數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識.ppt

第16 章 數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識,16.1 簡單隨機樣本 16.2 總體矩和樣本矩 16.3 統(tǒng)計量及幾個重要分布,總體：研究對象的全體。 通常指研究對象的某項數(shù)量指標。 組成總體的元素稱為個體。,16.1、簡單隨機樣本,16.1.1 總體與個體,16.1.2 樣本：來自總體的部分個體1， ， n 如果滿足：,（1）同分布性： i，i=1,n與總體同分布. （2）獨立性： 1， ， n 相互獨立； 則稱之為容量為n 的簡單隨機樣本，簡稱樣本。 而稱1， ， n 的一次實現(xiàn)為樣本觀察值，記為x1， ，xn,總體、樣本、樣本觀察值的關系,總體,樣本,樣本觀察值,？,理論分布,統(tǒng)計是從手中已有的資料樣本觀察值，去推斷總體的情況總體分布。樣本是聯(lián)系兩者的橋梁?？傮w分布決定了樣本取值的概率規(guī)律，也就是樣本取到樣本觀察值的規(guī)律，因而可以用樣本觀察值去推斷總體,16.2 總體矩、樣本矩及其關系,16.2.1 總體矩,把總體的各階中心矩和原點矩統(tǒng)稱為總體矩,1 樣本的原點矩與樣本均值,16.2.2 樣本矩,16.2.3 樣本中心矩與樣本方差,16.2.3 樣本矩、總體矩及其相互聯(lián)系,例16.1 從某班級的英語期末考試成績中，隨機抽取10名同學的成績分別為：100，85，70，65，90，95，63，50，77，86 （1）試寫出總體，樣本，樣本值，樣本容量； （2）求樣本均值，樣本修正方差及二階原點矩。,樣本容量：=10,例16.2 設總體有分布密度,16.3 統(tǒng)計量及幾個重要分布,16.3.1 統(tǒng)計量,定義：如果g(1， ， n )不含 未知 參數(shù),稱樣本1， ， n 的函數(shù) g(1， ， n )是總體X的一個統(tǒng)計量,16.3.2 四類統(tǒng)計量及其分布,16.3.2.1 U統(tǒng)計量及其分布,16.3.2.2 2分布及其臨界值,2. 臨界值表的結構和使用 設 2(n)，若對于：01， 存在,滿足,則稱,為,分布的上分位點。,例16.3 給定=0.05,自由度n=25,求滿足下面等式的臨界值:,3,1.定義 若N(0, 1), 2(n), 與獨立，則,稱為自由度為n的t分布。 記為tt(n),16.3.2.3、t統(tǒng)計量及分布,2.臨界值表的結構和使用 設Tt(n)，若對 :00， 滿足PTt=， 則稱t為 t(n)的上側分位點,例16.4 給定=0.05,自由度n=20,求滿足下面等式的臨界值:,3 t統(tǒng)計量及其分布,16.3.2.4 F統(tǒng)計量及其分布,1.定義 若 2(n1)， 2(n2)， ， 獨立，則,稱為第一自由度為n1 ，第二自由度為n2的F分布,2. F分布臨界值表 對于：00， 滿足 PFF=， 則稱F為 F(n1, n2)的 上側分位點； 記為F（ ; n1, n2