高考全案函數(shù)與基本的初等函數(shù)第講函數(shù)的表示法及分段函數(shù).ppt

1函數(shù)的表示方法 表示函數(shù)的常用方法有： 、 和 三種 (1)解析法：就是用 表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 (2)列表法：就是列出 來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系 (3)圖象法：就是用 表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系,解析法,列表法,圖象法,數(shù)學(xué)表達(dá)式,表格,圖象,2分段函數(shù) 若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因 而分別用 來(lái)表示，這種函數(shù)稱為 分段函數(shù)的 等于各段函數(shù)的定義域的 ，其 等于各段函數(shù)的值域的 ，分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分組成，但它表示的是一個(gè)函數(shù),對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,幾個(gè)不同的式子,分段函數(shù),定義域,并集,值域,并集,答案 C,答案 log32,3定義在區(qū)間(1,1)上的函數(shù)f(x)滿足2f(x)f(x)x，則f(x)的解析式為_,一般地，家庭用電量(千瓦時(shí))與氣溫()有一定的關(guān)系，圖(1)表示某年12個(gè)月中每月的平均氣溫圖(2)表示某家庭在這年12個(gè)月中每個(gè)月的用電量根據(jù)這些信息，以下關(guān)于家庭用電量與氣溫關(guān)系的敘述中，正確的選項(xiàng)是( ),A氣溫最高時(shí)，用電量最多 B氣溫最低時(shí)，用電量最少 C當(dāng)氣溫大于某一值時(shí)，用電量隨氣溫增高而增加 D當(dāng)氣溫小于某一值時(shí)，用電量隨氣溫降低而增加,解析 本題考查學(xué)生對(duì)函數(shù)的表示方法圖象法的識(shí)別與理解能力 經(jīng)比較可發(fā)現(xiàn)，2月份用電量最多，而2月份氣溫明顯不是最高，因此A項(xiàng)錯(cuò)誤；同理可判斷出B項(xiàng)錯(cuò)誤，由5,6,7三個(gè)月的氣溫和用電量可得C項(xiàng)正確 答案 C 點(diǎn)評(píng)與警示 只要把握住圖表的特點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)圖表的認(rèn)識(shí)和理解能力，此類問(wèn)題不難解決,(2011深圳一模)已知y與x(x100)之間的部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表： 則x和y可能滿足的一個(gè)關(guān)系式是_,答案 D 點(diǎn)評(píng)與警示 分段函數(shù)中的x在不同取值時(shí)，對(duì)應(yīng)法則不同，不要認(rèn)為是三個(gè)不同的函數(shù),答案 C,(人教版必修1，P39第6題改編)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)當(dāng)x0時(shí)，f(x)x(1x)求f(x)的解析式 解 要求出f(x)的表達(dá)式，還需要求出x0和x0時(shí)的表達(dá)式 當(dāng)x0時(shí)，由f(x)是奇函數(shù)知 f(0)f(0)，即2f(0)0，f(0)0 當(dāng)x0時(shí)，x0.則 f(x)f(x)(x)1(x) x(1x),點(diǎn)評(píng)與警示 求分段函數(shù)的表達(dá)式的基本思想是：“分段求”要求哪段區(qū)間上的表達(dá)式，就設(shè)x屬于那個(gè)區(qū)間然后再想方設(shè)法構(gòu)造關(guān)于x的一個(gè)式子(如x，ax，xa等)使之屬于已知表達(dá)出的區(qū)間，再求之,已知函數(shù)f(x)是定義在R上周期為1的函數(shù)，且x1,0時(shí)，f(x)x(1x)，求f(x)在0,1上的解析式 解 設(shè)x0,1，則x11,0 f(x1)(x1)1(x1)x(x1) f(x)的周期是1，1也是f(x)的周期 f(x)f(x1)x(x1) 當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x(x1),(2010廣東)已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)kf(x2)，其中常數(shù)k為負(fù)數(shù)，且f(x)在區(qū)間0,2上有表達(dá)式f(x)x(x2) (1)求f(1)，f(2.5)的值； (2)寫出f(x)在3,3上的表達(dá)式,1分段函數(shù)是指不能用一個(gè)統(tǒng)一解析式表示的函數(shù)，它只是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)解決分段函數(shù)問(wèn)題的基本思想是：分段解決，綜合結(jié)