畫軸對稱圖形-《用坐標(biāo)表示軸對稱》教學(xué)設(shè)計.doc

13.2 畫軸對稱圖形-用坐標(biāo)表示軸對稱教學(xué)設(shè)計湖北省通山縣教育局教研室袁觀六一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容用坐標(biāo)表示軸對稱.2內(nèi)容解析用坐標(biāo)表示軸對稱是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱及軸對稱變換的基礎(chǔ)進行的，體現(xiàn)了軸對稱在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受圖形軸對稱變換之后的坐標(biāo)的變化，從而體驗數(shù)和形的緊密結(jié)合,把坐標(biāo)思想和圖形變換的思想聯(lián)系起來，為后面函數(shù)的知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).教材從觀察和實驗入手，歸納得出坐標(biāo)平面上一個點關(guān)于x軸或y軸對稱所引起的點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，并進一步探討了如何利用這種坐標(biāo)的變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中畫出一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形.基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重難點是：探索點關(guān)于x軸或y軸對稱點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.教學(xué)目標(biāo)（1）探索一個點關(guān)于x軸或y軸對稱的點的坐標(biāo)的變化規(guī)律（2）能根據(jù)這種變化規(guī)律畫一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形2. 教學(xué)目標(biāo)解析（1）能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些已知點關(guān)于x軸或y軸的對稱點，寫出這些對稱點的坐標(biāo)，并歸納出其坐標(biāo)的變化規(guī)律：關(guān)于x軸的對稱點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于y軸的對稱點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)（2）能根據(jù)點關(guān)于x軸或y軸對稱的點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中畫出一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形，體會數(shù)形結(jié)合的思想三、教學(xué)問題診斷分析用坐標(biāo)表示軸對稱體現(xiàn)了軸對稱在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用.教材通過讓學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些已知點關(guān)于x軸或y軸對稱的點，寫出這些對稱點的坐標(biāo)，然后歸納出其中的規(guī)律.學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律比較容易，但對于為什么具有這樣的規(guī)律，理解起來則有一定的困難.教學(xué)中，要注意留給學(xué)生足夠的時間和空間，結(jié)合實例來理解這些規(guī)律.本節(jié)課的教學(xué)難點是：理解點關(guān)于x軸或y軸對稱點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.四、教學(xué)過程設(shè)計1創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問題1 如圖是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的，如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對應(yīng)于如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置，說出西直門的坐標(biāo)嗎?師生活動：學(xué)生指出西直門的位置，說出西直門的坐標(biāo)教師指出：用坐標(biāo)表示軸對稱，可以很方便地確定一個地方的位置，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示軸對稱.【設(shè)計意圖】以學(xué)生熟悉的老北京城的示意圖引出新課，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)就在身邊。2合作探究，探索新知問題2 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點及其關(guān)于x 軸對稱的點，把它們的坐標(biāo)填入表格中師生活動：學(xué)生動手描點、填表，全班展示、交流. 追問：請你觀察關(guān)于x 軸對稱的每對對稱點的坐標(biāo)，它們有怎樣的變化規(guī)律？師生活動：學(xué)生觀察、思考，說出坐標(biāo)的變化規(guī)律.歸納：關(guān)于x軸對稱的每對對稱點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷動手、動腦、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，加深對關(guān)于x 軸對稱的每對對稱點的坐標(biāo)的變化規(guī)律的理解.問題3 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點及其關(guān)于y 軸對稱的點，把它們的坐標(biāo)填入表格中師生活動：學(xué)生動手描點、填表，全班展示、交流.追問：請你觀察關(guān)于y 軸對稱的每對對稱點的坐標(biāo)，它們有怎樣的變化規(guī)律？師生活動：學(xué)生觀察、思考，說出坐標(biāo)的變化規(guī)律.歸納：關(guān)于y軸對稱的每對對稱點的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷關(guān)于 y 軸對稱的每對對稱點的坐標(biāo)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，加深對變化規(guī)律的理解.問題4 請你再找?guī)讉€點，分別畫出它們關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點，檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.師生活動：學(xué)生找點、畫圖，檢驗發(fā)現(xiàn)的規(guī)律教師歸納：點（x，y）關(guān)于x 軸對稱的點的坐標(biāo)為（x，-y）；點（x，y）關(guān)于y 軸對稱的點的坐標(biāo)為（-x，y）【設(shè)計意圖】學(xué)生通過自己找點、畫圖，驗證規(guī)律的過程，進一步加深對關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)變化規(guī)律的理解3運用規(guī)律，解決問題問題5例 如圖，四邊形ABCD 的四個頂點的坐標(biāo)分別為 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分別畫出與四邊形ABCD 關(guān)于y軸和x 軸對稱的圖形師生活動:學(xué)生獨立完成畫圖，全班展示、交流 追問：如何畫一個圖形關(guān)于x 軸或y 軸對稱的圖形？師生活動:學(xué)生討論、交流歸納總結(jié)：先求出已知圖形中一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐標(biāo)，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形步驟簡述為：（1）求特殊點的坐標(biāo)；（2）描點；（3）連線【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在規(guī)律應(yīng)用的過程中，進一步加深對規(guī)律的理解，形成善于總結(jié)、歸納的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣4綜合運用，鞏固提高練習(xí) 完成教科書第70頁的練習(xí)第1,2,3題.5歸納小結(jié)，及時反思教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題.（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ （2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點關(guān)于x 軸或y 軸的對稱點的坐標(biāo)有什么變化規(guī)律，如何判斷兩個點是否關(guān)于x 軸或y 軸對稱？（3）說一說畫一個圖形關(guān)于x 軸或y 軸對稱的圖形的方法和步驟師生活動：學(xué)生自由小結(jié)，教師適時點評、補充.【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)的知識，檢查學(xué)生掌握的情況.6布置作業(yè)：教科書習(xí)題13.2第2,4,5題 五、目標(biāo)檢測設(shè)計1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2,3）與點B 關(guān)于x 軸對稱，則點 B的坐標(biāo)為（ ）A.（3，2） B.（2，3） C.（2，3） D.(2，3)【設(shè)計意圖】本題主要考查關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的變化規(guī)律2. 已知點（2，x）和點（y,3）關(guān)于y軸對稱，則（x+y）2011= . 【設(shè)計意圖】本題主要考查關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的變化規(guī)律3.點（a,b）關(guān)于x 軸對稱的點的坐標(biāo)是 ，關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的點的坐標(biāo)是 ，【設(shè)計意圖】本