統(tǒng)計學時間數(shù)列分析.pptVIP

圖1 2012年餐飲企業(yè)數(shù)量按行業(yè)類別分類構(gòu)成,圖2 中國餐飲業(yè)零售總額增長速度（20022012年） 數(shù)據(jù)來源：據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的各年度國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報整理制作。,圖3 全國工業(yè)生產(chǎn)者出廠價格漲跌情況,10月，商用車生產(chǎn)32.42萬輛，環(huán)比下降7.40%，同比增長5.68%；銷售32.69萬輛，環(huán)比下降4.49%，同比增長6.48%。,圖4 2011-2013各月商用車銷量,第八章 時間數(shù)列 （動態(tài)數(shù)列） 分析指標,主要內(nèi)容,一、 動態(tài)數(shù)列的意義和種類 二、動態(tài)數(shù)列的水平指標 三、動態(tài)數(shù)列的速度指標,通過本章學習 1。理解動態(tài)數(shù)列的概念、種類； 2。掌握動態(tài)數(shù)列的分析指標，并能熟練進行各指標的計算。 學習的重點是發(fā)展水平和發(fā)展速度的計算。,教學目的與要求：,第一節(jié) 時間數(shù)列的概述,一、時間數(shù)列的概念 將表明同一現(xiàn)象在不同時間發(fā)展變化的某種指標數(shù)值，按時間先后順序排列起來所形成的數(shù)列,時間要素現(xiàn)象所屬時間,數(shù)據(jù)要素現(xiàn)象發(fā)展水平的指標數(shù)值,基本要素,例： 表8-1 20002010年我國民總收入 單位：億元,例2 我國歷年原油產(chǎn)量資料,要素一：時間t,由時間數(shù)列資料可以看出，我國原油產(chǎn)量呈現(xiàn)逐年不斷增長的基本趨勢。,要素二：指標數(shù)值a,單位：億噸,例3：,我國2007-2010年我國居民消費支出情況 單位：億元,時間數(shù)列與變量數(shù)列的對比：,二者形成條件不同 二構(gòu)成要素不同 二者說明問題不同,動態(tài)數(shù)列與分配數(shù)列的區(qū)別:,總體單位在不同組的分配情況,二者形成條件不同 二者構(gòu)成要素不同 二者說明問題不同,統(tǒng)計分組的基礎上,按時間先后順序排列基礎上,各組名稱和各組次數(shù),時間和指標數(shù)值,現(xiàn)象在不同時間上的發(fā)展變化情況,12,二、 時間數(shù)列的種類,派 生,動態(tài)數(shù)列,絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列,相對數(shù)動態(tài)序列,平均數(shù)動態(tài)序列,時期數(shù)列,時點數(shù)列,基 礎,絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列,時點數(shù)列,時期數(shù)列,相對數(shù)動態(tài)數(shù)列,平均數(shù)動態(tài)數(shù)列,全國歷年城鄉(xiāng)居民儲蓄存款余額,單位：億元,我國各年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率,單位：%,上海職工2001 - 2005年年平均工資,單位：元,某企業(yè)上半年職工人數(shù)統(tǒng)計表,某企業(yè)1996年2000年增加值資料,1.絕對數(shù)：反應規(guī)模,2、相對數(shù)時間數(shù)列,相對數(shù)時間數(shù)列的形成,由一系列同類的相對指標數(shù)值所構(gòu)成,例：,某車間第一季度計劃完成程度資料,某企業(yè)第一季度工人比重資料,3、平均數(shù)時間數(shù)列,平均數(shù)時間數(shù)列的形成,由一系列同類的平均數(shù)指標數(shù)值所構(gòu)成,例：,某企業(yè)第一季度職工月平均工資資料,基本原則：保證數(shù)列中各個指標的數(shù)值具有可比性。,時期數(shù)列：時期長短一致,時點數(shù)列：時點間間隔最好一致,一個數(shù)列中時間的長短應該一致；,總體范圍應該一致；,計算方法、計算價格、計量單位應該一致。,經(jīng)濟內(nèi)容必須一致：如國民收入、國內(nèi)生產(chǎn)總值；,三、編制動態(tài)數(shù)列應遵循的原則,速度指標：發(fā)展速度、增長速度、 平均發(fā)展速度、平均增長速度,動態(tài)分析指標包括：,水平指標：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平 增長量、平均增長量,絕對數(shù),發(fā)展水平：指現(xiàn)象在不同時間上的取值，即動態(tài)數(shù)列中每項指標數(shù)值。,報告期水平 基期水平,一、發(fā)展水平,第二節(jié) 時間數(shù)列的水平分析指標,平均數(shù),例如：某企業(yè)2008年各月產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下表,二、平均發(fā)展水平,（一）定義： 將不同時間的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)。它反映現(xiàn)象在一段時期的一般水平，又稱為序時平均數(shù)。,注意：序時平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別,序時平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別,（1）性質(zhì)不同（靜態(tài)、動態(tài)）,（2）平均的對象不同（標志、指標）,（3）資料依據(jù)不同 （時間數(shù)列、變量數(shù)列）,1、根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù),例1：1998-2002年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值分別為78345、82067、89442、95933、102398 （億元） ，則 平均國內(nèi)生產(chǎn)總值為,（二）序時平均數(shù)的計算,（1）根據(jù)時期數(shù)列計算 采用簡單算術(shù)平均法。,公式：,解：,【例2】某企業(yè)2008年各月產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下表，試計算平均每個月的產(chǎn)量。,時點數(shù)列,（2）時點數(shù)列,連續(xù)時點資料,連續(xù)每天變動的連續(xù)時點數(shù)列(即未分組資料),【例】某公司9月上旬每天的職工人數(shù)資料如下表，試計算該公司9月上旬平均每天的職工人數(shù)。,解：,單位:人,【例】某商品價格自4月11日起從70元降為50元，則4月份平均價格為：,非連續(xù)每天變動的連續(xù)時點數(shù)列(即分組資料),解：,通用公式為：,例如：有某企業(yè)1號30號每天的職工人數(shù)資料：,則：1號至30號平均每天的職工人數(shù)為：, 間斷的時點數(shù)列,A、間隔期相等的時點數(shù)列：簡單算術(shù)平均法分兩層計算,【例】某企業(yè)2009年第一季度各月月初職工人數(shù)如下， 試計算第一季度平均每月的職工人數(shù)。,解：,1月,月,月,（并非每天資料都掌握，有一定間隔）,4月份平均庫存額=,5月份平均庫存額=,6月份平均庫存額=,求第二季度的平均庫存額。,第二季度的平均庫存額：,即用公式表示為：,（首末折半法）,【例】某商業(yè)企業(yè)2008年下半年職工人數(shù)資料如下，試計算下半年的月平均職工人數(shù)。,下半年平均人數(shù)為：,解：,=1532（人）,算術(shù)平均法分兩層計算,7、8,9,10、11、12,B、間隔不等時點數(shù)列,1月份平均人數(shù)=,2、3月份平均人數(shù)=,4、5、6月份平均人數(shù)=,求上半年平均每月的職工人數(shù)。,【例】,間隔不等時點數(shù)列,以間隔為權(quán)數(shù)采用加權(quán)法。,計算公式：,間隔不等的間斷時點數(shù)列,小結(jié)：計算公式,練習（自行下載課件做題),1.小張于2011年5月開了個服裝店，5月1日開業(yè)至10，每日銷售額如表8-3所示，試計算小張開業(yè)10天每天平均銷售額為多少。,表8-3 小張開業(yè)10日每日銷售額,2.某企業(yè)2010年由于生產(chǎn)規(guī)模的擴大，需增加員工人數(shù)，2010年下半年每月增加的員工人數(shù)如表8-4所示，試計算該企業(yè)下半年平均每月增加的員工數(shù)。,表8-4 某企業(yè)2010年下半年各月新增員工數(shù),3.某鋼鐵廠2010年對鋼鐵庫存量進行了盤點，記錄如表8-5所示，計算2010年各月平均鋼鐵庫存量為多少,表8-5 某鋼鐵廠2010庫存盤點記錄,4.,要求：計算第三季度平均人數(shù)。,5.某企業(yè)2002年第三季度各月末職工人數(shù),99（人）,解：第三季度平均人數(shù)為,2、由相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù),基本公式,公式表明：相對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)， 是由a、b兩個數(shù)列的序時平均數(shù) 對比得到的。,a 數(shù)列的序時平均數(shù),b 數(shù)列的序時平均數(shù),基本類型：,(1)由兩個時期數(shù)列各對應指標的比值所形成的相對數(shù)時間數(shù)列計算的序時平均數(shù) (2)由兩個時點數(shù)列各對應指標的比值所形成的相對數(shù)時間數(shù)列計算的序時平均數(shù) 由兩個連續(xù)性時點數(shù)列計算 由兩個間斷性時點數(shù)列計算 (3)由一個時期和一個時點數(shù)列各對應指標的比值所形成的相對數(shù)時間數(shù)列計算的序時平均數(shù),由兩個時期數(shù)列各對應指標的比值所形成的時間數(shù)列,（1） （2） （3）,則第四季度月平均計劃完成%,102.94,例：,【例】企業(yè)2009年第二季度各月份的產(chǎn)品產(chǎn)量計劃完 成情況資料如下表，計算第二季度平均計劃完成程度。,解：,則第四季度月平均計劃完成%,102.94,例：,則第四季度月平均計劃完成%,102.94,例：,由兩個時點數(shù)列各對應指標的比值所形成的時間數(shù)列,間隔相等,由兩個連續(xù)性時點數(shù)列,計算公式：,【例】某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人與職工人數(shù)資料如下表試計算該企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人占全體職工比重的平均值。,由兩個時點數(shù)列各對應指標的比值所形成的時間數(shù)列,間隔不等,由兩個連續(xù)性時點數(shù)列,計算公式：,則平均非生產(chǎn)人員比重：,例：某企業(yè)第一季度每天職工資料如下,由兩個間斷性時點數(shù)列,間隔相等,則平均生產(chǎn)工人比重：,當間隔不等：,練習：某地區(qū)某年各季度末零售網(wǎng)點和職工人數(shù) 資料如下：,要求：,根據(jù)資料計算該地區(qū)平均每季度每網(wǎng)點職工人數(shù)。,解：平均每季度每個零售網(wǎng)點的職工人數(shù)為：,即：該地區(qū)該年平均每個零售網(wǎng)點約9名職工。,a為時期數(shù)列、b為間隔期相等的時點數(shù)列,一般公式為:,1個時期和1個時點數(shù)列各對應指標比值形成 的時間數(shù)列,第四季度平均每人增加值：,10218450.055,例：,【例】已知某企業(yè)資料如下表，,要求計算： 該企業(yè)第二季度各月的勞動生產(chǎn)率； 該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率； 該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率。,解：第二季度各月的勞動生產(chǎn)率,四月份：,五月份：,六月份：,該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率,該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率,或,=20714.28,（一）增長量,概念：它是報告期水平與基期水平之差，反映報告期 比基期增長的絕對數(shù)量。,公式：增長量=報告期水平-基期水平,種類：,三、增長量與平均增長量,3、逐期增長量與累計增長量的關(guān)系 ：,（1）累計增長量等于相應各個逐期增長量之和,（2）相鄰兩個累計增長量之差等于相應時期的 逐期增長量,【例】 某個企業(yè)歷年職工工資總額資料如下：,110+190+ 134+ 124+212,=770,（二）平均增長量,計算方法,(n代表動態(tài)數(shù)列的項數(shù)),如，上例的平均增長量為：,（ 100+140+110+150）4125（萬元）,【例】某企業(yè)職工工資總額資料如下表，若已知2003-2008年工資總額每年的增長量，則平均每年的增長量為：,若已知20032008年工資總額總的(累計）增長量為770萬元，則平均每年的增長量為：,第三節(jié) 現(xiàn)象發(fā)展的速度指標,現(xiàn)象發(fā)展變化的速度指標反映了現(xiàn)象在不同 時間上發(fā)展變化的程度。主要包括以下指標：,發(fā)展速度,增長速度,平均發(fā)展速度和平均增長速度,增長百分之一的絕對值,相對數(shù),一、發(fā)展速度,概念：是表明現(xiàn)象發(fā)展的相對程度的分析指標，它 是由報告期水平與基期水平之比而得的，說明報告 期水平已經(jīng)發(fā)展到基期水平的若干倍或百分之幾。,公式：,種類：,根據(jù)采用的基期不同可分為,二、發(fā)展速度和增長速度,符號表示,環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系,（1）各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度,（2）相臨兩個時期的定基發(fā)展速度之商等于相應的環(huán)比發(fā)展速度,【例】 教材后計算題第4題 填空，2、3、4行和6、7、8行,概念：是表明現(xiàn)象增長的相對程度的分析指標，它可 以根據(jù)增長量與其基期水平之比求得，說明報告期水 平比基期水平增長了若干倍或百分之幾。,增長速度，P178,公式：,=發(fā)展速度-100%（或1）,若增長速度為正值，說明現(xiàn)象增長的相對程度；為負 值，表示現(xiàn)象降低的相對程度，即負增長。,根據(jù)采用基期的不同增長速度分為兩種,環(huán)比增長速度,定基增長速度,環(huán)比發(fā)展速度1（100%）,定基發(fā)展速度1（100%）,環(huán)比增長速度,定基增長速度,定基增長速度與環(huán)比增長速度之間無直接的換算關(guān)系。,用符號表示為：,【練習】 教材后習題計算題 第4題剩下空格,增長1%的絕對值（了解）,概念：指現(xiàn)象每增長一個百分點所實際代表的絕對數(shù)量，或速度增長一個百分點而增加的絕對量，它是把基期水平分成100等份的份值。,定基增長速度增 長1%的絕對值,環(huán)比增長速度增 長1%的絕對值,公式：,【例】 某個企業(yè)歷年職工工資總額資料如下：,【例】上例中,2004年比上年增長了6.3%，增長 的絕對數(shù)量為110萬元，那么增長1%時其增長量 為多少？,解：,6.3%：110=1%：x,三、平均發(fā)展速度和平均增長速度,平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。,平均發(fā)展速度反 映現(xiàn)象逐期發(fā)展 變化的平均速度,平均增長速度反 映了現(xiàn)象逐期遞 增的平均速度,平均速度是各期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象 在較長時期內(nèi)速度變化的平均程度。,平均增長速度 = 平均發(fā)展速度 1（100%）,平 均 速 度,平均發(fā)展速度的計算方法,幾何平均法,這是計算平均發(fā)展速度的基本方法,平均發(fā)展速度是對各期的環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)， 對不同時期的環(huán)比速度求平均數(shù)需采用幾何平均法。 公式為：,平均發(fā)展速度,公式中：x1xn表示各期環(huán)比發(fā)展速度,（1）,方程法自學,因為各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度， 所以可以推導出計算平均發(fā)展速度的第二個公式：,（2）,R 代表現(xiàn)象在某一時期內(nèi)發(fā)展變化的總速度,即：平均發(fā)展水平為動態(tài)數(shù)列的最末水平與最 初水平之比的n次方根。,（3）,這個方法的實質(zhì)是要求最初水平a0在平均發(fā)展速度下發(fā)展，以達到最末水平an ，即,【例】如前面資料，已知某企業(yè)工資總額歷年的環(huán)比發(fā) 展速度，試計算平均每年的發(fā)展速度。,解：,若已知2003年（1750萬元）至2008年（2520萬元）的工 資總額資料，求該企業(yè)工資總額平均每年的發(fā)展速度。,則,教材后計算題第5題,例：已知1996年至2000年各年生產(chǎn)總值的環(huán)比發(fā)展速 度分別為130%、116%、106%、128%和110%， 試計算1996年至2000年平均每年的發(fā)展速度。,解：,根據(jù)公式（1）計算如下：,即1996年至2000年生產(chǎn)總值平均每年的發(fā)展速度 為125.66%。,某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品2005年產(chǎn)量為500 噸，根據(jù)對市場需求情況進行預測，預計 2010年市場需求量將達到5000噸。為滿足 市場需求，問該產(chǎn)品產(chǎn)量每年應以多大的 速度增長？,解：,已知,則：平均增長速度,例：某企業(yè)2006年生產(chǎn)總值為574.8萬元，若 預計每年平均增長13%，問2012年生產(chǎn) 總值可達到多少萬元？,解：,已知,求,？,即按此速度增長，2012年產(chǎn)值可達到1196.7萬元。,根據(jù)公式,可知,本章所學常用的水平指標,水平動態(tài)指標,1序時平均數(shù),（平均發(fā)展水平指標）,計算公式,適用于時期總量指標和按日連續(xù)登記的時點指標數(shù)列。,說明,