高中數(shù)學(xué)必修5三課件基本不等式人教A版.ppt

【教育類精品資料】,基本不等式,趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形所組成，你能找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？,趙爽弦圖,ICM 2002,International Congress of Mathematicians,Bejing,August 20-28,2002,a2+b22ab,該結(jié)論成立a,b需要什么條件？,若a,bR，那么,形的角度,數(shù)的角度,a2+b22ab =(ab)20,a0,b0,a2+b22ab,公式中等號成立的條件是什么？,若a,bR，那么,（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，取“=”號）,形的角度,數(shù)的角度,當(dāng)a=b時 a2+b22ab =(ab)2=0,a=b,若a,bR，那么a2+b22ab （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，取“=”號）,你能用文字語言敘述嗎？,數(shù)的角度:兩個數(shù)平方之和不小于該兩數(shù)積的2倍,如果用 去替換a、b,前提是什么？能得到什么結(jié)論?,若a,bR，那么a2+b22ab （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，取“=”號）,問：以下不等式是否成立？ a2+b22ab， a2+b2 2|ab|,那么a2+b22 a b,那么a + b 2,（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，取“=”號）,若aR,bR,若a0 b0,問；你能證明嗎？,基本不等式：,如圖AB是直徑，點C是AB上的一點，設(shè)AC=a，BC=b，過C點作垂直與AB的弦DE,并連接AD,BD,你能此圖幾何解釋基本不等式嗎,半徑不小于半弦,熟悉運算結(jié)構(gòu),我們把 叫做a,b的算術(shù)平均數(shù)，把 叫做a,b的幾何平均數(shù)。 從形的角度來看，基本不等式具有特定的幾何意義；從數(shù)的角度來看，基本不等式揭示了“和”與“積”這兩種結(jié)構(gòu)間的不等關(guān)系。 回憶一下你所學(xué)的知識中，有哪些地方出現(xiàn)過“和”與“積” 的結(jié)構(gòu)？,發(fā)現(xiàn)運算結(jié)構(gòu),應(yīng)用不等式,試判斷 與 2 的大小關(guān)系？ 如果將條件“x0” 去掉，上述結(jié)論是否仍然成立？,發(fā)現(xiàn)運算結(jié)構(gòu),應(yīng)用不等式,變式1試判斷 與 2 的大小關(guān)系？ 在結(jié)論成立的基礎(chǔ)上，條件“a0,b0”可以變化嗎？,變式2試判斷 與 7的 大小關(guān)系？,發(fā)現(xiàn)運算結(jié)構(gòu),應(yīng)用不等式,變式3試判斷 與 1 的大小關(guān)系？,你能總結(jié)一下嗎,（1）重要不等式和基本不等式的條件及結(jié)構(gòu) 特征 （2）基本不等式在幾何、代數(shù)二方