北師大版七年級下冊數(shù)學第一章 整式的乘除第7節(jié)教學設計1

1.7整式的除法（一）課時課題第一章 第7節(jié) 整式的除法（一）課 型新授課授課時間 教學目標1.知識與技能目標：會進行單項式除以單項式的整式除法運算理解單項式除以單項式的運算算理，發(fā)展學生有條的思考及表達能力2.過程與方法目標：通過觀察、歸納等訓練，培養(yǎng)學生能力3.情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生耐心細致的良好品質(zhì)教法及學法指導學生已有整數(shù)除法，同底數(shù)冪的除法，單項式乘以單項式的法則等知識儲備。在本章前面知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了一定的探究能力。本課讓學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學問題，增強學生的數(shù)感符號感。發(fā)展學生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。教學過程：一、復習就知、引入新課1.口答： (5x)(2xy2 ) (-3mn)（4n2 )生：10x2y2 -12m n3 師：我們已經(jīng)探討過同底數(shù)冪的除法，請你舒述同底數(shù)冪的除法法則，并用式子表示.學生做完后分別找學生敘述師：單項式乘單項式法則是什么？生：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.設計意圖：同底數(shù)冪的除法是學習整式除法的理論基礎，只有熟練掌握同底數(shù)冪的除法，才能更好的進行整式除法的學習。此外，復習單項式乘以單項式法則，是為了對比學習單項式除以單項式法則，比較其相似與不同，并能將前后知識融為一體，使之形成一定的知識體系。二提出問題、探究交流師：你能計算下列各題嗎？如果能，說說你的理由。（給學生五分鐘時間）三位同學上黑板，其余同學在下面探討，然后同位交流.生1：除法是除法的逆運算，想到？=，只有，所以（1）答案是，同理其余兩題答案分別是：4和.生2：利用類似于分數(shù)約分的方法：（1）= （2）= =4 （3）=師：請你類比單項式乘以單項式的法則,總結(jié)單項式除以單項式法則，并與同伴交流.生：單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式.師：按照總結(jié)的單項式除以單項式法則，我們一起完成上面的三個小題.請同學們說，老師書寫解題過程：解：（1）= = （2）=（82） =4m0n1 =4n （3） =(13) =師：經(jīng)歷上面問題的處理，嘗試完成下表：單項式相乘單項式相除第一步系數(shù)相乘系數(shù)相除第二步同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除第三步其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式完全由學生自己總結(jié)歸納，對所學習過的知識分析匯總，并讓學生完成填表工作.設計意圖：讓學生經(jīng)歷觀察、計算、推理、想象等探索過程，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗；讓學生盡可能用多種方法來說明自己計算的正確性，培養(yǎng)學生合情說理的能力；通過對比使學生自然得到單項式除以單項式法則，觀察其相似與不同，便于學生更好地掌握整式除法運算。三例題講解、適時點撥例1 計算 師：同學們觀察這四道題目，選出一題我做給大家示范。生：第三題師：第三題在做時需注意什么？哪位同學敘述過程老師板演。生：(3)()3() 單項式相乘除（同級運算按照從左到右的順序依次進行） =() 把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘除 = =讓學生嘗試獨立完成其余題目，安排學生板演，讓學生進行評價。教師根據(jù)學生遇到的問題和出現(xiàn)的錯誤，有針對性地進行講解和板書示范。同時教學中應通過恰當?shù)姆绞阶寣W生明確每一部運算的依據(jù).強調(diào)：一要注意運算順序，二是當?shù)讛?shù)是多項式時，把該多項式看成一個整體隨堂練習： 下列計算是否正確？如果不正確，指出錯誤原因并加以改正 （1） （2） （3） （4）生：（1）錯，應為- （2）錯，應為 （3）錯，應為8（4）對設計意圖：對照法則，進行獨立的簡單計算，體會法則在解題中的應用，提高學生的計算能力。四拓展延伸、應用新知師：剛才同學們的表現(xiàn)非常好，在生活中也用到單項式相除的法則.請看如圖所示，三個大小相同的球恰好放在一個圓柱形盒子里，三個球的體積占整個盒子容積的幾分之幾？請分小組合作完成.師：（根據(jù)小組提出的疑議給出下面的提示）體積比表示體積球與圓柱的關(guān)系缺少條件設球的半徑為r生：設球的半徑為r，圓柱的半徑也是r，圓柱的高為6r.因而三個球的體積和為：3=，圓柱的體積為：=，所以這三個球的體積之和占整個盒子容積的.設計意圖：應用問題的升級與拓廣，為不同層次的學生提供更多的思維空間，提高學生分析問題、解決問題的能力。此外，該題目涉及到與學生身邊相關(guān)的信息，又可以鍛煉學生獲取信息，處理信息的能力。五收獲園地你在這個學習的過程中有哪些收獲？還有什么疑問？請與同學交流。（一）.學生活動：分組討論，找三個學生口答（二）.教師總結(jié)本節(jié)課的重點：1單項式相除一般步驟：（1）系數(shù)相除，作為商的系數(shù)；（2）同底數(shù)冪相除作為商的因式；（3）對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。2本節(jié)課中涉及了兩個重要的數(shù)學思想和方法：（1）整體思想.例題中將（2a+b）看作了一個整體（2）轉(zhuǎn)化思想.在單項式除以單項式的法則的探求過程中我們使用了觀察、歸納的方法，再利用轉(zhuǎn)化思想，把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，從而使復雜的問題簡單化、陌生的問題熟悉化、抽象的問題具體化，達到了我們解決問題的目的。設計意圖：學生暢談自己學習所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發(fā)學生的學習興趣與自信心，尤其是對探究方法和數(shù)學學習方法的總結(jié)和升華對學生今后的數(shù)學學習會有很大的幫助。六檢測反饋A級（必做）：(一)口答：1.(39a6b8)(3a5b6)2.(3ab)4(3ab)3.（2r2s）（4rs2）4.12（mn）33（nm）2（二）選擇題：1下列計算正確的是 （ ）A、(a3)2a5=a10 B、（a4）2a4=a2C、（-5a2b3）(-2a)=10a3b3 D、（-a3b）3a2b2=-2a4b2-a6(-a)2的值是 （ ）A、-a4 B、a4 C、-a3 D、a3 B級（選做）：1.計算（1）（7a5b3c5）(14a2b3c) (2)(-2r2s)2(4rs2)(3)(5x2y3)2(25x4y5) (4)(x+y)3(x+y)(5)6(a-b)5(a-b)2 (6)(xy)2(-x2y) (-x3y)2.若 ， 則m、n的值分別是多少？七布置作業(yè)P29 1.2上交作業(yè) 3.4.5課下拓展八板書設計1.7整式的除法（1） 學習目標 單項式除法的步驟： 例題講解1. 1.2. 2. 3.九教學反思：縱觀整節(jié)課, 通過同底數(shù)冪的除法的復習讓學生有個知識的鏈接，能把同底數(shù)冪的除法運算合理準確的應用到本節(jié)做了很好的鋪墊, 學生在探究新知的過程中通過自主學習、小組交流、合作展示等，準確把握住單項式除以單項式