高二期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議.docVIP

高二期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議北京市育英中學(xué) 孫長娟選修2-1 第一章 常用邏輯用語 一、【課標(biāo)要求】（1）命題及其關(guān)系了解命題的逆命題、否命題與逆否命題.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系.（2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 通過數(shù)學(xué)實例，了解“或”、“且”、“非”的含義.（3）全稱量詞與存在量詞 通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義.能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定.二、【大綱要求】考試內(nèi)容要求層次ABC 常用邏輯用語“若，則”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題四種命題的相互關(guān)系充要條件簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞 附：常用的正面詞語與它的否定詞語詞語是都是等于大于小于且詞語的否定不是不都是不等于小于或等于大于或等于或詞語必有一個至少有n個至多有一個所有x成立所有x不成立詞語的否定一個也沒有至多有n-1個至少有兩個存在一個x不成立存在有一個x成立第二章 圓錐曲線與方程一、【課標(biāo)要求】（1）了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用（2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡單性質(zhì)（3）了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)（4）能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡單幾何問題（直線與圓錐曲線的位置關(guān)系）和實際問題（5）通過圓錐曲線的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合思想（6）結(jié)合已學(xué)過的曲線及其方程的實例，了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想二、【大綱要求】考試內(nèi)容（選修21）要求層次ABC圓錐曲線與方程圓錐曲線橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的簡單幾何性質(zhì)拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的簡單幾何性質(zhì)雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的簡單幾何性質(zhì)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(新增)曲線與方程曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系（曲線與方程的概念）根據(jù)已知條件求曲線方程（刪）三、【典例分析】l 面積及最值1（2012北京高考文科19）已知橢圓C：（ab0）的一個頂點(diǎn)為A （2,0），離心率為， 直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.（）求橢圓C的方程；（）當(dāng)AMN的面積為時，求k的值.2（2013全國新課標(biāo) 理20）平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M：1(ab0)右焦點(diǎn)的直線xy0交M于A，B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為.(1)求M的方程；(2)C，D為M上兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對角線CDAB，求四邊形ACBD面積的最大值3.（2013浙江 理21）如圖15所示，點(diǎn)P(0，1)是橢圓C1：1(ab0)的一個頂點(diǎn)，C1的長軸是圓C2：x2y24的直徑l1，l2是過點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交圓C2于A，B兩點(diǎn)，l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D.(1)求橢圓C1的方程；(2)求ABD面積取得最大值時直線l1的方程 l 求軌跡4.（2013全國新課標(biāo) 文20）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓P在x軸上截得線段長為,在y軸上截得線段長為.(1)求圓心P的軌跡方程;(2)若P點(diǎn)到直線y=x的距離為,求圓P的方程.5.（2013四川 理20）已知橢圓C：1(ab0)的兩個焦點(diǎn)分別為F1(1，0)，F(xiàn)2(1，0)，且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P.(1)求橢圓C的離心率；(2)設(shè)過點(diǎn)A(0，2)的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段MN上的點(diǎn)，且，求點(diǎn)Q的軌跡方程l 定值6.（2013山東 理22） 橢圓C：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，離心率為，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.(1)求橢圓C的方程；(2)點(diǎn)P是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PF1，PF2，設(shè)F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點(diǎn)M(m，0)，求m的取值范圍；(3)在(2)的條件下，過點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點(diǎn)，設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，若k0，試證明為定值，并求出這個定值l 定直線7.（2013安徽 理18）設(shè)橢圓E：1的焦點(diǎn)在x軸上(1)若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程；(2)設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線F2P交y軸于點(diǎn)Q，并且F1PF1Q.證明：當(dāng)a變化時，點(diǎn)P在某定直線上l 最值8.（2013浙江 文22） 已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0，0)，焦點(diǎn)為F(0，1) (1)求拋物線C的方程；(2)過點(diǎn)F作直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，若直線AO，BO分別交直線l：yx2于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值l 探究性、存在性9. (2012福建高考)略第三章 空間向量與立體幾何一、【課標(biāo)要求】（1）空間向量及其運(yùn)算 經(jīng)歷向量及其運(yùn)算由平面向空間推廣的過程. 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示. 掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示. 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直.（2）空間向量的應(yīng)用 理解直線的方向向量與平面的法向量. 能用向量語言表述線線、線面、面面的垂直、平行關(guān)系. 能用向量方法證明有關(guān)線、面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理） 能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計算問題，體會向量方法在研究幾何問題中的作用.二、【大綱要求】大綱要求考試內(nèi)容要求層次ABC空間向量與立體幾何空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系空間兩點(diǎn)間的距離公式空間向量及其運(yùn)算空間向量的概念空間向量基本定理空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直空間向量的應(yīng)用直線的方向向量平面的法向量線、面位置關(guān)系線線、線面、面面的夾角三、【典例分析】l 先證垂直后建系、線面角1.（2013全國新課標(biāo)18）如圖15所示，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160.(1)證明：ABA1C；(2)若平面ABC平面AA1B1B，ABCB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值圖15l 線面、二面角2.（2013全國新課標(biāo)18）如圖13所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1ACCBAB. (1)證明：BC1平面A1CD； (2)求二面角DA1CE的正弦值 圖13l 異面直線所成角、二面角3.（2013江蘇22） 如圖12所示，在直三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC，ABAC2，A1A4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；(2)求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值圖12l 線面、二面角、求值4.（2013北京 理17）如圖17，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形平面ABC平面AA1C1C，AB3，BC5.(1)求證：AA1平面ABC；(2)求二面角A1BC1B1的