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函數(shù)的概念,一、函數(shù)的定義域,函數(shù)的定義域通常是由問題的實際背景確定的,如前面所述的三個實例。如果只給出解析式y(tǒng)=f(x),而沒有指明它的定義域,那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合。,C,C,求定義域的幾種情況:,(1)如果f(x)是整式,那么函數(shù)的定義域是實數(shù)R (2)如果f(x)是分式,那么函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實數(shù)的集合 (3)如果f(x)是二次根式,那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)的集合 (4)如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構(gòu)成的,那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合.(即求各集合的交集),二、兩個函數(shù)相等,由于函數(shù)的定義可知,一個函數(shù)的構(gòu)成要素為:定義域、對應關(guān)系和值域。由于值域是由定義域和對應關(guān)系決定的,所以,如果兩個函數(shù)的定義域和對應關(guān)系完全一致,我們就稱這兩個函數(shù)相等。,練習1、下列說法中正確的有( ) (1)y=f(x)與y=f(t)表示同一個函數(shù) (2) y=f(x)與y=f(x+1)不可能是同一個函數(shù) (3) f(x)=1與g(x)=x0是同一函數(shù) (4)定義域和值域都相同的兩個函數(shù)是同一個函數(shù) A、1個 B、2個 C、3個 D、4個,練習2、下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是( ),A,D,課堂練習,求下列函數(shù)的定義域 (1) (2) (4) (5),復合函數(shù),已知原函數(shù)定義域求復合函數(shù)定義域,若函數(shù)f(x)的定義域為a,b,則fg(x)的定義域應由不等式ag(x)b解出即得。,例1、若函數(shù)f(x)的定義域為1,4,則函數(shù)f(x+2)的定義域為_.,-1,2,練習、已知函數(shù)f(x)的定義域為(a,b),且b-a2, 則f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定義域為_.,已知fg(x)的定義域為D,則f(x)的定義域為g(x)在D上值域。,已知復合函數(shù)定義域求原函數(shù)定義域,例如、若函數(shù)y=f(x+1)的定義域為-2,3,則y=f(2x-1)的定義域是( )。 A、0,5/2 B、-1,4 C、-5,5 D、-3,7,A,三、函數(shù)的值域,函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域,例1、求函數(shù) 的值域,例2、求函數(shù) 的值域,例3、函數(shù) 的值域為( ) A、 (-,5 B、 (0,+ ) C、5,+ ) D、(0,5,D,練習、函數(shù) 的值域為( ) A、(-,2 B、(- ,4 C、2,4 D、2, +),C,例4、求函數(shù) 的值域,練習、求
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