八年級數(shù)學(xué)上一、二、四章同步練習(xí)題.doc

八年級數(shù)學(xué)上(一、二、四章)同步練習(xí)題（北師大版）第一章 勾股定理一、填空題：1. 一棵樹從離地面3米處斷裂，樹頂落在離樹根部4米處，則樹高為 米。2. 以一個直角三角形的一條直角邊為邊長的正方形的面積為225，以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為625，則以這個直角三角形的另一條直角邊為邊長的正方形的面積為 。3. 在ABC中，AB=AC=17，BC=16，則高AD= ，SABC= 。4. 如圖，一只螞蟻在一個長方體表面沿圖中所示方向從A爬到G，已知AB=4cm，BC=5cm，CG=12cm，則螞蟻爬過的路程是 cm；若要使螞蟻從A到G爬過的路程最短，則最短路程是 cm。 5. 消防云梯的長度是34米,在一次執(zhí)行任務(wù)時,它只能停在離大樓16米遠(yuǎn)的地方則云梯能達(dá)到大樓的高度是 米.6. 有一根長24 cm的小木棒,把它分成三段,組成一個直角三角形,且每段的長度都是偶數(shù),則三段小木棒的長度分別是 cm 、 cm 、 cm。二、選擇題：1. 下列說法中，錯誤的是（ ）A. ABC中，若B=C-A，則ABC是直角三角形B. ABC中，a2=(b+c)(b-c), 則ABC是直角三角形CABC中，A:B:C=3:4:5, 則ABC是直角三角形D. ABC中，a:b:c=3:4:5, 則ABC是直角三角形2. 等腰三角形一條腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)等于（ ）A頂角 B.頂角的一半 C. 2倍的頂角 D. 全不對3. 若ABC的三邊a、b、c滿足（a-b）（a2+b2-c2）=0，則ABC是( )A等腰三角形 B. 直角三角形C. 等邊三角形 D. 等腰三角形或直角三角形4. 下列說法正確的有（ ）（1）如果一個三角形的外角等于一個它的一個內(nèi)角，那么這個三角形是直角三角形（2）在三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形（3）在三角形中，如果一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形（4）在三角形中，如果兩個內(nèi)角和等于第三個內(nèi)角的外角，那么這個三角形是直角三角形A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5. 下列各組線段中，不能作為直角三角形三邊的是（ ）A16，30，34 B. 14，24，30C24，30，40 D. 14，48，506. 若ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是（ ）A14 B.4 C.14或4 D.以上都不是7.如果三角形中，兩條邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三角形（ ）A銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.不確定8.若a、b、c為ABC的三邊，且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)為一完全平方式，則ABC是（ ）A等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形9.已知四個三角形的各邊長如下：（1）32，60，68 （2）28，96，100（3）m, (m2-1),(m2+1)(m為正奇數(shù))（4）m2+n2,m2-n2,2mn(m、n為正整數(shù)，且mn)，其中，直角三角形的個數(shù)是（ ）A1個 B.2個 C.3個 D.4個三、解答題1. 如圖，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求SABC。解 2. 已知：ABC中，BAC=Rt，ADBC于D，AB=4，AD=，求AC、BC的長3. 如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，AB=3，BC=12， CD=13，A=90；求：四邊形ABCD的面積。 4. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ADDC，ABAC，B=45，CD=2cm；求：BC的長。5. 已知，ABC中，AC=15，BC=13，高CD=12，求ABC的周長。(分兩種情況) 第二章 實數(shù)一、填空題1. 2-的相反數(shù)是 ；3-的絕對值等于 ；1+的倒數(shù)是 。2. 若=2.5，則m= ,若=3，則y= .3.(注意計算技巧)= ，= 。4. 化簡：= ，（2+）2= 。（+）（-）= 。5. 比較大?。?； 3.14 ；-2 -3。6.的算術(shù)平方根是 ，的立方根的相反數(shù)是 。7. 若有意義，則a能取的最小整數(shù)為 。若為正整數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)a的最小值為 。8. 的平方根是它的本身， 的算術(shù)平方根的它的本身，_的立方根是它本身，絕對值等于它本身的數(shù)是 ，絕對值等于它的相反數(shù)是 。9. 若=1x，則x的取值范圍是 ；若1x4，則化簡+的結(jié)果是 。10.+y=4,則x= ，y= 。11. 若實數(shù)a、b滿足(a+b-2)2+=0，則2ba1= 。12. 觀察下面的三個等式：72=49，672=4 489，6672=444 889，請猜測：66672=_ 。（若有計數(shù)器，可以用計數(shù)器檢驗?zāi)愕慕Y(jié)果）二、選擇題1. 實數(shù)可以分為（ ）A. 正數(shù)和負(fù)數(shù) B整數(shù)和分?jǐn)?shù) C分?jǐn)?shù)和小數(shù) D有理數(shù)和無理數(shù)2. 代數(shù)式a2+1,y,(a-1)2,2中一定是正數(shù)的有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個3. 下列各組數(shù)，都是無理數(shù)的一組是（ ）A-， B. ，0.3，C， D. ，0，4. 若=2，則（a+2）2的平方根是（ ）A. 16 B. 16 C. 4 D. 25. 如果=k3,那么k的取值范圍是（ ）A。k3 B. k3C. 0k3 D. k為任何實數(shù)6. 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）Ax+1 B. x2+1 C. +1 D. 7. 某同學(xué)學(xué)習(xí)了編程后，寫了一個關(guān)于實數(shù)運(yùn)算的程序：當(dāng)輸入一個數(shù)值后，屏幕輸出的結(jié)果比該數(shù)的平方小1，若某同學(xué)輸入后，把屏幕輸出結(jié)果再次輸入，則最后的屏幕輸出結(jié)果是（ ）A. 6 B. 8 C. 35 D. 37 8. 下列說法中，正確的是（ ）A任何數(shù)的平方根都有兩個 B. 只有正數(shù)才有平方根C不是正數(shù)，沒有平方根 D. 一個正數(shù)平方根的平方就是這個數(shù)9. 在實數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（ ）A若x=y，則 x=y B. 若xy，則x2y2 C. 若x=()2，則x=y D. 若=，則x=y10. 使式子有意義的數(shù)的個數(shù)是（ ）A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 無數(shù)個11. 代數(shù)式+的所有可能的值為（ ）A2個 B. 3個 C. 4個 D. 無數(shù)個12. 如果a是一個非負(fù)整數(shù)的平方數(shù)，那么與這個數(shù)相鄰且比它大的那個完全平方數(shù)應(yīng)是（ ）A+1 B. (a+1)2 C. a2+1 D. (+1)213. 下列命題中，錯誤的是（ ）A. 如果a、b互為相反數(shù)，那么a+1與b1仍然互為相反數(shù)B. 不論x是什么實數(shù)，x22x+的值總是大于0C. n是自然數(shù)，一定是無理數(shù)D. 如果是一個無理數(shù)，那么+1也是無理數(shù)三、計算題1. 求下列各式的值：（1） （2）2. 求下列各式中的x。（1）（x+1）20.01=0 (2) (3x+2)31=3. 已知實數(shù)x滿足+x2y+2=0, 求2xy的平方根。4. 已知y=+8x，求4x+5y6的算術(shù)平方根。5. 閱讀下面材料并完成填空。你能比較兩個數(shù)2 0012002和2 0022001的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較n(n+1)和(n+1)n的大?。╪1,n為整數(shù)），然后，從分析n=1,n=2,n=3,這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論。（1） 通過計算，比較下列各組兩個數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填、號 12 21；23 32；34 43；4554；5665；67767887。（2） 從第（1）小題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是nn+1 (n+1)n。（3） 根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，可以得到2 0012002 2 0022001（填、號）6. 化簡或求值：（1）（a6 )（2） 22+3(32) 7. 比較大?。海?）+與+ （2）+與+18. 已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，a2b的平方根。9. 已知x是M的立方根，而y=是x的相反數(shù)，且M=3a7，求x的平方根與y的立方根。10. 若正實數(shù)a、b滿足b2求3(a+b)的算術(shù)平方根。11. 當(dāng)x=1時，求x2+2x+10的值。12. 某人用一架不等臂天平稱一塊鐵的質(zhì)量，當(dāng)把鐵塊放在天平的左盤中時，稱得它的質(zhì)量為300克；當(dāng)把鐵塊放在天平的右盤中時，稱得它的質(zhì)量為900克，求這一塊鐵的實際質(zhì)量。第四章 四邊形一、填空題1. 平行四邊形ABCD的周長為60cm,AC、BD相交于O點，AOB的周長比BOC的周長大8 cm，則AB= _ ，BC=_。2. 如圖，四邊形ABCD是由四個全等的正三角形圍成的圖形，圖中有_個平行四邊形和_個等腰梯形。3. 如圖，矩形ABCD對角線相交于點O，點O到AB的距離比點O到AD的距離多4cm,若矩形的周長是28 cm，則AC= _。4. 矩形ABCD中，M為BC中點，MA、MD互相垂直，矩形ABCD的周長為54 cm，則矩形兩相鄰邊長為_。5. 若一個多邊形每一個內(nèi)角都是150，則它是_邊形。6. 一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍還大180，這個多邊形是_邊形。7. 梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=5，AB=1，則CD的取值范圍是_。8. 一個等腰梯形的上、下底邊長分別為5 cm、11 cm，高為4 cm，則這個等腰梯形的的周長為_。9. 平行四邊形的一條邊長為8，一條對角線長為6，則它的另一條對角線L的取值范圍是_。10. 如圖，平行四邊形ABCD的周長是36，AFCD，AEBC，且AB=10，AE=5，則AF=_。11. 如圖，矩形紙片ABCD的長AD=9 cm，寬AB=3 cm，將其折疊，使點D與B重合，那么折疊后BE的長和折痕EF的長分別為_。12. 如圖，ABC 中，DFAB，DEAC，D的BC是中點。（1） 當(dāng)AB=AC時，四邊形AEDF是_。（2） 當(dāng)BAC=90時，四邊形AEDF是_。（3） 當(dāng)_時，四邊形AEDF是正方形。 13. 如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，DE平分ADC，分別交BC、AC于E、F，若BDE=15，則DOC=_，COE=_。 14. 矩形ABCD中，AB=2，ABBC，其面積為S，則沿其對稱軸折疊后所得的新矩形的對角線長為_。 15. 已知兩個多邊形的邊數(shù)比為1：2，它們的內(nèi)角和的比為1：3，則這兩個多邊形的邊數(shù)分別是_。 16. 以正方形ABCD的BC為邊作等邊BCE，則AED=_。17. 已知四邊形ABCD的四個內(nèi)角A：B：C：D的值為4：3：2：1；1：2：4：3；3：2：4：1；3：3：1：5；1：1：3：3；1：3；1：3，其中是梯形的共有_個。18. 矩形ABCD的一個內(nèi)角平分線分較長的邊為3 cm和4 cm兩部分，則矩形ABCD的周長為_。19. 在梯形ABCD中，ADBC，AD+BC=3，AC=，BD=，則該梯形的面積為_。20. 某學(xué)校藝術(shù)館的地板由三種正多邊形小木板密鋪而成，設(shè)這三種正多邊形的邊數(shù)分別是x、y、z，則+=_。二、選擇題1. 下列說法中，不正確的是（ ）A. 平行四邊形對角線互相平分 B. 矩形各內(nèi)角平分線圍成一個正方形C.矩形對角線互相垂直 D. 一組對邊平行、另一組對邊相等的四邊形是梯形2. 在線段、等邊三角形、矩形、平行四邊形、角、等腰梯形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個3. 若A，B，C是不在同一直線上的三點，則以這三點為頂點畫平行四邊形，可畫（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個4. 已知菱形的一條對角線是另一條對角線長的2倍，且菱形的面積是16 cm2，則菱形的周長是 ( ) A. 8cm B. 16 cm C. 8cm D. 4cm5. 在梯形ABCD中，ADBC，AB與CD不平行，那么A：B：C：D可能是（ ）A. 3：5：6：4 B. 3：4：6：5 C. 6：5：4：3 D. 4：5：6：36. 一條直線把矩形的周長平分,這樣的直線有 ( )A. 2條 B. 4條 C. 8條 D. 無數(shù)條7. 如圖，已知P、Q（P不是BC中點）分別是平行四邊形ABCD的BC、CD上的點，PQBD，則圖中與SABP相等的三角形有 ( )A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個 8. 如圖，菱形ABCD中,AEBC于E，AFCD于F，若BE=EC，則EAF的度數(shù)為（ ） A. 75 B. 60 C. 50 D. 459. 用兩個全等的直角三角形，一定能拼成下列圖形中的 ( ) A. 能作一個 B. 能作兩個 C. 能作無數(shù)個 D. BU 不能作10. 以線段a=13，b=13，c=10，d=6為邊作梯形，其中a、c作梯形的兩底，這樣的梯形（ ） A能作一個 B. 能作兩個 C. 能作無數(shù)個 D. 不能作11. 一個多邊形截取一個角后形成的多邊形的內(nèi)角和是2 520，則原多邊形的邊數(shù)是（ ） A. 14 B. 15 C. 15或16 D. 15或16或17三、解答題1. 已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，DEAC，CEBD。（1） 猜想：OE與CD的特殊關(guān)系：_。（2） 試證明你的猜想。 2. （1）請用矩形有關(guān)知識解釋“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一結(jié)論。（如圖（1） （2）如圖（2），AD是ABC的高，點E、F分別是AB、AC的中點，AB=5 cm，AC=3 cm，則四邊形AEDF的周長為 _。3. 已知，F(xiàn)是正方形ABCD對角線AC上任意一點，F(xiàn)GCD，EFAD，連結(jié)BF，試證明：BF=EG。 4. 如圖，在ABC中，直線MNBC，CE平分ACB，交MN于點E，CF平分ACG，交MN于F，連結(jié)AE、AF。（1） 試證明OE=OF；（2） 當(dāng)MN在什么位置時，四邊形AECF是矩形，請證明你的結(jié)論。 5. 在ABC中，C=90，A、B的平分線交于點D，DEAC于E，DFBC于F，試證明四邊形CEDF是正方形。6. 如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD=5CDA，過C作ECBC交AD于G，交BA的延長線于E，且AE=AB=2 cm。（1） 四邊形ACDE是菱形嗎？為什么？（2） 求出四邊形ACDE的周長和面積。 第一章 勾股定理一、填空題1. 8 2. 400 3. 15；120 4. 17；15 5. 30 6. 6；8；10 提示：4. 沿FB剪開，在矩形EACG中，AG最短。AG。二、選擇題1. C 2. B 3. D 4. B 5. C 6. C 7. C 8. B 9. D提示：8. 原式= （）。由于上式是完全平方式： 所以：三、解答題1. SABC=84 2. 3； 5 3. 364. 4cm 5. 42； 32提示：1. 作ADBC于D，設(shè)AD=h，BD=X，在RtABD和RtACD中 h= 2. 略3. 連結(jié)BD，通過計算知道：BDC為Rt。5. 略。參照另一套試題。第二章 實數(shù)一、填空題1. 2；。 2. m=6.25； y=27。3. 原式=； 4. 1； ； 1。 5. ； ； 。6. 2； 2。 7. 0； 2。8. 0； 0，1； 0，； 非負(fù)數(shù)； 非正數(shù)。 9. x1； 3。 10. 3。11. 2； 12. 44 448 889二、選擇題1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.D. 9. D 10. B 11.A 12.B 13.C提示：11.（1）當(dāng)a與b同號