北京四十四中2015-2016學(xué)年九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中考試試題及答案.docVIP

學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 北京市第四十四中學(xué)20152016學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 （120分鐘）考試說(shuō)明1本試卷共8 頁(yè)，五道大題，29道小題，滿分120分2作答時(shí)，將選擇題答案寫(xiě)在機(jī)讀卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和機(jī)讀卡一并交回。 一、選擇題（每題3分，共30分）1. 已知,則下列比例式成立的是( ) A B. C. D. 2. 在中， ，則為（ ） A B C D3. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A B C D4. 把拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線( )A BC D5. 如圖，在中，點(diǎn)、分別為邊、上的點(diǎn)，且，若，則的長(zhǎng)為( )A3 B6 C9 D126. 在RtABC中，C90，若BC1，AC2，則sinA的值為( )ABC D27. 如圖，在RtABC中，ACB=，AC=12，BC=5， CDAB于點(diǎn)D，那么的值是( )AB C D8. 如圖，的半徑為5，為弦，垂足為，如果，那么的長(zhǎng)是（ ）A4 B. 6 C. 8 D. 109 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）Aa0 B當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大Cc0 D當(dāng) -1x3時(shí)，y010. 如圖1，在矩形ABCD中，AB1 時(shí)，y隨x的增大而增大.19.解一：設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為 平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)， 解得 所以平移后拋物線的表達(dá)式為 解二：平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，平移后的拋物線的對(duì)稱軸為直線. 設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為.所以平移后拋物線的表達(dá)式為 20.（1）證明：A=A,ADE =ACB, AEDABC. （2）解:AEDABC，= . DE: CB=3:5 ，AE=4, . 21.(1)B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1) (2) 略 （3）1622. （1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)成立 （2）當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù) 它的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)， 關(guān)于x的方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 整理，得 解得 綜上，或四、解答題（本題共20分，每小題5分）23. 解：設(shè)河寬AB為x米 ABBC， ABC=90 在RtABC中，ACB=45， AB=BC=x 在RtABD中，ADB=30， BD= 解得41答：河寬AB約為41米24. 解：（1）（且x為整數(shù)）（2）又且x為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值1210答：工廠為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)生產(chǎn)第9檔次的產(chǎn)品，當(dāng)天的最大利潤(rùn)為1210萬(wàn)元25. 證明：如圖 正方形ABCD，正方形EFGH， B=C=90，EFG=90，BC=CD，GH=EF=FG又 點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)G在FD上， DFC+EFB=90，DFC+FDC=90， EFB =FDC EBFFCD （2）解： BF=3，BC=CD=12， CF=9，由（1）得 26.解：（1），畫(huà)圖象見(jiàn)圖 （2）由題意得變換后的拋物線的相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)如下表所示：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)變換后的拋物線 設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 （a0） 拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為， 解得 拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 說(shuō)明：其他正確解法相應(yīng)給分五、解答題（本題共22分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）27. 解：（1）令，則.，解方程，得 .，. 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（，0）. （2） ， .由題意可知，解得，.經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解且符合題意.（3）一次函數(shù)的圖象與拋物線始終只有一個(gè)公共點(diǎn)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.整理該方程，得 ，解得 . 一次函數(shù)的解析式為.28. 略29. 解：（1） 直線y=kx-3過(guò)點(diǎn)A（4，0）， 0 = 4k -3，解得k= 直線的解析式為 y=x-3由直線y=x-3與y軸交于點(diǎn)C，可知C(0，-3) ，解得 m= 拋物線解析式為 2分（2）對(duì)于拋物線，令y=0，則，解得x1=1，x2=4 B(1，0). AB=3，AO=4，OC=3，AC=5，AP=3-t，AQ=5-2t. 若Q1P1A=90,則P1Q1OC（如圖1）， AP1Q1AOC. , 解得t= ； 若P2Q2A=90, P2AQ2 =OAC， AP2Q2AOC. , 解得t=； 綜上所述，當(dāng)t的值為或時(shí)，以P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似（3）答：存在 過(guò)點(diǎn)D作DFx軸，垂足為E，交AC于點(diǎn)F（如圖2）. SADF=DFAE，SCDF=DFOE SACD= SADF + SC