(南粵專用)2015中考數(shù)學(xué)第一部分第三章第4講二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件.ppt

第4講 二次函數(shù),1通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并,體會(huì)二次函數(shù)的意義,2會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象了解二次,函數(shù)的性質(zhì),3知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù),4會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為ya(x h)2 k(a0)的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐 標(biāo)、開口方向， 畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,5會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解,考點(diǎn) 1,二次函數(shù),1二次函數(shù)的概念,yax2bxc,形如_(a，b，c 是常數(shù)，a0)的函數(shù)，叫 做二次函數(shù),2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).,向上,向下,（續(xù)表）,小,考點(diǎn)2,系數(shù) a，b，c 和的符號(hào),1系數(shù) a，b，c 的幾何意義 (1)開口方向：_的符號(hào)決定拋物線的開口方向 (2)當(dāng) a，b 同號(hào)，對(duì)稱軸在 y 軸_邊；當(dāng) a，b 異號(hào)， 對(duì)稱軸在 y 軸_邊 (3)_的符號(hào)決定拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在正半軸或負(fù)半,軸或原點(diǎn),a,左,右,c,2二次函數(shù)與一元二次方程中的關(guān)系.,兩個(gè),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,無交點(diǎn),考點(diǎn)3,二次函數(shù)的解析式,1用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.,yax2bxc(a0) ya(xh)2k(a0),ya(xx1)(xx2)(a0),左,上,2.二次函數(shù)的平移與解析式的關(guān)系 yax2 的圖象 ya(xh)2 的圖象 ya(xh)2k 的圖象,考點(diǎn) 4,二次函數(shù)的綜合運(yùn)用,1從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)，并能利用二次函數(shù)的最 值問題解決實(shí)際問題中的最值問題 2二次函數(shù)綜合幾何圖形，要充分抓住幾何圖形的特點(diǎn)并 結(jié)合二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)才能有效解決問題二次函數(shù)綜合動(dòng) 點(diǎn)問題，要弄清楚在動(dòng)的過程中，什么變了，什么沒變，動(dòng)中 求靜才能有效解決問題,),C,1以 P(2，6)為頂點(diǎn)的二次函數(shù)是( Ay5(x2)26 By5(x2)26 Cy5(x2)26 Dy5(x2)26,2把拋物線 y2x2 向上平移 1 個(gè)單位，得到的拋物線是,(,),C,Ay2(x1)2 Cy2x21,By2(x1)2 Dy2x21,3若 a0，b0，c0，則拋物線 yax2bxc 的大致,圖象為(,),B,A,B,C,D,4拋物線 y2x26x1 的對(duì)稱軸為_，圖象有 最_(填“高”或“低”)點(diǎn)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為_ y最小_；當(dāng) x_時(shí)，y 隨 x 的增大而減小,高,5,5,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 1(2014 年陜西)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖,3-4-1，則下列結(jié)論中正確的是(,),D,Ac1 Bb0 C2ab0 D9ac3b,圖3-4-1,2(2013 年湖北鄂州)小軒從如圖 3-4-2 所示的二次函數(shù) y ax2bxc(a0)的圖象中，觀察得出了下面信息：ab0； 3 2,),D,其中正確信息的個(gè)數(shù)有( A2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5 個(gè),圖 3-4-2,abc0；b2c0；a2b4c0；ab.你認(rèn)為,名師點(diǎn)評(píng)：本類題考查的是二次函數(shù)的系數(shù)符號(hào)，先看a， c，的符號(hào)，再結(jié)合對(duì)稱軸推出b 的符號(hào)；同時(shí)含有a，b，c 的代數(shù)式，盡量找到特殊點(diǎn)；此外，還可以把圖中的已知點(diǎn)代 入幫助解題,確定二次函數(shù)的關(guān)系式,例題：(2014 年廣東珠海紫荊中學(xué)模擬)如圖 3-4-3(1)，拋物 線 yx2bxc 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并與 x 軸交于點(diǎn) A(2,0),(1)求此拋物線的解析式；,(2)若拋物線上有一點(diǎn) B(3，m)，在二次函數(shù)的對(duì)稱軸上找,到一點(diǎn) P，使 PA PB 最小，求點(diǎn) P 的坐標(biāo),(1),(2),圖3-4-3 解：(1)拋物線yx2bxc 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并與x 軸交 于點(diǎn)A(2,0)，,c0， 42bc0.,解得,b2， c0.,此拋物線的解析式為yx22x.,拋物線對(duì)稱軸為x1.,(2)拋物線上有一點(diǎn) B(3，m)， m9233.B(3,3) 當(dāng) y0 時(shí)，則 0x22x， 解得x10，x22. A(2,0),如圖3-4-3(2)，連接OB，交對(duì)稱軸于點(diǎn) P，,b,2a,直線 BO 的解析式為yx，當(dāng) x1 時(shí)，y1. P(1,1)，此時(shí)PA PB 最小,【試題精選】 3(2013 年貴州遵義節(jié)選)如圖 3-4-4，已知拋物線 yax2,bxc(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,，且與 y 軸交于點(diǎn) C(0,2)，,與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊)求拋物線的解析式 及 A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo),圖 3-4-4,名師點(diǎn)評(píng)：求二次函數(shù)的解析式，要根據(jù)問題中所給的條 件，合理地選擇二次函數(shù)的三種表達(dá)式(一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn) 式)進(jìn)行假設(shè)，對(duì)快速解決問題有很大的幫助,二次函數(shù)的綜合運(yùn)用,例題：如圖 3-4-5(1)，拋物線 yx2bxc 與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) D 為拋物線的 頂點(diǎn)，點(diǎn) E 在拋物線上，點(diǎn) F 在 x 軸上，四邊形 OCEF 為矩形， 且 OF2，EF3.,(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式； (2)求ABD 的面積；,(3)將AOC 繞點(diǎn)C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，,問點(diǎn) G 是否在該拋物線上？請(qǐng)說明理由,(1),(2),圖3-4-5 解：(1)四邊形OCEF 為矩形，OF2，EF3， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(0,3)，點(diǎn) E 的坐標(biāo)為(2,3) 把 C(0,3)，E(2,3)分別代入 yx2bxc，得,c3， 42bc3.,解得,b2， c3.,拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 yx22x3.,ABD的面積448.,(2)yx22x3(x1)24， 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D(1,4) ABD 中 AB 邊的高為 4. 令 y0，得x22x30， 解得 x11，x23. AB3(1)4.,1 2,(3)如圖3-4-5(2)，AOC 繞點(diǎn)C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，CO 落在,CE 所在的直線上，,由(1)(2)，可知：OA1，OC3. 點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) G 的坐標(biāo)為(3,2),當(dāng) x3 時(shí)，y3223302， 點(diǎn) G 不在該拋物線上,【試題精選】 4(2013 年湖北天門)2013 年 5 月 26 日，中國(guó)羽毛球隊(duì)蟬 聯(lián)蘇迪曼杯團(tuán)體賽冠軍，成就了首個(gè)五連冠霸業(yè)比賽中羽毛 球的某次運(yùn)動(dòng)路線可以看作是一條拋物線(如圖 3-4-6)若不考 慮外力因素，羽毛球行進(jìn)高度 y(單位：米)與水平距離 x(單位：,為_米,圖 3-4-6,5,5(2014 年廣東廣州節(jié)選)已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn) A(1,0)，B(4,0)，