影院座位設(shè)計(jì)建模論文17頁(yè) .doc

影院座位設(shè)計(jì)摘 要本文研究了電影院的座位設(shè)計(jì)問(wèn)題，觀眾對(duì)座位的滿意程度主要取決于視角與仰角，視角越大，仰角越小，滿意度就越大。根據(jù)這一條件，建立模型，進(jìn)行比較，提出了增加觀眾平均滿意度的設(shè)計(jì)改進(jìn)方案。問(wèn)題一：當(dāng)一定時(shí)，滿意程度主要取決于視角與仰角，由圖中的幾何關(guān)系建立的數(shù)學(xué)模型，以數(shù)形結(jié)合結(jié)合的方法進(jìn)行分析，利用Matlab軟件作圖，通過(guò)圖像得知視角與仰角的變化關(guān)系，在時(shí)取到最佳位置，此時(shí)最大值為，其對(duì)應(yīng)的x的值為1.7282米，結(jié)合實(shí)際考慮離散化的情形，相鄰兩排座位間的間距相等，取為0.8米【1】這個(gè)最佳位置應(yīng)當(dāng)是影院的第四排。問(wèn)題二：運(yùn)用題目中的已知條件，在某一座位選定時(shí)（即x的值確定時(shí)），通過(guò)分析視角與地板線傾角的內(nèi)在關(guān)系，隨著地板線傾角的增大，視角逐漸增大；并且，由與的關(guān)系，角越大，角不超過(guò)的區(qū)域越大，即仰角不超過(guò)條件的座位所占比例越大。給出合理的約束條件，找到約束條件下的最優(yōu)解，考慮到最后一排觀眾視高不超過(guò)屏幕上邊緣的限定，我們可以得出合理的值，解出時(shí)達(dá)到平均觀眾滿意度的最大值。問(wèn)題三：先考慮改進(jìn)直線的情況下的最優(yōu)方案，因此改進(jìn)計(jì)劃中第一要解決的就是使角符合條件區(qū)域更廣；其次，還要盡可能的進(jìn)一步提高角的平均值。再對(duì)直線地板先來(lái)改進(jìn)設(shè)計(jì)，保證對(duì)應(yīng)的座位點(diǎn)的坐標(biāo)均在拋物線上，且均在平均滿意度最大的直線的上方，由問(wèn)題二中的模型求解知當(dāng)時(shí)，觀眾的平均滿意度最大。由引理，考慮到屏幕中垂線處視角最大，可采取抬高各排高度的措施。如果考慮到人的眼睛到頭頂?shù)木嚯x0.1m，若后排不被前排擋住視線，地板線傾角在范圍內(nèi)變化。利用C語(yǔ)言進(jìn)行搜索求出最大平均視角，傾角.座位安排為第一排被抬高3.1m的傾斜直線，過(guò)直線首尾端點(diǎn)，以高于直線0.01m,采用x為y的二次曲線進(jìn)行擬合，得到的擬合二次函數(shù)的表達(dá)式為：.最大平均視角將在原有基礎(chǔ)上提高，得出改進(jìn)后的地板線會(huì)提高觀眾的平均滿意程度。 關(guān)鍵詞：最佳位置；平均滿意度；座位排列形狀；二次擬合1.問(wèn)題的重述 影院中，觀眾在座位上的滿意程度主要取決于視角和仰角。視角是觀眾眼睛到屏幕上、下邊緣視線的夾角，越大越好；仰角是觀眾眼睛到屏幕上邊緣視線與水平線的夾角，仰角太大使人的頭部過(guò)分上仰，引起不舒適感。一般要求仰角不超過(guò)30. 現(xiàn)假設(shè)影院屏幕高h(yuǎn)，上邊緣距地面高H，地板線傾角，第一排與屏幕水平距離d，最后一排座位與屏幕水平距離D，觀眾平均坐高c為已知條件。（其中h=1.8m,H=5m,d=4.5m,D=19m,c=1.1m） 現(xiàn)有以下幾個(gè)問(wèn)題：（1） 地板傾角，試找出最佳座位在什么地方；（2） 試求所有觀眾滿意程度最大的時(shí)候的傾角（一般不超過(guò)）；（3） 地板線設(shè)計(jì)成什么形狀時(shí)，可以進(jìn)一步提高觀眾的滿意程度。2問(wèn)題的分析 問(wèn)題要求我們從不同的角度考慮影院設(shè)計(jì)對(duì)觀眾滿意程度的影響。觀眾在座位上的滿意程度主要取決于視角和仰角。視角是觀眾眼睛到屏幕上、下邊緣視線的夾角，越大越好；仰角是觀眾眼睛到屏幕上邊緣視線與水平線的夾角，前兩問(wèn)我們可以用建立直角坐標(biāo)系并找到相關(guān)量的關(guān)系并建立相應(yīng)函數(shù)的方法來(lái)解決。第三問(wèn)是較為開(kāi)放的一問(wèn)。要求我們開(kāi)放思維，去大膽并且合理地設(shè)想符合條件的最優(yōu)化的座位排列方式，先考慮改進(jìn)直線的情況下的最優(yōu)方案，因此改進(jìn)計(jì)劃中第一要解決的就是使角符合條件區(qū)域更廣；其次，還要盡可能的進(jìn)一步提高角的平均值。再對(duì)直線地板先來(lái)改進(jìn)設(shè)計(jì)，保證對(duì)應(yīng)的座位點(diǎn)的坐標(biāo)均在拋物線上，且均在平均滿意度最大的直線的上方并結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，給出較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)與證明。仰角在滿足條件的范圍內(nèi),最佳座位處視角最大。（4） 根據(jù)要求一般不超過(guò)30，所以 0，30，我們知道，實(shí)際中影院的座位是離散的，而非連續(xù)的。故我們要在符合題目條件的情況下找到最接近連續(xù)情況下考慮的最優(yōu)解的離散解，從而找出最佳座位在什么地方。接下來(lái)考慮視角和仰角，試求所有觀眾滿意程度最大的時(shí)候的傾角（一般不超過(guò)），再通過(guò)考慮視角和仰角及角，給出地板線設(shè)計(jì)成什么形狀時(shí)，可以進(jìn)一步提高觀眾的滿意程度。3模型的假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明31 模型的假設(shè)（1）忽略觀眾看電影時(shí)，個(gè)人視力因素的影響；（2）觀眾席座位等高；（3）各排座位之間距離相等；（4）同一排座位，觀眾的滿意程度相同.；（5）最后排座位的最高點(diǎn)不超過(guò)屏幕的上邊緣；（6）影院的的地板成階梯狀；（7）把觀眾的眼睛看作一個(gè)點(diǎn)；（8）觀眾的平均滿意度只取決于視角和仰角，其他因素忽略不計(jì)；（9）相鄰兩排座位間的間距相等，取為0.8米【1】 ；(10) 假設(shè)屏幕的長(zhǎng)度與座位的排長(zhǎng)相等;32 符號(hào)說(shuō)明 : 觀眾眼睛到屏幕上、下邊緣視線的夾角（視角）（單位：度）: 觀眾眼睛到屏幕上邊緣視線與水平線的夾角（仰角）（單位：度）: 地板線傾角（單位：度）: 影院屏幕高（單位：m）: 上邊緣距地面高（單位：m）: 第一排座位與屏幕水平距離（單位：m）: 最后一排座位與屏幕水平距離（單位：m）: 觀眾平均坐高（指眼睛到地面的距離）（單位：m）4模型的準(zhǔn)備為了建立模型，解決問(wèn)題，首先我們準(zhǔn)備一下工作：以第一排觀眾的眼睛為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖1所示：BOMNP屏幕地面地板視覺(jué)線圖1 影院座位設(shè)計(jì)的剖面圖xyA其中，為屏幕，為地板線，為所有的觀眾的眼睛所在的直線。5模型的建立與求解51 問(wèn)題1的模型建立與求解仰角在滿足條件的范圍內(nèi),最佳座位處視角最大。根據(jù)要求一般不超過(guò)30，所以 0，30以第一排觀眾的眼睛為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖1所示：BOMNP屏幕地面地板視覺(jué)線圖1 影院座位設(shè)計(jì)的剖面圖xyA其中，為屏幕，為地板線，為所有的觀眾的眼睛所在的直線。則由圖可設(shè)視覺(jué)線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，屏幕上下點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，的斜率記為,的斜率記為。由斜率公式得：， 則直線和的斜率與夾角滿足如下關(guān)系： 【1】 當(dāng)=10時(shí)，tan=0.176, 【2】將【2】式中x的表達(dá)式及相關(guān)已知量的值代入【1】式中可得：通過(guò)matlab作圖可以得到與的關(guān)系圖像如下：（程序見(jiàn)附錄一）由圖像可以看出，時(shí)，隨著的增加而增加。（由題時(shí)，會(huì)導(dǎo)致觀眾不舒適，故只考慮的情況。）并且我們由題可以知道，的值時(shí)越大越利于提高觀眾滿意度，所以可以推得最佳的位置應(yīng)當(dāng)在處，利用matlab可以算的此時(shí)，,最佳位置距墻的距離為6.2282m. 但是我們知道，實(shí)際中影院的座位是離散的，而非連續(xù)的。故我們要在符合題目條件的情況下找到最接近連續(xù)情況下考慮的最優(yōu)解的離散解，這就要考慮影院座位前后間距的問(wèn)題了。根據(jù)有關(guān)資料可以查的，一般影院的座位前后間距約為0.8m，故x的值可離散化為如下以0.8【1】為公差等差數(shù)列：0，0.8，1.6，2.4，3.2，4.0，4.8，5.6，6.4，7.2，8.0，14.4. 因此，符合題意并考慮到實(shí)際情況的最后解應(yīng)當(dāng)為x=2.4,處，即影院座位的第四排處。當(dāng)然，在不同座位間距下，我們?nèi)匀豢梢砸勒沾朔焖偾蟪鲎罴盐恢玫呐艛?shù)。5.2 問(wèn)題2的模型建立與求解 由題分析可知，要使觀眾的滿意程度達(dá)到最大，有兩個(gè)方面因素：(1) 仰角不超過(guò)條件的座位所占的比例越大，觀眾的平均滿意程度就越大；(2) 所有座位的視角的均值越大，觀眾的平均滿意程度就越大。并且，為了保證后排觀眾的滿意程度，我們限定最后一排觀眾的眼睛不超過(guò)屏幕上邊緣。 結(jié)合問(wèn)題1中的結(jié)論，可得與的關(guān)系式為： 【1】易得與的關(guān)系如下： .由此可見(jiàn)，在某一座位選定時(shí)（即x的值確定時(shí)），隨著地板線傾角的增大，視角逐漸增大；并且，角越大，角不超過(guò)的區(qū)域越大，即仰角不超過(guò)條件的座位所占比例越大?？紤]到最后一排觀眾視高不超過(guò)屏幕上邊緣的限定，我們可以得出合理的值應(yīng)當(dāng)滿足，即.因此綜上，取到時(shí)所有觀眾的平均滿意程度最大。5.3 問(wèn)題3的模型建立與求解問(wèn)題2中求得的最優(yōu)解中，第一排的，超過(guò)了條件中的，因此改進(jìn)計(jì)劃中第一要解決的就是使角符合條件區(qū)域更廣；其次，還要盡可能的進(jìn)一步提高角的平均值。引理 豎直方向上的兩定點(diǎn)，在與它們相距一定水平距離的豎直方向上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)該動(dòng)點(diǎn)位于兩定點(diǎn)的垂直平分線上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)形成的視角最大。動(dòng)點(diǎn)距兩定點(diǎn)的垂直平分線越近，動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)形成的視角越大。證明見(jiàn)附錄二。于是似乎地板線設(shè)計(jì)成水平面，高度為 ，即屏幕的垂直平分線，這樣所有點(diǎn)的視角都最大。但實(shí)際上某人的視角范圍內(nèi)里有其他人時(shí)，視角就要減小，如上述水平面，只有第一排觀眾視角最大，其它排的視角為其一半，若考慮眼睛到頭頂?shù)母叨?，則視角更小。可見(jiàn)，第一排觀眾的視高不能超過(guò)屏幕下邊緣的高度，否則后面的人就會(huì)被擋住。也就是說(shuō)座位（考慮人的視高）的平均高度要盡量接近屏幕的中垂線，且要盡量防止前排觀眾擋住后排觀眾的一部分視線（可通過(guò)增加排間高度差來(lái)實(shí)現(xiàn)）。這正好驗(yàn)證了第 2 問(wèn)的結(jié)論，地板線傾角時(shí)，平均視角最大，因?yàn)檫@樣才能使所有的點(diǎn)距屏幕中垂線最近。那么如何進(jìn)一步提高觀眾的滿意度呢？考慮到屏幕中垂線處視角最大，可采取抬高各排高度的措施。 由題，各排的排間高度差相等時(shí)，則觀眾眼睛連線為直線。如果考慮到人的眼睛到頭頂?shù)木嚯x（按照平均水平并理想化，這個(gè)距離給定為0.1m），若后排不被前排擋住視線（理想簡(jiǎn)化模型，不考慮靠后的座位視角下邊被前排遮擋的情況），則地板線傾角應(yīng)當(dāng)至少為.經(jīng)過(guò)進(jìn)一步分析，平均視角最大的情況只可能在一下條件下發(fā)生：（1）最后一排觀眾的視高在范圍內(nèi)變化；（2）地板線傾角在范圍內(nèi)變化。因此，我們?cè)谶@兩個(gè)條件的約束下求解最優(yōu)解。 設(shè)最后一排的坐標(biāo)，列出直線方程：，于是，觀眾眼睛的位置可以表示為：。我們利用C語(yǔ)言進(jìn)行搜索（具體程序見(jiàn)附錄三），求出最大平均視角，傾角.座位安排的示意圖如下：在直線階梯狀的基礎(chǔ)上充分考慮到，的限制因素，平均滿意度主要取決于視角和仰角，把每一排的相加再除以就得到，把每一排的相加再除以就得到，于是我們就得到下列關(guān)系式：為了保證第排座位所在的位置應(yīng)高于第排座位所在的高度；前一排的觀眾不會(huì)擋住后一排，同時(shí)滿足觀眾的視線視角盡可能大,即眼睛的位置應(yīng)盡可能分布在垂直平分線的附近，且仰角大的座位所占的比例盡可能小。因此，對(duì)原直線模型各排的座高盡可能改進(jìn)到視角盡可能大，現(xiàn)設(shè)計(jì)如下模型：平均滿意度最大的地板線設(shè)計(jì)改進(jìn)后的地板線運(yùn)用第一問(wèn)中的三個(gè)模型分別探討第二問(wèn)要就的值，使觀眾的平均滿意度最大。由平均座高1.1m可求出傾角的最大值為只有未知量，且，其中在直線模型的基礎(chǔ)上，不改變第一排及最后一排的位置，為達(dá)到平均視角最大，仰角較小，對(duì)中間各排座位的高度進(jìn)行一下調(diào)整，設(shè)計(jì)趨近直線型的拋物線遞增型，且其導(dǎo)函數(shù)遞減型的座高模型，以提高平均視角，即進(jìn)一步提升觀眾的滿意度，x分別為0，0.8，1.6，2.4，3.2，4.0，4.8，5.6，6.4，7.2，8.0，8.8，9.6，10.4，11.2，12.0，12.8，13.6，14.4，且有曲線上的點(diǎn)（0,4.194）、（4.8,4.802）、（14.5，5）通過(guò)曲線的二次擬合給定拋物線形如圖所示。（程序見(jiàn)附錄四）得到的擬合二次函數(shù)的表達(dá)式為：. 易得此時(shí)觀眾的平均視角得到進(jìn)一步提升，仰角在條件范圍內(nèi)的區(qū)域增大，即觀眾滿意度得到了進(jìn)一步提升。6模型結(jié)果的分析與檢驗(yàn) 我們可以看到，我們的模型中有許多結(jié)合實(shí)際考慮的部分，例如考慮到實(shí)際座位前后間隔，和實(shí)際中前排觀眾對(duì)后排觀眾視角的影響等。這樣的考慮，使得我們的模型具有了一定的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值以及更加好的合理性。對(duì)問(wèn)題一，我們可設(shè)計(jì)如下模型進(jìn)行結(jié)果的檢驗(yàn)對(duì)問(wèn)題二，我們可做如下算法設(shè)計(jì)進(jìn)行結(jié)果的檢驗(yàn)（1） 讓地板線傾角在內(nèi)逐一取值，步長(zhǎng)為0.01;（2） 讓x在4.5,19內(nèi)逐一取值，步長(zhǎng)為；（3） 對(duì)一個(gè)取定的，判斷x所在的位置仰角是否超過(guò)，若仰角超過(guò)，則該座位的綜合滿意度必須同時(shí)考慮仰角和視角的取值，否則，只需要考慮視角的取值，把所有座位的綜合滿意度相加，并求出觀眾的平均綜合滿意度，判斷此時(shí)的平均滿意度是否最大，最后一排的高度是否超過(guò)屏幕的上邊緣，并記下最大值時(shí)的取值；（4） 改變值，重新求值、判斷.從而來(lái)檢驗(yàn)我們模型中的結(jié)果計(jì)算結(jié)果為：（程序見(jiàn)附錄五）對(duì)問(wèn)題三，我們可做如下算法思路設(shè)計(jì)進(jìn)行結(jié)果的檢驗(yàn)第排觀眾的滿意度為,則觀眾平均滿意程度函數(shù)為：，平均滿意度的大小由每一排的滿意度所決定，而又是由仰角和視角所決定。所以，要使觀眾的滿意程度達(dá)到最大，取決于兩個(gè)方面： 仰角不超過(guò)條件的座位所占的比例越大，觀眾的平均滿意程度就越大； 所有座位的視角的均值越大，觀眾的平均滿意程度就越大。地板線傾角的改變將同時(shí)使所有座位的仰角和視角的大小發(fā)生改變，且在某一座位(即取某一定值)，在逐漸增大的過(guò)程中仰角逐漸減小，視角逐漸增大，仰角不超過(guò)條件的區(qū)域擴(kuò)大，即地板線傾角越大,仰角不超過(guò)條件的座位所占的比例越大。第一排觀眾的仰角為，不滿足仰角的條件，可知第排座位所對(duì)應(yīng)的仰角的正切值： 其中為地板線上的座位的總排數(shù)：，隨著地板線傾角的變化，相鄰兩排座位間的間距不變，但相鄰兩排座位間的水平間距會(huì)發(fā)生改變。由于地板線傾角不超過(guò)，所以，并限制最后一排觀眾的視高不要超過(guò)屏幕的上邊緣，即?？汕蟪龅谂抛凰鶎?duì)應(yīng)的水平視角的正切值為： 當(dāng)取地板線傾角為變化時(shí)，通過(guò)計(jì)算可以得出，。設(shè)計(jì)優(yōu)化模型對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)：平均滿意度的優(yōu)化模型為：同時(shí)附加條件,用以限制前一排不遮擋后一排視角，將每一排的座位高度座位要求解的對(duì)象，以平均視角最大，即滿意度為目標(biāo)函數(shù)，建立一個(gè)合理的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，在滿足，和后排高于前排的約束條件下求得各排高度散點(diǎn)圖的最優(yōu)解。然后將滿足約束條件的散點(diǎn)圖的高度設(shè)計(jì)成相應(yīng)排座位的高度，即可結(jié)合實(shí)際給出地板線設(shè)計(jì)形狀，通過(guò)模型平均視角的求解合理給出滿意度界定標(biāo)準(zhǔn)，從而與問(wèn)題三模型結(jié)果進(jìn)行比較，可得問(wèn)題三模型結(jié)果的正確性，合理性。求解過(guò)程中，我們的模型進(jìn)行了多處的理想假設(shè)，估算以及擬合操作，這樣必然會(huì)有一定的誤差。關(guān)于誤差的分析，在前文必要位置我們已經(jīng)對(duì)產(chǎn)生誤差的原因作出了說(shuō)明和解釋，在此不再贅述。7模型的推廣與改進(jìn) 通過(guò)對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步研究以及對(duì)影院的實(shí)地考察，我們提出以下解決該問(wèn)題的思路： 我們將每一排的高度座位分開(kāi)考慮的變量，通過(guò)每一排高度和視角、仰角以及地板線傾角的關(guān)系，列出每一排高度表達(dá)的、，用作為目標(biāo)函數(shù)，利用運(yùn)籌學(xué)中的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型求解其滿足，和后排高于前排的約束條件下的最優(yōu)解。其中求解過(guò)程運(yùn)用lingo軟件實(shí)現(xiàn)。建立平均滿意度的優(yōu)化模型為：同時(shí)附加條件,用以限制前一排不遮擋后一排視角，將每一排的座位高度座位要求解的對(duì)象，以平均視角最大，即滿意度為目標(biāo)函數(shù)，建立一個(gè)合理的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，在滿足，和后排高于前排的約束條件下求得各排高度散點(diǎn)圖的最優(yōu)解。也可根據(jù)求出第排座位所對(duì)應(yīng)的水平視角的正切值為： 以作為目標(biāo)函數(shù)，將、，及地板線傾角轉(zhuǎn)化為每排高度控制的函數(shù)關(guān)系式，代入平均滿意度的優(yōu)化模型，可得出以條件為狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，然后利用反向算法進(jìn)行模型的求解，將滿足約束條件的散點(diǎn)圖的高度設(shè)計(jì)成相應(yīng)排座位的高度，即可結(jié)合實(shí)際給出地板線設(shè)計(jì)形狀，通過(guò)模型平均視角的求解合理給出滿意度界定標(biāo)準(zhǔn)，此模型圖，設(shè)身處地，從每排觀眾的角度，通過(guò)控制座位高度，已達(dá)到該排觀眾盡可能的滿意，從而具有精確性，合理性，但模型受實(shí)際場(chǎng)地的具體限制，需要大量動(dòng)態(tài)變量下的運(yùn)算，推廣價(jià)值與文中模型相比，有待提升。本文中所建立模型的方法和思想對(duì)其他類(lèi)似的問(wèn)題也很適用,所建立的模型可用于大型場(chǎng)所的座位的設(shè)計(jì)與安排，以及彩民對(duì)中獎(jiǎng)率的滿意程度等問(wèn)題上。同時(shí)對(duì)于已知剖面來(lái)分析物體的形狀這一類(lèi)型問(wèn)題的處理有很好的參考價(jià)值.例如:運(yùn)用該模型去解決會(huì)議廳、報(bào)告廳的布局,燈塔高度的設(shè)計(jì)等相關(guān)的問(wèn)題。因此具有很強(qiáng)的實(shí)用性和推廣性。我們建立模型的方法和思想對(duì)其他類(lèi)似的問(wèn)題也很適用，本文所建立的模型不但能指導(dǎo)多媒體教室的設(shè)計(jì)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)籃球的設(shè)計(jì)也具有參考意義.運(yùn)用我們所建立的模型，對(duì)于已知剖面來(lái)分析物體的形狀這一類(lèi)型的問(wèn)題的處理有很好的參考價(jià)值.例如：運(yùn)用該模型去解決房間的布局，旗桿高度的設(shè)計(jì)等相關(guān)的問(wèn)題. 8模型的優(yōu)缺點(diǎn) 在問(wèn)題求解過(guò)程中，我們不僅僅是單純的去給出算式計(jì)算結(jié)果，而是盡量做到與實(shí)際結(jié)合去考慮和解決問(wèn)題，模型抓住影響觀眾滿意程度的主要因素(仰角和視角),合理構(gòu)造滿意度函數(shù),過(guò)程清晰明了,結(jié)果科學(xué)合理。模型具有較好的通用性,實(shí)用性強(qiáng),對(duì)現(xiàn)實(shí)有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。并在不斷的思考中去深化對(duì)這一模型的認(rèn)識(shí)。當(dāng)然我們的模型還有許多理想化和定性非定量的成分，還有待進(jìn)一步用數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厍蠼夂妥C明。模型在建立過(guò)程中充分考慮到觀眾平均滿意度的特殊性（假設(shè)屏幕的長(zhǎng)度與影院的寬度一致），即選取其中的一列，得出最佳地板線傾角；模型主觀假設(shè)同一排座位觀眾的滿意程度相同,實(shí)際情況并非如此,這就使得我們的模型對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)有一定的局限性。模型建立的過(guò)程中,以觀眾眼睛所在的點(diǎn)為坐高點(diǎn),考慮前排觀眾額部對(duì)后排觀眾的遮擋, 考慮到人的眼睛到頭頂?shù)木嚯x（按照平均水平并理想化，這個(gè)距離給定為0.1m），若后排不被前排擋住視線（理想簡(jiǎn)化模型，不考慮靠后的座位視角下邊被前排遮擋的情況），這些數(shù)據(jù)還有待科學(xué)論證化。參考文獻(xiàn)【1】 周人忠 電影院建筑設(shè)計(jì)【M】 北京：中國(guó)建筑出版社，1986；【2】 姜啟源數(shù)學(xué)模型（第四版）M北京：高等教育出版社，2011；【3】 張杰 運(yùn)籌學(xué)模型及其應(yīng)用 【M】，北京：清華大學(xué)出版社，2012；【4】 張學(xué)敏，MATLAB基礎(chǔ)及應(yīng)用，北京：中國(guó)電力出版社，2012；【5】 /gjpxw/thudz/GD_jzsj_006/chapter2/2-1-32.htm【6】 李祖苑，影院座位設(shè)計(jì)，,中國(guó)科技論文在線（訪問(wèn)時(shí)間：2013年4月9日）附錄附錄一： fun1=inline(atan(1.8*(3.9-4.5*tan(b)./(tan(10*pi/180)+tan(b)+4.5)./(3.9-4.5*tan(b)./(t