四川省雅安中學(xué)2017屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.docVIP

2016-2017學(xué)年四川省雅安中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（）ABy=Cy=xDy=2如圖是一個(gè)用于防震的L形的包裝用泡沫塑料，當(dāng)俯視它時(shí)看到的圖形形狀是（）ABCD3方程x2=x的解是（）Ax=1Bx=0Cx1=1 x2=0Dx1=1 x2=04如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分AB、AC邊上，DEBC，若AD：AB=3：4，AE=6，則AC等于（）A3B4C6D85如圖，在菱形ABCD中，ABC=60，AC=4，則BD的長(zhǎng)為（）ABCD86已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（k0）圖象上的兩點(diǎn)，若x10x2，則有（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y107如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤均被分成四個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)指針落在每一個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，則兩個(gè)指針同時(shí)落在標(biāo)有奇數(shù)扇形內(nèi)的概率為（）ABCD8如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）Ax1Bx2C1x0，或x2Dx1，或0x29如圖，在方格紙中，ABC和EPD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使ABCEPD，則點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為（）AP1BP2CP3DP410如圖，身高1.6米的學(xué)生小李想測(cè)量學(xué)校的旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC=2米，BC=8米，則旗桿的高度是（）A6.4米B7米C8米D9米11下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有實(shí)數(shù)根的是（）Aa0Ba=0Cc0Dc=012如圖，菱形ABCD中，AB=2，A=120，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（）A2BCD二、填空題（每小題3分，共15分）13甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是14在平面直角坐標(biāo)系中，ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），若以原點(diǎn)O為位似中心，畫ABC的位似圖形ABC，使ABC與ABC的相似比等于2：1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)15如圖，函數(shù)y=kx（k0）與y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM垂直于x軸，垂足為點(diǎn)M，則BOM的面積為16已知關(guān)于x的方程：是一元二次方程，試求m的值17如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是18解方程：（1）x23x1=0（配方法） （2）x（x2）x+2=019將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是；（2）從中隨機(jī)抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是；（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率20如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻（1）請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度21如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DEAC，CEBD（1）判斷四邊形OCED的形狀，并進(jìn)行證明；（2）點(diǎn)E是否在AB的垂直平分線上？若在，請(qǐng)進(jìn)行證明；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由22如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1），B（1，n）兩點(diǎn)（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AOB的面積23如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？24已知關(guān)于x的方程x2（m2）x=0（1）求證：無(wú)論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（2）設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且滿足|x1|=|x2|+2，求m的值和相應(yīng)的x1，x225如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從A向B以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從D向A以1cm/s的速度移動(dòng)如果P，Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)時(shí)間（0t6），那么：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形？（2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形QAPC的面積變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？2016-2017學(xué)年四川省雅安中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（）ABy=Cy=xDy=【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義【分析】此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，反比例函數(shù)的一般形式是（k0）【解答】解：A、該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該函數(shù)不屬于反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合反比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確故選：D2如圖是一個(gè)用于防震的L形的包裝用泡沫塑料，當(dāng)俯視它時(shí)看到的圖形形狀是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【解答】解：從上面看可得到兩個(gè)左右相鄰的矩形，故選B3方程x2=x的解是（）Ax=1Bx=0Cx1=1 x2=0Dx1=1 x2=0【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法【分析】直接提取公因式x，進(jìn)而分解因式得出答案【解答】解：x2=xx（x1）=0，解得：x1=1，x2=0故選：C4如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分AB、AC邊上，DEBC，若AD：AB=3：4，AE=6，則AC等于（）A3B4C6D8【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】首先由DEBC可以得到AD：AB=AE：AC，而AD：AB=3：4，AE=6，由此即可求出AC【解答】解：DEBC，ADEABC，AD：AB=AE：AC，而AD：AB=3：4，AE=6，3：4=6：AC，AC=8故選D5如圖，在菱形ABCD中，ABC=60，AC=4，則BD的長(zhǎng)為（）ABCD8【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】由題可知，在直角三角形BOA中，ABO=30，AO=AC=2，根據(jù)勾股定理可求BO，BD=2BO【解答】解：在菱形ABCD中，AC、BD是對(duì)角線，設(shè)相交于O點(diǎn)ACBD，AC=4，AO=2ABC=60，ABO=30由勾股定理可知：BO=2則BD=4故選B6已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（k0）圖象上的兩點(diǎn)，若x10x2，則有（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y10【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：k0，函數(shù)圖象在一三象限；若x10x2說(shuō)明A在第三象限，B在第一象限第一象限的y值總比第三象限的點(diǎn)的y值大，y10y2故選A7如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤均被分成四個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)指針落在每一個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，則兩個(gè)指針同時(shí)落在標(biāo)有奇數(shù)扇形內(nèi)的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】列舉出所有情況，看兩個(gè)指針同時(shí)落在標(biāo)有奇數(shù)扇形內(nèi)的情況占總情況的多少即可【解答】解：列表得：共有16種情況，兩個(gè)指針同時(shí)落在標(biāo)有奇數(shù)扇形內(nèi)的情況有4種情況，所以概率是，故選C8如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）Ax1Bx2C1x0，或x2Dx1，或0x2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】求使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是指對(duì)于同一個(gè)自變量x的值，反比例函數(shù)的值位于一次函數(shù)的值的下方，觀察圖象，即可得出結(jié)果【解答】解：由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是：x1，或0x2故選：D9如圖，在方格紙中，ABC和EPD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使ABCEPD，則點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為（）AP1BP2CP3DP4【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】由于BAC=PED=90，而=，則當(dāng)=時(shí)，可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似判斷ABCEPD，然后利用DE=4，所以EP=6，則易得點(diǎn)P落在P3處【解答】解：BAC=PED，而=，=時(shí)，ABCEPD，DE=4，EP=6，點(diǎn)P落在P3處故選：C10如圖，身高1.6米的學(xué)生小李想測(cè)量學(xué)校的旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC=2米，BC=8米，則旗桿的高度是（）A6.4米B7米C8米D9米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】因?yàn)槿撕推鞐U均垂直于地面，所以構(gòu)成相似三角形，利用相似比解題即可【解答】解：設(shè)旗桿高度為h，由題意得，h=8米故選：C11下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有實(shí)數(shù)根的是（）Aa0Ba=0Cc0Dc=0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根可得ac4，且a0，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可【解答】解：一元二次方程有實(shí)數(shù)根，=（4）24ac=164ac0，且a0，ac4，且a0；A、若a0，當(dāng)a=1、c=5時(shí)，ac=54，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a=0不符合一元二次方程的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若c0，當(dāng)a=1、c=5時(shí)，ac=54，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若c=0，則ac=04，此選項(xiàng)正確；故選：D12如圖，菱形ABCD中，AB=2，A=120，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（）A2BCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱最短路線問題；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，作點(diǎn)P關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)P，連接PQ與BD的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)K，然后根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線的所有連線中垂直線段最短的性質(zhì)可知PQCD時(shí)PK+QK的最小值，然后求解即可【解答】解：如圖，菱形ABCD中，AB=2，A=120，AD=2，ADC=60，過(guò)A作AECD于E，則AE=PQ，AE=ADcos60=2=，點(diǎn)P到CD的距離為，PK+QK的最小值為故選B二、填空題（每小題3分，共15分）13甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙二人相鄰的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，甲、乙二人相鄰的有4種情況，甲、乙二人相鄰的概率是： =故答案為：14在平面直角坐標(biāo)系中，ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），若以原點(diǎn)O為位似中心，畫ABC的位似圖形ABC，使ABC與ABC的相似比等于2：1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，），（1，）【考點(diǎn)】作圖位似變換【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k，即可求得答案【解答】解：在同一象限內(nèi)，ABC與ABC是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，其中相似比是2：1，A坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（1，），不在同一象限內(nèi)，ABC與ABC是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，其中相似比是2：1，A坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（1，），故答案為：（1，），（1，）15如圖，函數(shù)y=kx（k0）與y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM垂直于x軸，垂足為點(diǎn)M，則BOM的面積為2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】由函數(shù)y=kx（k0）與y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，利用中心對(duì)稱的性質(zhì)得到OA=OB，即MO為三角形ABM的中線，根據(jù)等底同高可得出三角形AOM與三角形BOM的面積相等，要求三角形BOM的面積即要求三角形AOM的面積，設(shè)A坐標(biāo)為（a，b），可表示出OM與AM，利用三角形的面積公式表示出三角形AOM的面積，再將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，得到ab的值，將ab的值代入表示出的面積中求出三角形AOM的面積，即為三角形BOM的面積【解答】解：由題意得：OA=OB，則SAOM=SBOM，設(shè)A（a，b）（a0，b0），故OM=a，AM=b，將x=a，y=b代入反比例函數(shù)y=得：b=，即ab=4，又AMOM，即AOM為直角三角形，SBOM=SAOM=OMAM=ab=2故答案是：216已知關(guān)于x的方程：是一元二次方程，試求m的值1【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，列方程和不等式解答【解答】解：原式是關(guān)于x的一元二次方程，m2m=2，解得m=1或2又m20，m2，m=1故答案為：117如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是AD=BC或ABCD是以AD、BC為腰的等腰梯形（答案不唯一）【考點(diǎn)】菱形的判定；三角形中位線定理【分析】菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：定義；四邊相等；對(duì)角線互相垂直平分據(jù)此四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是AD=BC等答案不唯一【解答】解：條件是AD=BCEH、GF分別是ABC、BCD的中位線，EH=BC，GF=BC，EH=GF，四邊形EFGH是平行四邊形要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=AD，GH=GF，四邊形EFGH是菱形18解方程：（1）x23x1=0（配方法） （2）x（x2）x+2=0【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程配方法【分析】（1）配方法求解可得；（2）因式分解法求解可得【解答】解：（1）x23x=1，x23x+=1+，即（x）2=，則x=，x=；（2）（x2）（x1）=0，x2=0或x1=0，解得：x=2或x=119將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是；（2）從中隨機(jī)抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是；（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可【解答】解：（1）A，2，3，4共有4張牌，隨意抽取一張為偶數(shù)的概率為=；（2）1+4=5；2+3=5，但組合一共有3+2+1=6，故概率為=；（3）根據(jù)題意，畫樹狀圖：由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44其中恰好是4的倍數(shù)的共有4種：12，24，32，44所以，P（4的倍數(shù)）=或根據(jù)題意，畫表格： 第一次第二次1 2 3 4 1 11 1213 14 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34 4 41 42 43 44由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中是4的倍數(shù)的有4種，所以，P（4的倍數(shù)）=20如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻（1）請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；平行投影【分析】（1）連接AC，過(guò)D點(diǎn)作AC的平行線即可；（2）過(guò)M作MNDE于N，利用相似三角形列出比例式求出旗桿的高度即可【解答】解：（1）如圖：線段MG和GE就表示旗桿在陽(yáng)光下形成的影子（2）過(guò)M作MNDE于N，設(shè)旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為x，由題意得：DMNACB，又AB=1.6，BC=2.4，DN=DENE=15xMN=EG=16解得：x=，答：旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為米21如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DEAC，CEBD（1）判斷四邊形OCED的形狀，并進(jìn)行證明；（2）點(diǎn)E是否在AB的垂直平分線上？若在，請(qǐng)進(jìn)行證明；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)【分析】（1）利用平行四邊形的判定方法得出四邊形DOCE是平行四邊形，進(jìn)而利用矩形的性質(zhì)得出AO=CO=DO=BO，即可得出四邊形OCED的形狀；（2）首先得出ADEBCE（SAS），進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）四邊形OCED是菱形理由：DEAC，CEBD，四邊形DOCE是平行四邊形，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=CO=DO=BO，平行四邊形OCED為菱形；（2）AE=BE理由：連接AE，BE四邊形OCED為菱形，ED=CE，EDC=ECD，ADE=BCE，在ADE和BCE中，ADEBCE（SAS），AE=BE點(diǎn)E在AB的垂直平分線上22如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1），B（1，n）兩點(diǎn)（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AOB的面積【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題；反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）首先把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出m，再把B（1，n）代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出n的值，然后利用待定系數(shù)法就可以求出一次函數(shù)的解析式；（2）AOB的面積不能直接求出，要求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用面積的割補(bǔ)法球它的面積SAOB=SAOC+SBOC【解答】解：（1）點(diǎn)A（2，1）在反比例函數(shù)的圖象上，m=（2）1=2反比例函數(shù)的表達(dá)式為點(diǎn)B（1，n）也在反比例函數(shù)的圖象上，n=2，即B（1，2）把點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（1，2）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x1（2）在y=x1中，當(dāng)y=0時(shí)，得x=1直線y=x1與x軸的交點(diǎn)為C（1，0）線段OC將AOB分成AOC和BOC，SAOB=SAOC+SBOC=11+12=+1=23如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】如圖，由于ACBDOP，故有MACMOP，NBDNOP即可由相似三角形的性質(zhì)求解【解答】解：MAC=MOP=90，AMC=OMP，MACMOP，即，解得，MA=5米；同理，由NBDNOP，可求得NB=1.5米，小明的身影變短了51.5=3.5米24已知關(guān)于x的方程x2（m2）x=0（1）求證：無(wú)論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（2）設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且滿足|x1|=|x2|+2，求m的值