期貨市場論文-改進的ＲＢＦ神經(jīng)網(wǎng)絡對期貨價格的預測分析.doc

期貨市場論文-改進的神經(jīng)網(wǎng)絡對期貨價格的預測分析摘要：針對非線性變化的期貨價格,建立了基于主成分分析的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型。首先利用主成分分析法從8個原始變量中提取主成分，最后利用選定的3個主成分作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入。通過對比，該方法較一般的徑向基神經(jīng)網(wǎng)關鍵詞：期貨；主成分分析；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡；預測1在對實際問題進行描述和處理中，為了能夠獲得更加全面的信息，我們經(jīng)常需要統(tǒng)計多個變量的數(shù)據(jù)。但是這些多個變量之間經(jīng)常存在一定的相關性，并不是每個變量都是我們所需要的，或者說它們攜帶的信息可能是重復的。因此我們希望用少數(shù)幾個變量來代替原有的多個變量。主成份分析法的基本思想就是通過對原始數(shù)據(jù)的降維，將多個相互關聯(lián)的變量轉化為少數(shù)幾個互不相干的變量的統(tǒng)由于期貨價格的變化是一個非線性的時間序列，利用傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法對期貨的價格直接進行預測，所得到的結果不是很理想。而神經(jīng)網(wǎng)絡在非線性模式中具有優(yōu)勢,因而它不需要建立復雜的數(shù)學模型就可以完成期貨價格預測。基于BP網(wǎng)絡和RBF網(wǎng)絡的預測都有較好的結果,但是相對BP網(wǎng)絡而言,利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡不僅解決了常用BP網(wǎng)絡易陷入局部最小的問題,而且訓練時間更短,預測的精度也比BP網(wǎng)絡高得多。本文提出使用基于主成分分析法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡方法對期貨價格進行預測。通過主成分分析法對原始數(shù)據(jù)降維，然后,再用這些個數(shù)較少的新輸入變量作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入進行模擬預測。由于主成分之間是相互獨立的,所以由各主成分組成的輸入空間不存在自相關性,從而有效地簡化了RBF網(wǎng)絡在高維時難以尋找網(wǎng)絡中心的問題,2主成分分析法簡介及RBF2.1（1主成分分析法的目的就是使用較少的變量代替并綜合反映原來較多的信息，綜合后的變量就是原來多變量的主要成分，利用這些綜合后的主要成分去代替原來的變量去解決實際問題。這里首先利用以下公式對原始變量進行標準化處理。其中原變量為xijj個變量的第i個值，則處理后的變量值為yij（3）計算矩陣R利用R的特征方程|R-i|=0求出其特征根，其對應的特征向量利用|R-i|A=0和AA=1（4利用公式Ki=i/ni=1代入所求的特i，求出各個主成分的貢獻率Ki（5主成分的確定方法主要有兩種：（1）當前個主成分的累計貢獻率達到某一特定值的時，則保留前個主成分。一般采用超過85%以上。（2）選取特征值大于1的主成分。這兩種可視情況進行選取，一般前者取得主成分要多，后者2.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡算徑向基（RBF）網(wǎng)絡是以函數(shù)逼近理論為基礎構造的一類向前網(wǎng)絡。其網(wǎng)絡結構為三層，隱含層采用高斯函數(shù)為激勵函數(shù)，理論上,只要隱含層中有足夠的徑向基神經(jīng)元,徑向基函數(shù)網(wǎng)絡就可以逼近任何非線性函數(shù)。輸出層為簡單的線其中W1i為每個隱含層神經(jīng)元與輸入層相連的權值向量，Xq為輸入矢量，b1i為閾值。則隱含層的第ikqi=j(w1ji-xqj)2b1irqi=exp(-kqi)2)=exp(-(|w1ji-Xq|b1i)2)輸出層的輸入則為各隱含層神經(jīng)元的加權求和。由于激勵函數(shù)為線性函數(shù)，yq=ni=1riw22RBFw2。再通過有教師學習,確定訓練隱含層與輸出層間的權值w1i。在RBF網(wǎng)絡訓練中，隱含神經(jīng)元的數(shù)量確定是一個關鍵的問題。其基本原理是從0個神經(jīng)元開始訓練，通過檢查輸出誤差使網(wǎng)絡自動增加神經(jīng)元。每次循環(huán)使用，使網(wǎng)絡產(chǎn)生的最大誤差所對應的輸入向量作為權值向量w1i，產(chǎn)生一個新的隱含層神經(jīng)元，然后檢查新網(wǎng)絡的誤差，重復此過程直到達到誤差要求或最大隱含層神經(jīng)元為止。由此可見，徑向基函數(shù)網(wǎng)絡具有結構自適應確定、輸出與初始權值無關等特點。3改進的RBF3.1期貨的價格是受很多因素影響,如國家政策、季節(jié)氣候、供求關系、戰(zhàn)爭等,所以其價格會上下波動,呈現(xiàn)出一個非線性時間序列。其交易價格本文選取2007年6月7日至8月29日燃油0801每個交易日的開盤價、最高價、最低價、收盤價、交易量、持倉量、前5日均價、前10日均價為初始變量，每個變量60個數(shù)據(jù)，前59個為訓練樣本，最后一個為檢測樣本?？紤]到期貨交易與股票交易的不同，其交易方式是雙向交易，從投資者獲利的角度考慮，其并不像股票市場一樣單純的考慮股票價格增長，加上每個星期正常的期貨交易日僅為5天，所以在這里我們考慮選取后5日均價作為預測目標，這樣的選擇更有實際意義。在這里本文直接利用SPSS軟件包，選擇數(shù)據(jù)降維，再選用主成分分析，可以直接得到各個主成分的方差累計貢獻率，如表1從表中我們可以看出，第一個主成分主要包含了開盤價、最高價、最低價、收盤價、以及前5日均價共五個變量的信息，第二個主成分主要包含了成交量和持倉量兩個變量的信息，而第三個主成分則主要包含了前十日均價一個變量的信息。由此可以看出，通過數(shù)據(jù)降維，將原來的8個變量，轉化為現(xiàn)在的3個變量3.2現(xiàn)設計一個三層的神經(jīng)網(wǎng)絡，輸入層有3個神經(jīng)元，輸出層神經(jīng)元為1個。利用下式對輸入、輸出值進行標準化，可使得輸入、輸出值其均落在，xn=2*(x-minx)/(maxx-minx)-1在matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中用newrb函數(shù)設計這個徑向基函數(shù)網(wǎng)絡,用其作函數(shù)逼近時,可自動增加隱含層神經(jīng)元,直到達到均方誤差為止,利用語句:net=newrb(P,T,GOAL,SPREAD)進行網(wǎng)絡設計，其中GOAL為均方誤差，這里取值為0.0001,SPREAD為徑向基函數(shù)的擴展速度,其值越大，函數(shù)的擬合就越平滑。經(jīng)過試驗,當其取0.058時，其預測效果最好。把2007年6月7日至8月28日的燃油0801選定的主成分作為輸入的訓練樣本，標準化的后5日均價的值作為輸出的訓練樣本，8月294結語由此可看出基于主成分分析法的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡較一般的徑向基網(wǎng)絡有更簡潔的網(wǎng)絡結構，對于相對比較復雜的期貨價格預測，基于主成分分析法的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡得到的結果也更加精確。不過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡本身對擴展速度的選擇沒有一個固定的標準，不同的值得到的結果有較大的偏差，這是該網(wǎng)絡的一個缺1,白玫,李自珍.基于主成分-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的期貨市場預測J.數(shù)學的實踐與認識.2007