歷年量子力學考題解答2001_第1頁
歷年量子力學考題解答2001_第2頁
歷年量子力學考題解答2001_第3頁
歷年量子力學考題解答2001_第4頁
歷年量子力學考題解答2001_第5頁
已閱讀5頁，還剩3頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2001年量子力學考研試題 一. （見2003第2題）設(shè)氫原子處于 的狀態(tài)上，求其能量、角動量平方及角動量分量的可能取值與相應的取值幾率，進而求出它們的平均值。解：選為描述體系的力學量完全集，氫原子的本征解為 其中，量子數(shù)的取值范圍是 利用歸一化條件求出歸一化常數(shù)為 主量子數(shù)的可能取值只有兩個，即，于是 角動量量子數(shù)的可能取值只有一個，即，故有 角動量磁量子數(shù)的可能取值有兩個，即，于是 二. 作一維運動的粒子，當哈密頓算符為時，能級是，如果哈密頓算符變成（為實參數(shù)），求變化后的能級。解：視為參變量，則有 利用費曼-海爾曼定理可知 又知 在任何束縛態(tài)下，均有 所以， 進而得到能量本征值滿足的微分方程對上式作積分，得到利用時，定出積分常數(shù)最后，得到的本征值為三. 質(zhì)量為的粒子處于如下的一維位勢中 其中， 且 ，, 求其負的能量本征值。解：當時，兩個區(qū)域的波函數(shù)分別為其中，在處，波函數(shù)的連接條件為此即能量本征值滿足的方程為 對上式兩端取平方，得到 再對上式兩端取平方，并整理之四.（見習題選講7.2）已知在與的共同表象中，算符的矩陣形式為求的本征值和歸一化的本征矢。解：滿足的本征方程為相應的久期方程為將其化為得到三個本征值分別為將它們分別代回本征方程，得到相應的本征矢為 五. （類似習題選講9.4）兩個線諧振子，它們的質(zhì)量皆為，角頻率皆為，加上微擾項（分別為兩個諧振子的坐標）后，求體系基態(tài)能量二級修正、第二激發(fā)態(tài)能量至一級修正。 解：體系的哈密頓算符為其中，已知的解為其中，將前三個能量與波函數(shù)具體寫出來，對于基態(tài)而言，體系無簡并。利用公式可知顯然，求和號中不為零的矩陣元只有

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論