《最新多媒體教學(xué)電子課件制作培訓(xùn)教程》第3章：使用幾何畫板制作多媒體教學(xué)課件

第3章 使用幾何畫板制作多媒體教學(xué)課件,（時(shí)間：3次課，6學(xué)時(shí)）,第3章 使用幾何畫板制作多媒體教學(xué)課件,教學(xué)提示：幾何畫板是工具平臺(tái)類優(yōu)秀教學(xué)軟件，被譽(yù)為“21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何”，是數(shù)學(xué)教師首選的課件制作工具軟件，同時(shí)也適合物理學(xué)科的教師使用。它具有簡單實(shí)用、交互性強(qiáng)、制作周期短以及課件占用空間少等優(yōu)點(diǎn)。該軟件能把較為抽象的幾何圖形形象化，可以使用戶更加深入地探索幾何圖形的內(nèi)在關(guān)系。它以點(diǎn)、線和圓為基本元素，通過對(duì)這些基本元素的變換、構(gòu)造、測(cè)算、計(jì)算、動(dòng)畫及跟蹤軌跡等，顯示或構(gòu)造出其他較為復(fù)雜的圖形和動(dòng)畫。 教學(xué)目標(biāo)：本章由淺入深地介紹幾何畫板的相關(guān)概念和操作，通過實(shí)例繪制各種幾何圖形來熟悉幾何畫板的使用，最后介紹了如何使用幾何畫板來解答幾何問題。,第3章 使用幾何畫板制作多媒體教學(xué)課件,3.1 幾何畫板繪圖軟件簡介 3.2 利用幾何畫板繪制簡單幾何圖形 3.3 幾何畫板常見應(yīng)用 3.4 上機(jī)實(shí)戰(zhàn)幾何畫板在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用,3.1 幾何畫板繪圖軟件簡介,幾何畫板是美國Key Curriculum Press公司開發(fā)的教學(xué)輔助軟件，它由人民教育出版社漢化并出版發(fā)行，是全國中小學(xué)計(jì)算機(jī)教育研究中心、人民教育出版社推薦使用的教學(xué)軟件之一，它適用于數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科的輔助教學(xué)。 幾何畫板使用方便，用戶可以像使用三角板和圓規(guī)一樣使用它，但它表現(xiàn)出的強(qiáng)大功能和作用，卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過三角板和圓規(guī)。使用它制作幾何圖形可以拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)，但其幾何關(guān)系保持不變，這是它的最大特色，即在不斷變化的幾何圖形中，反映不變的幾何規(guī)律。 在幾何畫板中也可以畫點(diǎn)、畫線、畫圓，這在其他繪圖工具中也有相似功能，但幾何畫板更注意幾何教學(xué)的準(zhǔn)確性。如在幾何畫板中，畫圓工具所繪制的是圓形、畫線工具分為線段、直線和射線。通過構(gòu)造工具可以構(gòu)造線段、垂直線、平行線和角平分線等幾何教學(xué)中相當(dāng)實(shí)用的功能。 幾何畫板提供了測(cè)量及計(jì)算的功能，測(cè)量線段的長度，測(cè)量一個(gè)角的角度，測(cè)量出來的值可以在幾何畫板中直接進(jìn)行四則運(yùn)算、三角函數(shù)運(yùn)算等，并將結(jié)果顯示出來。 幾何畫板引入了坐標(biāo)系的概念，可以修改坐標(biāo)系為直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系。在不同的坐標(biāo)系下可以繪制圖像、進(jìn)行度量，還可以根據(jù)指定的參數(shù)進(jìn)行平衡、旋轉(zhuǎn)、縮放及鏡像等變換。在幾何畫板中還可以制作簡單的動(dòng)畫，如點(diǎn)在線段或圓上自由移動(dòng)，由簡單的運(yùn)動(dòng)構(gòu)造多重運(yùn)動(dòng)。 在幾何畫板中可以標(biāo)注圖形，并改變標(biāo)注文字的字形、字號(hào)和字體，可把圖形中的線條設(shè)置成不同的顏色，可以設(shè)置線段、直線和射線的粗細(xì)及線型，以達(dá)到重點(diǎn)突出的目的。 作為Windows下的應(yīng)用程序，幾何畫板可以與其他程序進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，將其他軟件中制作的素材嵌入幾何畫板中使用，如在PowerPoint中繪制的圖形可以嵌入幾何畫板中，幾何畫板中的幾何圖形也可以粘貼到Office文檔中，這大大拓寬了幾何畫板的使用范圍。,3.2 利用幾何畫板繪制簡單幾何圖形,3.2.1 幾何畫板快速入門 3.2.2 窗口菜單及操作 3.2.3 繪制點(diǎn)、線、圓 3.2.4 繪制多邊形 3.2.5 繪制圓及其內(nèi)接三角形 3.2.6 繪制長方體 3.2.7 修改目標(biāo)符號(hào),3.2 利用幾何畫板繪制簡單幾何圖形,幾何畫板最大的特點(diǎn)是能動(dòng)態(tài)地表達(dá)幾何關(guān)系。幾何關(guān)系是由一系列的幾何圖形反映出來的，所以繪制簡單的幾何圖形是最基礎(chǔ)的知識(shí)。 在本節(jié)中，將介紹如何在幾何畫板中繪制簡單幾何圖形，由于幾何畫板在操作時(shí)與其他的繪圖軟件有一定的差異，因此首先介紹幾何畫板的一些常用功能。,3.2.1 幾何畫板快速入門,幾何畫板可以運(yùn)行在目前常用的Windows操作系統(tǒng)的幾種版本中，本章將以4.0漢化版為例來介紹如何快速使用幾何畫板。 幾何畫板的運(yùn)行窗口與其他Windows應(yīng)用程序相似，如圖3.1所示。 幾何畫板的窗口有標(biāo)題欄、控制菜單和工具箱幾個(gè)部分，還有一個(gè)狀態(tài)欄，當(dāng)選擇了工具箱中的一個(gè)工具時(shí)，在狀態(tài)欄中會(huì)有相應(yīng)的提示。 幾何畫板中的工具箱是繪圖的主要工具，最基本的幾何圖形都是由工具箱中的某個(gè)按鈕來實(shí)現(xiàn)的。為了方便地進(jìn)行作圖等操作，工具箱中存放著常用的工具，如圖3.2 所示。,3.2.1 幾何畫板快速入門,幾何畫板的工具箱中包括【選擇箭頭】工具、【點(diǎn)】工具、【圓規(guī)】工具、【直線】工具、【文本】工具、【自定義】工具等，要從工具箱中選擇工具，只要單擊工具按鈕，即可選中該工具，如圖3.2所示的【圓規(guī)】工具按鈕。需要注意的是，【選擇箭頭】工具包括選擇移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、縮放3種工具，【直線】工具包括線段、直線、射線3種工具，要使用【選擇箭頭】工具和【直線】工具中的其他工具，首先要將鼠標(biāo)箭頭指向工具箱的【選擇箭頭】工具或【直線】工具，然后按下鼠標(biāo)左鍵不放，待出現(xiàn)其他工具時(shí)，再把鼠標(biāo)移到需要的工具上，松開鼠標(biāo)鍵即可將該工具激活并顯示在工具箱上。工具箱中各個(gè)工具的作用如表3.1所示。 在利用幾何畫板制作動(dòng)畫時(shí)，需要注意對(duì)象之間的關(guān)系，幾何畫板中繪制的圖形都可以稱為對(duì)象，幾何畫板借用了現(xiàn)實(shí)生活中父母與子女關(guān)系來解釋對(duì)象之間的關(guān)系。例如，我們先作出兩個(gè)點(diǎn)，再作線段，那么作出的線段就是那兩個(gè)點(diǎn)的“子女”。 當(dāng)“父母”的位置或大小發(fā)生改變，作為“子女”的對(duì)象也隨之變化。如，先作一個(gè)幾何對(duì)象，再基于這個(gè)對(duì)象用某種幾何關(guān)系(平行、垂直等)或變換(旋轉(zhuǎn)、平移等)作出另一個(gè)對(duì)象，那么后面作出的幾何圖形就是前面的“子女”，當(dāng)為第一個(gè)幾何對(duì)象制作動(dòng)畫效果時(shí)，第二個(gè)幾何對(duì)象也發(fā)生相應(yīng)的變化。 由此可見，幾何畫板是一款特殊的繪圖軟件，它不同于其他常見的繪圖軟件，它主要用于數(shù)學(xué)教學(xué)和物理教學(xué)，它繪制出的圖形是動(dòng)態(tài)的，并且注重?cái)?shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性，它以反映事物之間的幾何關(guān)系為主要任務(wù)。因此在學(xué)習(xí)幾何畫板的過程中需要以理解幾何畫板所要反映的幾何關(guān)系為基礎(chǔ)。在理解幾何關(guān)系后，再使用該軟件，就比較容易理解有關(guān)操作的規(guī)定，掌握操作方法，合理地進(jìn)行操作，盡快掌握其方法。,3.2.1 幾何畫板快速入門,3.2.1 幾何畫板快速入門,3.2.1 幾何畫板快速入門,3.2.2 窗口菜單及操作,3.2.2 窗口菜單及操作,3.2.2 窗口菜單及操作,3.2.2 窗口菜單及操作,(3) 打開PowerPoint，打開【編輯】菜單，選擇【粘貼圖片】命令，把幾何圖形粘貼到指定位置。注意：動(dòng)畫效果不能被粘貼。 將其他應(yīng)用程序中繪制的圖形嵌入幾何畫板中的步驟如下： (1) 在PowerPoint中使用繪圖工具繪制一個(gè)立方體，打開【編輯】菜單，選擇【復(fù)制】命令。 (2) 打開幾何畫板，在工具欄中單擊【點(diǎn)】工具，在編輯窗口中繪兩個(gè)點(diǎn)，在工具欄中單擊【選擇箭頭】工具，同時(shí)選擇這兩個(gè)點(diǎn)，打開【編輯】菜單，選擇【粘貼圖片】命令，立方體將粘貼到剛才定義的兩個(gè)點(diǎn)之間，如圖3.6所示。 (3) 粘貼后的對(duì)象將和先前繪制的兩個(gè)點(diǎn)生成一個(gè)新的對(duì)象，移動(dòng)兩個(gè)點(diǎn)可以對(duì)立方體進(jìn)行縮放、旋轉(zhuǎn)操作，對(duì)兩個(gè)點(diǎn)添加動(dòng)畫效果，插入的立方體也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的動(dòng)畫效果。 在上述操作中，立方體是兩個(gè)點(diǎn)的子對(duì)象，打開【編輯】菜單，分別單擊【選擇父對(duì)象】和【選擇子對(duì)象】命令，可以看到父對(duì)象與子對(duì)象的區(qū)別。 另外，選擇【參數(shù)選項(xiàng)】命令，彈出【參數(shù)選項(xiàng)】對(duì)話框，如圖3.7所示，在該對(duì)話框中可以設(shè)置符號(hào)是否自動(dòng)顯示，默認(rèn)情況下符號(hào)不會(huì)自動(dòng)顯示；設(shè)置文本的一些信息；設(shè)置對(duì)象的單位、精度以及其他一些較為高級(jí)的選項(xiàng)。,3.2.2 窗口菜單及操作,圖 3.6 粘貼后的結(jié)果,3.2.2 窗口菜單及操作,3.【顯示】菜單 【顯示】菜單中的內(nèi)容較多，不僅控制幾何畫板中對(duì)象的外觀，還可以顯示或隱藏動(dòng)畫或?qū)ο?，具體如圖3.8所示。 幾何畫板中的【線型】有3種：細(xì)線、粗線和虛線，種類雖少，但在課件制作過程中已經(jīng)夠用。在【顏色】命令中可以設(shè)置所選擇對(duì)象的顏色，默認(rèn)有16種顏色，另外用戶還可以自定義顏色。在【文本】菜單中，可以設(shè)置文本對(duì)象的字體，這同一般的文本編輯器類似。 【隱藏/顯示】選項(xiàng)用于隱藏不需要在畫板窗口中出現(xiàn)的對(duì)象，尤其是在制作過程中出現(xiàn)的輔助點(diǎn)、線等對(duì)象，隱藏的對(duì)象并沒有被刪除，保持對(duì)象與圖形中其他對(duì)象的幾何關(guān)系，并影響著畫板中的其他對(duì)象。需要注意的是，當(dāng)沒有選擇對(duì)象時(shí)，顯示和隱藏的對(duì)象是窗口中的所有對(duì)象。 【追蹤】選項(xiàng)用于將對(duì)象運(yùn)動(dòng)的路徑與過程顯示出來，在某些情況下，由于對(duì)象的運(yùn)動(dòng)較快，不容易看清，或由于其運(yùn)動(dòng)路徑可能有一定的教學(xué)作用，這時(shí)就需要用【追蹤】將運(yùn)動(dòng)的路徑記錄下來。使用【追蹤】的方法時(shí)，先選中需要記錄其軌跡的對(duì)象，打開【顯示】菜單，選擇【追蹤】命令或按快捷鍵Ctrl+T，再使對(duì)象運(yùn)動(dòng)，就可看到對(duì)象運(yùn)動(dòng)的軌跡。此時(shí)產(chǎn)生的軌跡是暫時(shí)的。當(dāng)再按快捷鍵Ctrl+T或單擊編輯窗口時(shí)，軌跡消失。要建立永久的軌跡，需打開【構(gòu)造】菜單，選擇【軌跡】命令，具體情況見后面章節(jié)中繪制橢圓的步驟。,3.2.2 窗口菜單及操作,3.2.2 窗口菜單及操作,在【顯示】菜單中，還有【顯示/標(biāo)簽】和【標(biāo)簽】命令，通過這兩個(gè)命令可以對(duì)標(biāo)簽進(jìn)一步地設(shè)置，如對(duì)點(diǎn)、線和圓等對(duì)象的標(biāo)簽進(jìn)行設(shè)定，改變標(biāo)簽的遞增方式、遞增起點(diǎn)等屬性。一般情況下不需要對(duì)【標(biāo)簽】進(jìn)行修改。 在【動(dòng)畫】菜單中可以用來控制動(dòng)畫的播放效果，如動(dòng)畫的加速、減速等。 4.【構(gòu)造】菜單 通過【構(gòu)造】菜單能夠確定已知幾何圖形關(guān)系，或由已有的幾何圖形定性、定量地構(gòu)建相關(guān)幾何結(jié)構(gòu)，即使在動(dòng)態(tài)情況下，通過【構(gòu)造】菜單構(gòu)造的新的幾何對(duì)象內(nèi)部各元素的關(guān)系依然保持不變，這就是幾何畫板中的“動(dòng)態(tài)關(guān)系不變性”，是幾何畫板中最關(guān)鍵的技術(shù)?！緲?gòu)造】菜單的整體結(jié)構(gòu)如圖3.9所示。 在【構(gòu)造】菜單中，點(diǎn)有3種構(gòu)造方式，分別是在已選擇對(duì)象上的任意位置建立一個(gè)點(diǎn)，或多個(gè)幾何元素的交點(diǎn)或線段的中點(diǎn)。線一般是由點(diǎn)構(gòu)造的，由兩個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)造一條線段、直線和射線，由多個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)造多邊形，并可以通過【內(nèi)部】命令構(gòu)造多邊形的 內(nèi)部。 【構(gòu)造】菜單中的其他內(nèi)容在后面將詳細(xì)介紹。,3.2.2 窗口菜單及操作,5.【變換】菜單 【變換】菜單的功能是對(duì)已有的幾何元素進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放及鏡像等操作，并可以對(duì)距離、角度、比例和向量進(jìn)行標(biāo)識(shí)，如圖3.10所示。 要對(duì)幾何畫板中的對(duì)象進(jìn)行旋轉(zhuǎn)或縮放變化時(shí)，必須要設(shè)置一個(gè)旋轉(zhuǎn)或縮放中心，這個(gè)中心點(diǎn)要通過標(biāo)識(shí)得到確認(rèn)。確定中心點(diǎn)的步驟如下： (1) 選擇要標(biāo)識(shí)的中心點(diǎn)。 (2) 打開【變換】菜單，選擇【標(biāo)記中心】，此時(shí)所選擇的點(diǎn)閃爍一下，表示該點(diǎn)被標(biāo)識(shí)。 要構(gòu)造已有對(duì)象的反射圖形，必須要指定一個(gè)反射鏡面，也就是對(duì)稱軸線，反射鏡面也需要通過標(biāo)識(shí)確定。確定反射鏡面的操作步驟如下： (1) 繪制一條線段或選擇一條已有的線段(或射線、直線)作為反射鏡面。 (2) 打開【變換】菜單，選擇【標(biāo)記鏡面】，此時(shí)會(huì)看到被標(biāo)識(shí)的鏡面閃爍一下，表示該鏡面被標(biāo)識(shí)。,3.2.2 窗口菜單及操作,在確定中心點(diǎn)后，可以對(duì)幾何畫板中的對(duì)象實(shí)施平移、旋轉(zhuǎn)、縮放及鏡像等變換。 平移功能可以使對(duì)象根據(jù)需要作平移，在新位置再畫一個(gè)與原幾何元素一樣的圖形，并且原對(duì)象保持不變。旋轉(zhuǎn)是將所選對(duì)象以一個(gè)點(diǎn)為中心按一定角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，如在旋轉(zhuǎn)前已標(biāo)識(shí)了一個(gè)角度，則對(duì)象的旋轉(zhuǎn)可以根據(jù)標(biāo)識(shí)的角度進(jìn)行?？s放功能是將所選對(duì)象以某一點(diǎn)為中心按照一比值進(jìn)行放大或縮小。反射能使所選對(duì)象以事先選好的鏡面反射成像。在對(duì)幾何畫板中的對(duì)象進(jìn)行變換時(shí)，其“子女”也同時(shí)進(jìn)行了變換。需要注意的是，以上這幾種變換都生成了一個(gè)新的對(duì)象，原來的對(duì)象仍然存在。 6.【度量】菜單 幾何畫板中【度量】菜單中提供的功能可以對(duì)幾何元素進(jìn)行量化處理，并使制作的課件具有一定交互特性?！径攘俊坎藛稳鐖D3.11所示。,3.2.2 窗口菜單及操作,在幾何畫板中對(duì)各種幾何元素進(jìn)行度量的方法比較簡單，首先選擇需要測(cè)量的對(duì)象，然后在【度量】菜單中選擇相應(yīng)的命令即可。 幾何畫板中的度量功能與其他繪圖軟件的度量功能不同，一般繪圖軟件的度量結(jié)果是固定的，而幾何畫板的度量結(jié)果會(huì)隨著幾何對(duì)象參數(shù)的變化而變化，并始終與對(duì)象保持關(guān)聯(lián)。 度量的結(jié)果顯示在幾何畫板的編輯窗口內(nèi)，如圖3.12所示。 在幾何畫板的制作過程中可能需要各種計(jì)算，可以通過幾何畫板提供的計(jì)算器來實(shí)現(xiàn)。打開【度量】菜單，選擇【計(jì)算】命令，彈出【新建計(jì)算】窗口，如圖3.13所示。,3.2.2 窗口菜單及操作,計(jì)算器不僅可以進(jìn)行一般的算術(shù)計(jì)算功能，還能以幾何畫板中度量的結(jié)果直接作為計(jì)算的參數(shù)。使用計(jì)算器的步驟如下： (1) 對(duì)需要進(jìn)行計(jì)算的對(duì)象進(jìn)行測(cè)量。 (2) 打開【度量】菜單，選擇【計(jì)算】命令。 (3) 在計(jì)算器中，按計(jì)算所規(guī)定的順序依次選取各相關(guān)度量值以及各相關(guān)的運(yùn)算符號(hào)或函數(shù)，建立計(jì)算表達(dá)式。 (4) 單擊【確定】按鈕即可在幾何畫板窗口顯示計(jì)算表達(dá)式與結(jié)果。 由于幾何畫板中的計(jì)算器不同于Windows中的計(jì)算器，在操作上有其特殊性，所以在用計(jì)算器計(jì)算表達(dá)式或數(shù)值時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： (1) 一般的數(shù)字和運(yùn)算符可從面板中選擇，一些特殊的值如、等可以從【數(shù)值】下拉菜單中選擇。 (2) 可以從【函數(shù)】菜單中選擇系統(tǒng)提供的一些函數(shù)，如正弦、余弦、反正弦、反正切、絕對(duì)值、平方根、對(duì)數(shù)及取整等。 (3) 在應(yīng)用計(jì)算器功能進(jìn)行計(jì)算的過程中，必須注意單位的變化。如果僅僅進(jìn)行無單位的計(jì)算，可以忽略單位的變化。 (4) 用【標(biāo)簽】工具雙擊計(jì)算或度量結(jié)果，在彈出的度量結(jié)果屬性對(duì)話框中可以修改表達(dá)式的外觀，如圖3.14所示。,3.2.2 窗口菜單及操作,7. 【圖表】菜單 幾何畫板中的【圖表】菜單提供了坐標(biāo)以及與解析幾何相關(guān)的命令，具體如圖3.15 所示。 坐標(biāo)系是由一個(gè)原點(diǎn)和一個(gè)單位長度確定的，默認(rèn)情況下幾何畫板窗口沒有顯示坐標(biāo)，打開【圖表】菜單，選擇【顯示坐標(biāo)系】命令，將在窗口中建立坐標(biāo)軸。幾何畫板中的坐標(biāo)分直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)兩種，可以通過【圖表】菜單中的【網(wǎng)格】命令選擇坐標(biāo)網(wǎng)格形式，系統(tǒng)包括極坐標(biāo)、方形及矩形網(wǎng)格3種形式，如圖3.16所示。 在【圖表】菜單中，還可以根據(jù)自行定義的函數(shù)直接繪制圖形。圖3.17所示為直接繪制的函數(shù)圖形。,3.2.2 窗口菜單及操作,3.2.2 窗口菜單及操作,3.2.2 窗口菜單及操作,3.2.2 窗口菜單及操作,3.2.2 窗口菜單及操作,圖 3.13 新建計(jì)算窗口,3.2.2 窗口菜單及操作,圖 3.14 修改表達(dá)式的外觀,3.2.2 窗口菜單及操作,3.2.2 窗口菜單及操作,圖 3.17 根據(jù)函數(shù)繪制圖形,3.2.3 繪制點(diǎn)、線、圓,3.2.3 繪制點(diǎn)、線、圓,幾何畫板中的畫線工具有3種，分別是【畫線段】工具、【畫射線】工具、【畫直線】工具。 用【畫線段】工具繪制線段也有兩種方法，一種是直接繪制，另一種是通過兩點(diǎn)來構(gòu)造線段。 直接繪制線段的方法是直接選取工具欄中的【畫線段】工具，此時(shí)鼠標(biāo)指針變成虛線叉狀，在線段的起始點(diǎn)單擊鼠標(biāo)左鍵，移動(dòng)鼠標(biāo)到線段終點(diǎn)，放開鼠標(biāo)左鍵，畫出一條線段，如圖3.20所示。 在圖3.20中可以看到，繪制后的線段有紅色的邊框線，表示該線段處于選擇狀態(tài)，未被選擇的線段沒有紅色的邊框線。線段兩端的小圓圈是該線段的控制點(diǎn)，當(dāng)選擇工具欄上的選擇工具后，可以拖動(dòng)這兩個(gè)控制點(diǎn)來改變線段的傾斜角度，拖動(dòng)線段的中間部分可以移動(dòng)整個(gè)線段。,3.2.3 繪制點(diǎn)、線、圓,通過兩點(diǎn)構(gòu)造線段的步驟是： (1) 在窗口中用【畫點(diǎn)】工具繪制線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)。 (2) 同時(shí)選擇兩個(gè)點(diǎn)，方法是先選擇一個(gè)點(diǎn)，按Shift鍵的同時(shí)再選擇另一個(gè)點(diǎn)。 (3) 打開【構(gòu)造】菜單，選擇【線段】命令，則在起點(diǎn)和終點(diǎn)之間建立一條線段。 以上兩種方法構(gòu)造的線段沒有任何區(qū)別。畫射線和直線時(shí)，方法與畫線段一樣，只是先要選擇相應(yīng)的【畫射線】工具和【畫直線】工具，再按上述兩種方法進(jìn)行繪圖。當(dāng)選擇不同的工具后，【構(gòu)造】菜單中的【線段】命令變?yōu)椤旧渚€】或【直線】命令。 與畫線相似，畫圓也有兩種不同的方法。一種是利用工具欄中的【圓規(guī)】工具直接畫，用這種方法畫圓較快，但不精確。在有些場(chǎng)合要用到繪制精確的圓，這就用到第二種方法，按如下步驟進(jìn)行操作： (1) 打開【圖表】菜單，選擇【繪制點(diǎn)】命令，通過輸入坐標(biāo)從而建立圓心，再輸入一點(diǎn)作為圓周上的一點(diǎn)。 (2) 打開【構(gòu)造】菜單，同時(shí)選擇已繪制的兩點(diǎn)，選擇【以圓心和圓周上點(diǎn)繪圓】命令，則在窗口中繪制了一個(gè)圓。,3.2.3 繪制點(diǎn)、線、圓,3.2.3 繪制點(diǎn)、線、圓,圖 3.20 用【畫線段】工具繪制的線段,3.2.4 繪制多邊形,多邊形的繪制方法與畫線段類似，也有兩種方法。 第一種方法是直接畫多邊形，選取工具欄中的【畫線段】工具，在窗口中單擊鼠標(biāo)左鍵，確定第1點(diǎn)，拖動(dòng)鼠標(biāo)到第2點(diǎn)，同理確定多邊形的第3點(diǎn)、第4點(diǎn)等，當(dāng)鼠標(biāo)移到第1點(diǎn)附近時(shí)，鼠標(biāo)指針會(huì)自動(dòng)吸附到第1點(diǎn)，以封閉多邊形。 第二種方法是先繪制多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，再通過各個(gè)頂點(diǎn)來構(gòu)造多邊形。各個(gè)頂點(diǎn)可以較精確地確定，構(gòu)造多邊形時(shí)，需要選取各個(gè)頂點(diǎn)，打開【構(gòu)造】菜單，單擊【線段】命令就能生成多邊形。選擇點(diǎn)時(shí)需要注意選擇順序，不同的選擇順序?qū)?gòu)造不同的多邊形。 如圖3.21所示的多邊形所選取的點(diǎn)的順序是ABCDE，如圖3.22所示的多邊形在構(gòu)造前選取點(diǎn)的順序是ACEBD。,3.2.4 繪制多邊形,3.2.5 繪制圓及其內(nèi)接三角形,圓的繪制方法已經(jīng)介紹，在幾何教學(xué)過程中，有時(shí)要求制作圓的內(nèi)接三角形。圓的內(nèi)接三角形的3個(gè)頂點(diǎn)都位于圓上，因此在圓周上用畫點(diǎn)工具作3個(gè)點(diǎn)，同時(shí)選擇這3個(gè)點(diǎn)后，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【線段】命令，可以在圓的內(nèi)部繪制一個(gè)三角形。 畫完的三角形的3個(gè)頂點(diǎn)位于圓上，在圓上可以拖動(dòng)3個(gè)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)三角形與圓之間的幾何關(guān)系。 在圓的內(nèi)部繪制正三角形的方法也是通過3個(gè)點(diǎn)來繪制三角形，具體步驟如下： (1) 選擇已經(jīng)繪制的一個(gè)圓，用【畫點(diǎn)】工具在圓周上先畫一個(gè)點(diǎn)。 (2) 選擇圓心，打開【變換】菜單，單擊【標(biāo)記中心】命令，將圓心確定為旋轉(zhuǎn)中心。 (3) 選擇圓周上已畫的一點(diǎn)，打開【變換】菜單，選擇【旋轉(zhuǎn)】命令，在彈出的對(duì)話框中確定旋轉(zhuǎn)角度為120，在圓周上將畫出三角形的另一個(gè)頂點(diǎn)，如圖3.23所示。 (4) 選擇圓周上剛旋轉(zhuǎn)得到的點(diǎn)，再打開【變換】菜單，選擇【旋轉(zhuǎn)】命令，確定旋轉(zhuǎn)角度為120，畫出正三角形的第3個(gè)頂點(diǎn)。 (5) 同時(shí)選擇三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【線段】命令，此時(shí)繪制的三角形就是圓的內(nèi)接正三角形，最終如圖3.24所示。,3.2.5 繪制圓及其內(nèi)接三角形,3.2.6 繪制長方體,在繪制平面多邊形的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)繪制立體圖，利用虛線、實(shí)線來增強(qiáng)圖形的立體效果，并可用系統(tǒng)提供的顏色進(jìn)行顯示。 正方體是由6個(gè)面構(gòu)成的，擬在下面的步驟中制作正方體的軸測(cè)圖。 制作步驟如下： (1) 繪制正方體的前面正方形，利用畫線工具畫一條線段，將線段一端的頂點(diǎn)作為中心，旋轉(zhuǎn)線段90，步驟同3.2.5節(jié)，畫出正方形的第2條邊。依照該方法畫正方形的其他兩個(gè)邊，得到正方形ABCD。 (2) 選擇點(diǎn)A，將該點(diǎn)標(biāo)記為中心，再選擇點(diǎn)B，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【旋轉(zhuǎn)】命令，在彈出的【旋轉(zhuǎn)】對(duì)話框中，設(shè)定旋轉(zhuǎn)角度為45，如圖3.25所示。生成點(diǎn)B。 (3) 選擇點(diǎn)B，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【縮放】命令，在彈出的【縮放】對(duì)話框中，把縮放比例設(shè)為12，如圖3.26所示。結(jié)果生成一個(gè)新的點(diǎn)A，AA之間的距離是AB的距離的一半。在【旋轉(zhuǎn)】與【縮放】對(duì)話框中可以看到，旋轉(zhuǎn)與縮放都是以點(diǎn)A作為中心點(diǎn)，這說明了中心點(diǎn)選擇的重要性。,3.2.6 繪制長方體,(4) 同時(shí)選擇點(diǎn)A和點(diǎn)A，在兩點(diǎn)之間構(gòu)造線段AA，選擇點(diǎn)B，打開【顯示】菜單，選擇【隱藏點(diǎn)】命令，把點(diǎn)B隱藏起來。步驟(2)、(3)、(4)制作過程如圖3.27所示。 (5) 依照步驟(2)、(3)、(4)，以點(diǎn)B為中心，把點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)-45，再縮短一半，繪制正方體的另一邊BB，同理繪制邊CC、DD。 (6) 依次選擇點(diǎn)A、B、C、D (注意選擇順序)，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【線段】命令，繪出正方體的背面。步驟(5)、(6)如圖3.28所示。 (7) 此時(shí)正方體基本繪制結(jié)束，但立體感不強(qiáng)，需要給看不到的線段加上虛線效果。同時(shí)選擇線段AA、AB、AD，打開【顯示】菜單，選擇【線型】|【虛線】命令，將看不到的線設(shè)成虛線。 (8) 最終繪制的正方體如圖3.29所示。拖動(dòng)頂點(diǎn)可以旋轉(zhuǎn)、縮放正方體，正方體各條邊之間的關(guān)系保持不變。,3.2.6 繪制長方體,3.2.4 繪制多邊形,3.2.4 繪制多邊形,3.2.4 繪制多邊形,圖 3.29 繪制完的正方體,3.2.7 修改目標(biāo)符號(hào),3.2.7 修改目標(biāo)符號(hào),3.2.7 修改目標(biāo)符號(hào),3. 文字說明 幾何畫板中的【文本】工具，不僅可以顯示、修改幾何元素的標(biāo)簽，還可以在所作的課件中添加文字說明，說明該課件的用途、使用方法等，以方便操作。 選擇【文本】工具，在窗口空白處拖一個(gè)空白框，在框中輸入適當(dāng)?shù)奈淖郑谔崾緳谏戏綍?huì)出現(xiàn)文字內(nèi)容屬性欄，如圖3.34所示。在該對(duì)話框中可以設(shè)置字體、大小和顏色等，另外，還有數(shù)學(xué)符號(hào)面板以供輸入數(shù)學(xué)公式用。 設(shè)置完字體后，在字體框外單擊鼠標(biāo)，完成文字說明。對(duì)已有的文字說明，用【選擇】工具選定文本框后，可以設(shè)置它的長寬比例，或者拖動(dòng)它的位置，也可以用【文本】工具改變它的內(nèi)容。,3.2.7 修改目標(biāo)符號(hào),3.2.7 修改目標(biāo)符號(hào),3.3 幾何畫板常見應(yīng)用,3.3.1 繪制線段的中垂線 3.3.2 作線段的三等分垂線 3.3.3 找出三角形的內(nèi)心和外心 3.3.4 證明三角形內(nèi)角和為180 3.3.5 根據(jù)要求繪制橢圓,3.3 幾何畫板常見應(yīng)用,幾何畫板是一款優(yōu)秀的幾何圖形繪制工具，同時(shí)它也可以解決一些常見的幾何問題。通過幾何畫板的解題過程，能使學(xué)習(xí)幾何的經(jīng)歷輕松自如，理解起來也比較容易。 【構(gòu)造】菜單是幾何畫板中最為常用的菜單，其外觀如圖3.10所示。通過【構(gòu)造】菜單，能夠解決大多數(shù)的幾何問題。,3.3.1 繪制線段的中垂線,繪制線段的中垂線是比較簡單的幾何問題，繪制的過程如下： (1) 使用線段工具繪制一條線段。 (2) 此時(shí)【畫線段】處于選中狀態(tài)，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【中點(diǎn)】命令，將在線段的二等分位置繪制一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)即是該線段的中點(diǎn)。 (3) 同時(shí)選擇線段及其中點(diǎn)，注意不要選擇線段的兩個(gè)端點(diǎn)。打開【構(gòu)造】菜單，選擇【垂線】命令，將在線段的中點(diǎn)位置繪制一條垂直于線段的直線。 當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，也可以繪制通過點(diǎn)到線段的垂線，步驟同上。,3.3.2 作線段的三等分垂線,在幾何畫板中，沒有提供線段的三等分工具，只有通過間接的方法來繪制線段的三等分垂線，具體的步驟如下： (1) 用【畫線段】工具繪制一條線段AB。 (2) 選擇線段AB與端點(diǎn)B，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【垂線】命令，將繪制出與該線段垂直的直線。 (3) 選擇生成的直線，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【對(duì)象上的點(diǎn)】命令，將在直線上生成一點(diǎn)C。 (4) 選擇直線，打開【顯示】菜單，選擇【隱藏垂線】命令，則窗口中只顯示線段AB和點(diǎn)C，如圖3.35(a)所示。 (5) 選擇點(diǎn)C，打開【變換】菜單，選擇【標(biāo)記中心】命令，再選擇點(diǎn)B。打開【變換】菜單，選擇【旋轉(zhuǎn)】命令，在彈出的對(duì)話框中設(shè)置旋轉(zhuǎn)的角度為180。生成點(diǎn)D，如圖3.35(b)所示。 (6) 同步驟(5)，以D為旋轉(zhuǎn)中心，將C旋轉(zhuǎn)180，生成點(diǎn)E。這樣生成3個(gè)點(diǎn)C、D、E。C與B，D與C，D與E之間的距離相等，如圖3.35(c)所示。,3.3.2 作線段的三等分垂線,3.3.2 作線段的三等分垂線,(7) 同時(shí)選擇點(diǎn)A與點(diǎn)E，并在兩點(diǎn)之間建立線段AE。 (8) 選擇線段AE，再選擇點(diǎn)D，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【平行線】命令，通過點(diǎn)D生成平行于AE的直線，同樣通過點(diǎn)C作AE的平行線，如圖3.36(a)所示。 (9) 選擇第一條平行線與線段AB，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【交點(diǎn)】命令，在線段AB上生成點(diǎn)A，再選擇第二條平行線與線段AB，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【交點(diǎn)】命令，在線段AB上生成點(diǎn)B。則點(diǎn)A、B是線段AB的三等分點(diǎn)。 (10) 隱藏兩條平行線、線段AE、點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E，如圖3.36(b)所示。 (11) 通過點(diǎn)A、B繪制線段AB的垂線，如圖3.36(c)所示。,3.3.2 作線段的三等分垂線,3.3.3 找出三角形的內(nèi)心和外心,三角形的內(nèi)心與外心雖然只有一字之差，但其含義截然不同。根據(jù)三角形的角平分線性質(zhì)定理，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，即內(nèi)心。根據(jù)垂直平分線性質(zhì)定理，三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，即外心。 三角形的內(nèi)心與外心的繪制方法不同。繪制三角形內(nèi)心的步驟如下： (1) 新建一個(gè)繪圖文件，選擇工具欄里的【畫點(diǎn)】工具，在窗口中畫出3個(gè)點(diǎn)，利用【選擇】工具同時(shí)選中這3個(gè)點(diǎn)，按快捷鍵Ctrl+L，作出三角形的3條邊。 (2) 選擇工具欄中的【文本】工具，單擊剛畫出的3個(gè)點(diǎn)，將3個(gè)點(diǎn)分別標(biāo)示為“A”、“B”、“C”，將三角形標(biāo)注為ABC，如圖3.37(a)所示。 (3) 然后選擇工具欄里的【選擇箭頭】工具，順次單擊點(diǎn)C、A、B(注意選擇順序)；打開【構(gòu)造】菜單，選擇【角平分線】命令，畫出CAB的角平分線。類似畫出BCA的角平分線，如圖3.37(b)所示。 (4) 同時(shí)選擇繪制的兩條角平分線，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【交點(diǎn)】命令，繪制出三角形ABC的內(nèi)心O。 (5) 選擇內(nèi)心O和邊AB，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【垂線】命令，作出內(nèi)心O到邊AB的垂線，與邊AB交于點(diǎn)D，如圖3.38(a)所示。,3.3.3 找出三角形的內(nèi)心和外心,(6) 先選擇內(nèi)心O，再選擇點(diǎn)D(第一個(gè)選擇的點(diǎn)是圓心)，打開【構(gòu)造】菜單，選擇以【圓心和圓周上點(diǎn)畫圓】命令，繪制出三角形的內(nèi)切圓，如圖3.38(b)所示。用鼠標(biāo)拖動(dòng)A、B、C 3點(diǎn)，可以觀察三角形的內(nèi)心與三條邊、三角形內(nèi)切圓與三角形的關(guān)系。 三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，也是三角形外接圓的圓心，繪制方法如下： (1) 同繪制三角形內(nèi)心的步驟(1)、(2)。 (2) 選擇邊AB，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【中點(diǎn)】命令，畫出邊AB的中點(diǎn)；再打開【構(gòu)造】菜單，選擇【垂線】命令，畫出邊AB的中垂線，如圖3.39(a)所示。 (3) 同步驟(2)繪制邊AC的中垂線，邊BC的中垂線，可以發(fā)現(xiàn)3條邊的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為三角形ABC的外心，如圖3.39(b)所示。 (4) 選擇外心O，再選擇點(diǎn)A(注意選擇順序)，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【以圓心和圓周上點(diǎn)作圓】命令，畫出三角形ABC的外接圓，如圖3.40(a)所示。 (5) 選擇3條中垂線，打開【顯示】菜單，選擇【隱藏】命令，并拖動(dòng)三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，觀察三角形與外接圓的關(guān)系，如圖3.40(b)所示。,3.3.3 找出三角形的內(nèi)心和外心,3.3.3 找出三角形的內(nèi)心和外心,3.3.3 找出三角形的內(nèi)心和外心,3.3.3 找出三角形的內(nèi)心和外心,3.3.4 證明三角形內(nèi)角和為180,拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，三角形的3個(gè)角的度量值會(huì)跟著變化，三角形的內(nèi)角和始終為 180。 (1) 繪制一個(gè)三角形ABC。 (2) 依次選擇點(diǎn)C、A、B，打開【度量】菜單，選擇【角度】命令，在窗口中出現(xiàn) CAB的度量值，如圖3.41(a)所示。 (3) 同步驟(2)，分別選擇點(diǎn)A、C、B和點(diǎn)C、B、A，度量出ACB、CBA的角度，并顯示在窗口上，如圖3.41(b)所示。 (4) 用【選擇箭頭】工具同時(shí)選擇3個(gè)角度標(biāo)識(shí)，打開【度量】菜單，選擇【計(jì)算】命令。 (5) 在彈出的【新建計(jì)算】對(duì)話框的【數(shù)值】下拉列表中列出了選擇的3個(gè)角，如圖3.42所示。依次選擇每個(gè)角并單擊計(jì)算器上的加號(hào)“+”，在計(jì)算器中顯示出剛輸入的表達(dá)式“CAB+ACB +CBA”，單擊【確定】按鈕，計(jì)算出3個(gè)角的和，并在窗口中顯示出計(jì)算結(jié)果，如圖3.43所示。 (6) 拖動(dòng)三角形ABC的3個(gè)點(diǎn)，可以觀察到3個(gè)角的度量值發(fā)生了變化，但3個(gè)角的和保持在180，從而驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和為180。,3.3.4 證明三角形內(nèi)角和為180,3.3.4 證明三角形內(nèi)角和為180,圖 3.42 在計(jì)算器中列出可用的數(shù)值,3.3.4 證明三角形內(nèi)角和為180,圖 3.43 計(jì)算出三角形內(nèi)角和為180,3.3.5 根據(jù)要求繪制橢圓,橢圓的繪制方法比較多，但主要是通過點(diǎn)的軌跡來繪制橢圓。本節(jié)將根據(jù)給定的長軸、短軸繪制橢圓，步驟如下： (1) 在幾何畫板窗口中繪制長短兩條線段，分別作為橢圓的短軸A1A2與長軸A3A4，如圖3.44所示。 (2) 在窗口中繪制一點(diǎn)O作為橢圓的中心。選擇點(diǎn)O，同時(shí)選擇短軸，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【以圓心和半徑畫圓】命令。將以點(diǎn)O為圓心，短軸為半徑畫圓。同樣再以點(diǎn)O為圓心，長軸為半徑畫圓。此時(shí)繪圖窗口如圖3.45所示。 (3) 在圓C1上繪制一點(diǎn)K1，制作點(diǎn)K1圍繞圓C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫。選擇點(diǎn)K1，打開【編輯】菜單，選擇【操作類按鈕】|【動(dòng)畫】命令，彈出【操作類按鈕運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的屬性】對(duì)話框，按照?qǐng)D3.46所示對(duì)路徑進(jìn)行設(shè)置。 (4) 在與點(diǎn)O水平的位置畫一點(diǎn)J，通過點(diǎn)O與點(diǎn)J畫水平直線J，再通過點(diǎn)O、點(diǎn)K1畫一條傾斜直線K，直線K與圓C2交于點(diǎn)K2，如圖3.47所示。 (5) 選擇點(diǎn)K2和直線J，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【垂線】命令，畫出直線J的垂線L。,3.3.5 根據(jù)要求繪制橢圓,(6) 選擇點(diǎn)K1和直線J，打開【構(gòu)造】菜單，選擇【平行線】命令，畫出直線J的平行線M，直線M和直線L相交于F點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)就是橢圓的軌跡點(diǎn)，如圖3.48所示。 (7) 選擇F點(diǎn)，打開【顯示】菜單，選擇【跟蹤 點(diǎn)】命令，單擊【運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)】按鈕，直線K繞C1旋轉(zhuǎn)，同時(shí)點(diǎn)F也作沿橢圓路徑運(yùn)動(dòng)。將點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過程都顯示出來，可以看出其過程為橢圓，如圖3.49所示。 (8) 單擊【自定義】工具，在其下拉菜單中選擇【創(chuàng)建新工具】命令，彈出【新建工具】對(duì)話框，如圖3.50所示，設(shè)定工具名稱，即把剛才所有步驟記錄下來。 (9) 將一些幾何元素隱藏起來，在窗口中只保留關(guān)鍵幾何元素，如圖3.51所示。 (10) 在【自定義】工具中選擇此新建工具即可按以上步驟在指定長短軸后，系統(tǒng)自動(dòng)完成以后所有操作，單擊【運(yùn)動(dòng)點(diǎn)】按鈕，則繪制出所要求的橢圓，如圖3.52所示。,3.3.5 根據(jù)要求繪制橢圓,圖 3.44 繪制橢圓的短軸A1A2與長軸A3A4,3.3.5 根據(jù)要求繪制橢圓,圖 3.45 繪圖窗口的內(nèi)容,3.3.5 根據(jù)要求繪制橢圓,圖 3.46 設(shè)置動(dòng)畫方式,3.3.5 根據(jù)要求繪制橢圓,圖 3.47 繪制兩條直線,3.3.5 根據(jù)要求繪制橢圓,圖 3.48 作出橢圓的軌跡點(diǎn)F,3.3.5 根據(jù)要求繪制橢圓,圖 3.49 橢圓繪制結(jié)果,3.3.5 根據(jù)要求繪制橢圓,3.3.5 根據(jù)要求繪制橢圓,圖 3.52 使用【自定義】工具重新繪制橢圓,3.4 上機(jī)實(shí)戰(zhàn)幾何畫板在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用,3.4.1 使用幾何畫板繪制帶參數(shù)的圓函數(shù)圖像 3.4.2 使用幾何畫板制作復(fù)雜動(dòng)畫,3.4 上機(jī)實(shí)戰(zhàn)幾何畫板在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用,本節(jié)主要通過兩個(gè)實(shí)例的介紹，讓讀者進(jìn)一步熟悉幾何畫板在教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。,3.4.1 使用幾何畫板繪制帶參數(shù)的圓函數(shù)圖像,1. 實(shí)戰(zhàn)目的 通過繪制圓函數(shù)圖像，使讀者學(xué)習(xí)幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。 2. 實(shí)戰(zhàn)步驟 (1) 啟動(dòng)幾何畫板，選擇【圖表】|【定義坐標(biāo)系】菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標(biāo)系。然后選擇【圖表】|【隱藏網(wǎng)格】菜單命令，隱藏坐標(biāo)系中的網(wǎng)格。單擊工具箱上的【文本】工具，移動(dòng)光標(biāo)至圓點(diǎn)，當(dāng)變成一只小黑手時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，然后再雙擊鼠標(biāo)左鍵，將標(biāo)簽修改為“O”。同法，給單位點(diǎn)加注標(biāo)簽為“1”。單擊工具箱上的【畫點(diǎn)】工具，移動(dòng)光標(biāo)至X軸上，當(dāng)X軸呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，在X軸上繪制出3個(gè)點(diǎn)，并用【文本】工具加注標(biāo)簽分別為D、E、F，如圖3.53所示。 (2) 單擊工具箱上的【選擇箭頭】工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象。然后選中點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F和X軸，選擇【構(gòu)造】|【垂線】菜單命令，繪制出過三點(diǎn)的垂直于X軸的3條垂線。單擊工具箱上的【畫點(diǎn)】工具，移動(dòng)光標(biāo)至3條垂線上，當(dāng)垂線呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，分別在3條垂線上繪制一點(diǎn)，并用【文本】工具加注標(biāo)簽，分別為A、B、C，如圖3.54所示。 (3) 單擊工具箱上的【選擇箭頭】工具，選中3條垂線，按快捷鍵Ctrl+H，隱藏3條垂線。然后選中點(diǎn)A和點(diǎn)D，按快捷鍵Ctrl+L，繪制出線段AD。同法，繪制出線段BE和線段CF，如圖3.55所示。 (4) 單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象，然后選中點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C，選擇【度量】|【縱坐標(biāo)】菜單命令，3點(diǎn)的縱坐標(biāo)度量值顯示在操作區(qū)，選中度量值，當(dāng)光標(biāo)變?yōu)橐粋€(gè)黑色箭頭時(shí)，拖動(dòng)度量值到適當(dāng)位置，如圖3.56所示。,3.4.1 使用幾何畫板繪制帶參數(shù)的圓函數(shù)圖像,(2) 單擊工具箱上的【選擇箭頭】工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象。然后選中點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F和X軸，選擇【構(gòu)造】|【垂線】菜單命令，繪制出過三點(diǎn)的垂直于X軸的3條垂線。單擊工具箱上的【畫點(diǎn)】工具，移動(dòng)光標(biāo)至3條垂線上，當(dāng)垂線呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，分別在3條垂線上繪制一點(diǎn)，并用【文本】工具加注標(biāo)簽，分別為A、B、C，如圖3.54所示。 (3) 單擊工具箱上的【選擇箭頭】工具，選中3條垂線，按快捷鍵Ctrl+H，隱藏3條垂線。然后選中點(diǎn)A和點(diǎn)D，按快捷鍵Ctrl+L，繪制出線段AD。同法，繪制出線段BE和線段CF，如圖3.55所示。 (4) 單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象，然后選中點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C，選擇【度量】|【縱坐標(biāo)】菜單命令，3點(diǎn)的縱坐標(biāo)度量值顯示在操作區(qū)，選中度量值，當(dāng)光標(biāo)變?yōu)橐粋€(gè)黑色箭頭時(shí)，拖動(dòng)度量值到適當(dāng)位置，如圖3.56所示。 (6) 同時(shí)選中3個(gè)度量值，選擇【圖表】|【繪制新函數(shù)】菜單命令，出現(xiàn)【新建函數(shù)】對(duì)話框，如圖3.59所示。 (7) 在對(duì)話框中依次選擇【函數(shù)】下拉列表中的開根號(hào)“sqrt”、【數(shù)值】下拉列表中的“c”、計(jì)算器上的平方號(hào)“”、數(shù)字“2”、減號(hào)“-”、左括號(hào)“(”、【數(shù)值】下拉列表中的自變量“X”、計(jì)算器上的減號(hào)“-”、【數(shù)值】下拉列表中的“a”、 計(jì)算器上的平方號(hào)“”、數(shù)字“2”、右括號(hào)“)”、計(jì)算器上的“+”、【數(shù)值】下拉列表中的“b”，對(duì)話框顯示出計(jì)算式，如圖3.60所示，單擊【確定】按鈕顯示函數(shù)圖形如圖3.61所示。,3.4.1 使用幾何畫板繪制帶參數(shù)的圓函數(shù)圖像,(8) 拖動(dòng)A、B、C三點(diǎn)位置，改變a、b、c值，可以動(dòng)態(tài)改變函數(shù)圖形，如圖3.62所示。 3. 實(shí)戰(zhàn)總結(jié) 該實(shí)戰(zhàn)主要應(yīng)用了如何顯示、隱藏坐標(biāo)和網(wǎng)格，繪制線段，更改標(biāo)簽，新建函數(shù)等功能，讀者可自行練習(xí)其他相關(guān)功能。,3.4.1 使用幾何畫板繪制帶參數(shù)的圓函數(shù)圖像,圖 3.53 繪制坐標(biāo)點(diǎn),3.4.1 使用幾何畫板繪制帶參數(shù)的圓函數(shù)圖像,圖 3.54 指定A、B、C三點(diǎn),3.4.1 使用幾何畫板繪制帶參數(shù)的圓函數(shù)圖像,圖 3.55 繪制線段,3.4.1 使用幾何畫板繪制帶參數(shù)的圓函數(shù)圖像,圖 3.56 度量坐標(biāo),3.4.1 使用幾何畫板繪制帶參數(shù)的圓函數(shù)圖像,圖 3.57 更改坐標(biāo)標(biāo)簽,3.4.1 使用幾何畫板繪制帶參數(shù)的圓函數(shù)圖像,圖 3.58 更改坐標(biāo)標(biāo)簽結(jié)果,3.4.1 使用幾何畫板繪制帶參數(shù)的圓函數(shù)圖像,3.4.1 使用幾何畫板繪制帶參數(shù)的圓函數(shù)圖像,圖 3.61 函數(shù)圖形,3.4.1 使用幾何畫板繪制帶參數(shù)的圓函數(shù)圖像,圖 3.62 改變參數(shù)后的函數(shù)圖形,3.4.2 使用幾何畫板制作復(fù)雜動(dòng)畫,1. 實(shí)戰(zhàn)目的 幾何畫板并不擅長制作復(fù)雜的動(dòng)畫，但并不是說不能做，很顯然在教學(xué)過程中適當(dāng)插入一些動(dòng)畫可以使教學(xué)過程更生動(dòng)有趣，因此我們有必要學(xué)一學(xué)怎樣來制作動(dòng)畫。我們可以用每固定時(shí)間間隔放一張圖片的方法來實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫。 本實(shí)戰(zhàn)通過制作一個(gè)奔跑人物的動(dòng)作，使讀者學(xué)習(xí)幾何畫板在制作動(dòng)畫方面的一些思想，從而引導(dǎo)讀者在其他課件中實(shí)際應(yīng)用。 2. 實(shí)戰(zhàn)步驟 (1) 打開一個(gè)新的繪圖板，作三點(diǎn)A、B、C。先后選中點(diǎn)A和點(diǎn)B，選擇【編輯】|【操作類按鈕】|【移動(dòng)】命令，彈出【移動(dòng)速度】對(duì)話框，將速度設(shè)置為慢速，此時(shí)在繪圖板上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)移動(dòng)按鈕“從A-B移動(dòng)”。同樣先后選中點(diǎn)A和點(diǎn)C，制作出移動(dòng)按鈕“從A-C移動(dòng)”，如圖3.63所示。再將點(diǎn)A、B、C隱藏，這樣一段隱藏動(dòng)畫就制作完成了。,3.4.2 使用幾何畫板制作復(fù)雜動(dòng)畫,(2) 幾何畫板不能進(jìn)行復(fù)雜的圖片處理，因此我們需要拷貝幾張?zhí)幚磉^的圖片粘貼到幾何畫板中，如圖3.64所示。 (3) 選中第1張圖片，選擇【編輯】|【操作類按鈕】|【隱藏/顯示】命令，生成顯示/隱藏按鈕，選擇【編輯】|【屬性】命令，彈出【屬性】對(duì)話框，如圖3.65所示，在【標(biāo)簽】選項(xiàng)卡將按鈕的名字改成“顯示1圖片”，在【顯示/隱藏】選項(xiàng)卡只選中【總是顯示對(duì)象】