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文檔簡介
函 數(shù) 復(fù) 習(xí) 建 議,函 數(shù) 復(fù) 習(xí) 建 議,整 體 認(rèn) 識,1.注意從運動變化和聯(lián)系對應(yīng)的角度認(rèn)識函數(shù),2.在函數(shù)有著極為廣泛的應(yīng)用中體會數(shù)學(xué)建模思想,3.重視數(shù)形結(jié)合的研究方法,4.體會函數(shù)觀點的統(tǒng)領(lǐng)作用,整 體 把 握,1.用好一種工具“平面直角坐標(biāo)系”,平面直角坐標(biāo)系是研究函數(shù)的起點,它達(dá)成了以下目標(biāo):刻畫位置,實現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合.把幾何圖形數(shù)量化,突出平面直角坐標(biāo)系的工具作用.,整 體 把 握,2.樹立一種觀點“運動變化”的觀點,函數(shù)與前面所學(xué)知識不一樣,它研究的是關(guān)系,是過程;是運動變化的知識,是能力的提升.對圖形來講,就是圖形關(guān)系的變化,對函數(shù)來講就是解析式的變化.,整 體 把 握,3.關(guān)注數(shù)學(xué)思想,函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想,分類討論思想,化歸思想,整 體 把 握,4.掌握數(shù)學(xué)方法“待定系數(shù)法”,待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是初中數(shù)學(xué)中最基本的方法之一,在歷屆中考試題中,用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,都是不可缺少的內(nèi)容.,考試要求,第二級適當(dāng)調(diào)整,空間與圖形部分變化較大,為了與課標(biāo)保持一致,改為圖形與證明、圖形與坐標(biāo)、圖形的認(rèn)識、圖形與變換?!捌矫嬷苯亲鴺?biāo)系”的相應(yīng)內(nèi)容移到“圖形與坐標(biāo)”中.,把原來的“能用不同的方式確定物體的位置”改為“靈活運用不同的方式確定物體的位置 ”;,考試要求,考試要求,考試要求,中 考 趨 勢,2007年北京市中考數(shù)學(xué)試卷分析,2008年北京市中考數(shù)學(xué)試卷分析,中 考 趨 勢,2008年北京市中考數(shù)學(xué)試卷分析,中 考 趨 勢,2009年北京市中考數(shù)學(xué)試卷分析,選擇最后一個09年變成了函數(shù)問題。對學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想要求更高了,中 考 趨 勢,2009年北京市中考數(shù)學(xué)試卷分析,中 考 趨 勢,2009年北京市中考數(shù)學(xué)試卷分析,整數(shù)根問題是屬于中考知識的擦邊球問題,中考指導(dǎo)上沒有明確指出它的考查性,北京市已經(jīng)好幾年沒有出過這類題了,今年的這個變化告訴我們對學(xué)生的能力的考查進(jìn)一步提高了。,中 考 趨 勢,2009年北京市中考數(shù)學(xué)試卷分析,這道題不是今后中考研究的方向,建議不用.,中 考 趨 勢,2007、2008、2009年考查的知識點整理,1.確定自變量取值范圍 2.在給定的直角坐標(biāo)系中,會由點的位置寫出它的坐標(biāo); 3.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;根據(jù)問題條件確定函數(shù)解析式; 4.求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo) 5.函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì) 6.用函數(shù)的知識解決有關(guān)問題 7.結(jié)合函數(shù)關(guān)系的分析對變量的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測. 8.方程、不等式與函數(shù)的關(guān)系,關(guān)注應(yīng)知必會的知識點,關(guān)注新的 變化趨勢,中考趨勢,中考趨勢,從考查內(nèi)容來看,仍會對函數(shù)作重點考查。總的來說:函數(shù)”呈遞增趨勢;注重考察“三基”,淡化特殊技巧,注重考察基礎(chǔ)素質(zhì)。另外,函數(shù)圖像是近年來的熱點之一,要對數(shù)學(xué)問題注意形象的理解,體會“數(shù)形結(jié)合”的思想。關(guān)注函數(shù)與其他知識的結(jié)合,強調(diào)應(yīng)用性,增加探究性,注重綜合性。,關(guān)注應(yīng)知必會的知識點,關(guān)注新的 變化趨勢,五、總體建議(建議8課時),六、具體建議,落實知識要點 (1)平面上的點和一對有序?qū)崝?shù)的一一對應(yīng)關(guān)系 (2)各象限的點、坐標(biāo)軸上、角分線上的點坐標(biāo)特征 (3)點在圖象上的坐標(biāo)特征 (4)對稱點的坐標(biāo)特征(關(guān)于x軸、y軸、原點對稱) (5)平行于坐標(biāo)軸上兩點的坐標(biāo)特征 (6)幾何變換后點的坐標(biāo)特征,第1課時 特殊位置的點的坐標(biāo),題型1 給點求坐標(biāo),給坐標(biāo)求點,課時1 點的坐標(biāo)(1)特殊位置的點的坐標(biāo),關(guān)注由點定系 或優(yōu)選建系的問題,題型2 與數(shù)與式、方程不等式結(jié)合,求字母的取值范圍化簡代數(shù)式,課時1 點的坐標(biāo)(1)特殊位置的點的坐標(biāo),題型 3 點在圖象上求代數(shù)式的值,課時1 點的坐標(biāo)(1)特殊位置的點的坐標(biāo),題型3 點在圖象上圖象與坐標(biāo)軸交點,課時1 點的坐標(biāo)(1)特殊位置的點的坐標(biāo),寫出函數(shù) y=x2-2x-3 的頂點坐標(biāo),題型3 點在圖象上求方程組的解,課時1 點的坐標(biāo)(1)特殊位置的點的坐標(biāo),題型4 對稱點、平行于坐標(biāo)軸上兩點的坐標(biāo)特征,課時1 點的坐標(biāo)(2)特殊位置關(guān)系的兩點的坐標(biāo),題型5 變換后點的坐標(biāo)特征,課時1 點的坐標(biāo)(2)特殊位置關(guān)系的兩點的坐標(biāo),題型5 變換后點的坐標(biāo)特征,課時1 點的坐標(biāo)(2)特殊位置關(guān)系的兩點的坐標(biāo),1、起點? 2、內(nèi)涵? 3、結(jié)合點? 4、知識的呈現(xiàn)方式? 5、需要關(guān)注的思想方法? 6、能力提升點?,我們從這幾個方面來設(shè)計復(fù)習(xí)課,認(rèn)識知識的思想方法,知識應(yīng)用的思想方法,哪些地方需要提升,提升到什么程度?,線段長(定量),點坐標(biāo),研究方法,A(-2,-3),定符號(定域),2,3,架起了數(shù)與形之間的橋梁,課時1 點的坐標(biāo)特殊位置的點的坐標(biāo),對稱點,(+2,+3),2,3,2,1.(1)如圖,給中國象棋建立平面直角坐標(biāo)系,請你說出馬所在位置的坐標(biāo).,馬,給 點 求 坐 標(biāo),1(2)如圖,馬的坐標(biāo)為(4,-4) ,請你找到馬所在位置.,馬,給 坐 標(biāo) 定 點,題型1,課時1 點的坐標(biāo)(1)特殊位置的點的坐標(biāo),2.點 P( 2m-3,1+m)在 ,則,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,x軸,y軸,一、三象限角分線上,二、四象限角分線上,(1) m滿足的條件為 .,題型2 與數(shù)與式、方程不等式結(jié)合,求字母的取值范圍化簡代數(shù)式,課時1 點的坐標(biāo)(1)特殊位置的點的坐標(biāo),力爭使其知識點上無遺漏、無模糊,嚴(yán)抓細(xì)節(jié)。,3.(1)點M在函數(shù) 的圖象上,請寫出一 個滿足條件的點的坐標(biāo).,y=-x-1,y=x2-2x-3,題型 3 點在圖象上求代數(shù)式的值,課時1 點的坐標(biāo)(1)特殊位置的點的坐標(biāo),對知識的呈現(xiàn)方式的探究:體會哪些是知識的本質(zhì),解題時要探究題目的原始意圖,所以復(fù)習(xí)打亂了知識的輸入順序,要求學(xué)生有對知識更本質(zhì)、更廣泛的聯(lián)系的能力.,3.(2)寫出函數(shù) 的圖象,y=-x-1,y=x2-2x-3,y=x2-2x-3,與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo),的頂點坐標(biāo),能力提升:拋物線 與x軸只有一個公共點,則m的值為 ,題型3 點在圖象上圖象與坐標(biāo)軸交點,課時1 點的坐標(biāo)(1)特殊位置的點的坐標(biāo),y=-x-1,4.點A、B是函數(shù) 的圖象的交點,請寫出點A、B的坐標(biāo).,y=-x-1與,B,寫出函數(shù) y=x2-2x-3 的頂點坐標(biāo),y=x2-2x-3,y=x2-2x-3,題型3 點在圖象上求方程組的解,課時1 點的坐標(biāo)(1)特殊位置的點的坐標(biāo),1.點P(2,3)關(guān)于 的對稱點的坐標(biāo) .,x軸,y軸,原點,題型1 對稱點、平行于坐標(biāo)軸上兩點的坐標(biāo)特征,2.如圖,點A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,2),(2,0),(2,0),設(shè)點D與A,B,C三點構(gòu)成平行四邊形,寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo) .,課時1 點的坐標(biāo)(2)特殊位置關(guān)系的兩點的坐標(biāo),B (4,-4),A(3,4),C (2,-3),A (3,-1),作出 的 ,寫出 的對應(yīng)點 的坐標(biāo) .,題型2 變換后點的坐標(biāo)特征,回歸 起點,平行于坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特征,向下平移5個單位后,幾何變換后的,具有特殊位置關(guān)系的兩點的坐標(biāo)特征,課時1 點的坐標(biāo)(2)特殊位置關(guān)系的兩點的坐標(biāo),如圖,拋物線 交軸于A、B兩點,交軸于C點,直線CDx軸交拋物線于點D,則D點坐標(biāo)為 .,x=1,回歸 起點,具有特殊位置關(guān)系的兩點的坐標(biāo)特征,題型3 已知點有關(guān)直線的對稱點坐標(biāo),(-2,-3),(0,-3),x=-1,課時1 點的坐標(biāo)(2)特殊位置關(guān)系的兩點的坐標(biāo),課時1 點的坐標(biāo)(3)小綜合,(09北京17).如圖,A、B兩點在函數(shù)的圖象上. (1)求m的值及直線AB的解析式; (2)如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么我們稱這個點是格點.請直接寫出圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點的個數(shù)。,見識新題型,把握本質(zhì),(改編自2008年湖北省咸寧市)已知直線l是第一、三象限的角平分線,點D(1,-3)、E(-1,-4),試在直線l上確定一點Q,使點Q到D、E兩點的距離之和最小,并求出Q點坐標(biāo),課時1 點的坐標(biāo)(3)小綜合,D,Q,E,在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的同時帶綜合題訓(xùn)練。,第2課時 距離,落實知識要點 (1)點到坐標(biāo)軸的距離 (2)兩點間的距離 同一數(shù)軸上平行于坐標(biāo)軸上的直線上 平面上任意點與原點不同數(shù)軸上兩點 平面上任意兩點間的距離 (3)會求幾何圖形的面積,對能力較高學(xué)生的要求,課前進(jìn)行知識點梳理, 建議進(jìn)行填空練習(xí).,線段長,點坐標(biāo),知識梳理,課時2 距離(1)距離,求距對圖形想方法,橫距橫坐標(biāo)大減小, 縱距縱坐標(biāo)大減小, 斜距走勾股轉(zhuǎn)橫縱。(單艷梅),O,x,y,A(2,1),4 3 2 1,1 2 3 4,應(yīng)用,求面積,課時2 距離(2)面積,求三角形面積,三角形底、高 (線段長距離),坐標(biāo)系中求面積,抱著橫平豎直跑(單艷梅),O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,課時2 距離(2)面積,應(yīng)用,求面積,例求三角形面積,三角形底、高 (線段長距離),O,X,Y,A(2,1),4 3 2 1,1 2 3 4,課時2 距離(2)面積,應(yīng)用,求面積,求三角形面積,三角形底、高 (線段長距離),O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,C(2,2),M,N,課時2 距離(2)面積,方法,面積,三角形底、高 (線段長距離),割補法 軸的平行線,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,D(1,1),E,F,方 法 2,應(yīng)用,求三角形面積,課時2 距離(2)面積,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,E(4,1),F(4,0),方 法 3,應(yīng)用,求三角形面積,課時2 距離(2)面積,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,E(4,1),F(4,0),G(0,4),方 法 4,應(yīng)用,求三角形面積,課時2 距離(2)面積,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,F(4,0),方 法 5,應(yīng)用,求三角形面積,課時2 距離(2)面積,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,F(4,0),圖(11),方 法 6,應(yīng)用,求三角形面積,課時2 距離(2)面積,D ?,O,x,圖(12),A(2,1),4 3 2 1,1 2 3 4,y,應(yīng)用,求三角形面積,課時2 距離(2)面積,在下圖中,以O(shè)A為邊的ABO的面積為2,試找出符合條件的點B,你能找到幾個這樣的點?,-1,x,y,1 2 3 4 5,5 4 3 2 1,-1,A(2,1),O,B(0,2),B (4,4),答:有無數(shù)個點,它們在過點(0,2)或(4,0)并與線段OA 平行的直線上。,a,b,B (2,3),C,圖(13),應(yīng)用,求三角形面積,課時2 距離(2)面積,課時2 距離(3)小綜,落實知識要點 (1)函數(shù)定義及表示法 (2)函數(shù)自變量取值范圍 (3)求函數(shù)值(實質(zhì)是求代數(shù)式的值),第3課時 函數(shù)的有關(guān)概念,課時3函數(shù)的有關(guān)概念(1)函數(shù)定義及表示方法,建議將題目提前發(fā)給學(xué)生,教師上課答疑,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納,3.三種函數(shù)的定義(隱含它們最高項的系數(shù) 0),y= (m+3)xm2-7 (1)m取什么值時,此函數(shù)是正比例函數(shù)? (2) m取什么值時,此函數(shù)是反比例函數(shù)? (3) m取什么值時,此函數(shù)是二次函數(shù)?,課時3 函數(shù)的有關(guān)概念(1)函數(shù)定義及表示方法,(1)解析式(使解析式有意義),應(yīng)知必會,課時3 函數(shù)的有關(guān)概念(2)自變量的取值范圍,課時3 函數(shù)的有關(guān)概念(2)自變量的取值范圍,(2)由實際問題給出的函數(shù),還須使實際問題有意義,(3)用圖象給出的函數(shù),自變量的取值范圍是圖象上對應(yīng)各點的橫坐標(biāo)組成的集合,課時3 函數(shù)的有關(guān)概念(2)自變量的取值范圍,5.(改自2008襄樊市)居戶居民月用水x噸,與應(yīng)收水費y元,之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 。,(4)幾何相結(jié)合的函數(shù),自變量的取值范圍既要使函數(shù)的解析式有意義,又要使幾何圖形存在,課時3 函數(shù)的有關(guān)概念(2)自變量的取值范圍,(5)列表給出的函數(shù)自變量的取值范圍是表中自變量取值的全體。,課時3 函數(shù)的有關(guān)概念(2)自變量的取值范圍,課時3 函數(shù)的有關(guān)概念(3)函數(shù)值,8.(2008年泰州市)根據(jù)流程右邊圖中的程序,當(dāng)輸入數(shù)值x為2時,輸出數(shù)值y為 .,本質(zhì)是求代數(shù)式的值,課時3 函數(shù)的有關(guān)概念(3)函數(shù)值,9(2008年廣東湛江市) 某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物,總用水量y(米)與種植時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖10所示 (1)第10天的總用水量為多少米? (2)種植時間為多少天時,總用水量達(dá)到7000米?,本質(zhì)是求代數(shù)式的值,本質(zhì)是解方程,第4課時 畫函數(shù)圖象,落實知識要點: 1.會畫直角坐標(biāo)系(三要素:方向、原點、單位長度) 2.會畫函數(shù)圖象: 一列表(不能取到的值加括號) 二描點(注意實心點與空心點) 三連線 (注意直線、射線、線段的區(qū)別;曲線、曲線段的區(qū)別) 四標(biāo)解析式 (含自變量取值范圍),本質(zhì)是由數(shù)思形,課時4 (1)函數(shù)圖象畫圖,(1),(2),(3),(4),結(jié)合圖象復(fù)習(xí)性質(zhì),有能力學(xué)生完成,課時4 函數(shù)圖象畫圖,課時4 畫函數(shù)圖象(2)小綜,課時4 畫函數(shù)圖象(2)小綜,第5課時 讀函數(shù)圖象,落實知識要點 (1)獲取信息 (2)判斷形狀 (3)判斷位置 (4)判斷增減性 (5)關(guān)于平移 (6)用函數(shù)的觀點看方程和不等式,題型1 獲取信息,從中捕捉有關(guān)信息(如數(shù)據(jù)間的關(guān)系與規(guī)律, 圖象的形狀與特點、變化趨勢等).,課時5 函數(shù)圖象讀圖,(2009年益陽市)某天小明騎自行車上學(xué),途中因自行車發(fā)生故障,修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行,按時趕到了學(xué)校. 圖2描述了他上學(xué)的情景,下列說法中錯誤的是 A修車時間為15分鐘 B學(xué)校離家的距離為2000米 C到達(dá)學(xué)校時共用時間20分鐘 D自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米,10 15 20,O,題型2 判斷形狀,課時5 函數(shù)圖象讀圖,結(jié)構(gòu)確定形狀 由數(shù)思形,題型3 判斷位置,系數(shù)決定位置(由數(shù)思形),課時5 函數(shù)圖象讀圖,(依形判數(shù))二次函數(shù)抓住對一線四點的認(rèn)識,課時5 函數(shù)圖象讀圖,題型4 形狀判定系數(shù),1,圖4,O,x,y,-3,題型5 判斷增減性,從左到右看走向上增下減,課時5 函數(shù)圖象讀圖,題型6 關(guān)于變換,課時5 函數(shù)圖象讀圖,平移 橫移橫坐標(biāo)變左減右加; 縱移縱坐標(biāo)變下減上加;,題型6 關(guān)于變換,課時5 函數(shù)圖象讀圖,對稱坐標(biāo) 關(guān)于x軸對稱,橫不變縱變 關(guān)于y軸對稱,縱不變橫變,題型6 關(guān)于變換,課時5 函數(shù)圖象讀圖,變換抓點的變化,題型7 用函數(shù)的觀點看方程和不等式,課時 5函數(shù)圖象讀圖,函數(shù)與方程(組)討論函數(shù)圖象上的點的問題。,課時5 函數(shù)圖象讀圖,題型7 用函數(shù)的觀點看方程和不等式,函數(shù)與不等式討論函數(shù)圖象上區(qū)間段的問題。,課時 5 函數(shù)圖象小綜,從不等式中建立兩個函數(shù),函數(shù)解析式是不等式的一部分,要優(yōu)選函數(shù).,課時 5 函數(shù)圖象小綜,第6課時 確定函數(shù)解析式 待定系數(shù)法,落實知識要點 (1) 函數(shù)圖象上一點坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式 (待定系數(shù)法構(gòu)造關(guān)于“系數(shù)”方程的主要方法) (2) 利用題目的條件直接構(gòu)造方程,課時6用待定系數(shù)法求解析式 (1)點坐標(biāo)法,題型1 直接給點坐標(biāo),2. 用適當(dāng)方法求拋物線解析式,(1).已知拋物線經(jīng)過A(0,2),B(1,1)C(3,5)三點;,(2).已知拋物線對稱軸平行于y軸,頂點坐標(biāo)為 (-1,-9),且經(jīng)過(0,-8);,點的坐標(biāo)滿足解析式,(3).已知拋物線經(jīng)過A(-1,0),B(1,0),C(0,1)三點;,設(shè)y=ax2+bx+2,設(shè)y=a(x+1)2-9,突破口(待定系數(shù)少的),設(shè)y=a(x+1)(x-1),優(yōu)選解析式,課時6用待定系數(shù)法求解析式(1)點坐標(biāo)法,題型2 轉(zhuǎn)化點坐標(biāo)法,2.(棗莊市)在直角坐標(biāo)平面中,O為坐標(biāo)原點,二次函數(shù) 的圖象與y軸交于點A,與x軸的負(fù)半軸交于點B,且 (1)求點A與點B的坐標(biāo); (2)求此二次函數(shù)的解析式;,1.如圖,B是反比例函數(shù)圖象上一點, 且點B橫坐標(biāo)是點縱坐標(biāo)的2倍求反比例函數(shù)的解析式;,課時6用待定系數(shù)法求解析式(2)關(guān)系法,線性關(guān)系,關(guān)注k的幾何意義,4.(2009年廣州市)如圖13,二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,-1), ABC的面積為 ,求該二次函數(shù)的關(guān)系式;,系數(shù)間的關(guān)系,課時6 用待
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