2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題.docVIP

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題一、選擇題（每題5分共0分）1下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的是（）利息與利率 居民收入與儲(chǔ)蓄存款 電視機(jī)產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量 某種商品的銷售額與銷售價(jià)格2.為研究變量和的線性相關(guān)性，甲.乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計(jì)算知相同，也相同，下列正確的是（ ） A.與重合 B.與一定平行 C.與相交于點(diǎn) D.無法判斷和是否相交3.(文).復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i(理).滿足條件|zi|34i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是()A一條直線 B兩條直線 C圓 D橢圓4、袋中有大小相同的三個(gè)白球和兩個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)球，兩球同色的概率為()A B C D5、曲線(為參數(shù))的對(duì)稱中心()A在直線y2x上 B在直線y2x上C在直線yx1上D在直線yx1上6、執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，若輸入的值為6，則輸出的值為A 5 B 10 C 15 D 207圖2的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a = A0B2C4D14a ba = a - bb = b - a輸出a結(jié) 束開 始輸入a，ba b是是否否圖1 8在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€，則曲線C的方程為() A25x29y21 B9x225y21 C25x9y1 D19在極坐標(biāo)系中，圓2cos的垂直于極軸的兩條切線方程分別為()A0(R)和cos2B(R)和cos210. 參數(shù)方程表示的曲線是（ ）A一條直線 B兩條直線 C一條射線 D兩條射線11. 給出下列五個(gè)命題：將A、B、C三種個(gè)體按312的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的A個(gè)體為9個(gè)，則樣本容量為30；一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5,6,9,10,5，那么這兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是甲；已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量滿足的回歸直線方程為y12x，則x每增加1個(gè)單位，y平均減少2個(gè)單位；統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，則樣本數(shù)據(jù)落在任取一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間任取一個(gè)數(shù)，則上述方程有實(shí)根的概率.16（文）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是(參數(shù)tR)圓的參數(shù)方程為(參數(shù)R)，則圓C的圓心到直線l的距離為_.(理) 在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作圓4sin的切線，則切線的極坐標(biāo)方程為_三解答題（共70分）17（0分）某個(gè)服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利（元），與該周每天銷售這種服裝件數(shù)之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：345678966697381899091已知， （1）求；（2）判斷純利與每天銷售件數(shù)之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出回歸方程，估計(jì)每天賣出10件時(shí)該周純利潤大約是多少。18(滿分12分)下圖是根據(jù)部分城市某年9月份的平均氣溫(單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是，樣本數(shù)據(jù)的分組為已知樣本中平均氣溫低于22.5的城市個(gè)數(shù)為11. (1)求抽取的樣本個(gè)數(shù)和樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)；(2)若用分層抽樣的方法在數(shù)據(jù)組中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè)城市，求恰好抽到2個(gè)城市在同一組中的概率19.（滿分12分）某公司研制出一種新型藥品，為測試該藥品的有效性，公司選定個(gè)藥品樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：分組組組組藥品有效藥品無效已知在全體樣本中隨機(jī)抽取個(gè)，抽到組藥品有效的概率是（1）現(xiàn)用分層抽樣在全體樣本中抽取個(gè)測試結(jié)果，問應(yīng)在組抽取樣本多少個(gè)； （2）已知，求該藥品通過測試的概率（說明：若藥品有效的概率不小于%，則認(rèn)為測試通過） 20（滿分12分）已知平面直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))點(diǎn)A，B是曲線C上兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為(1，)，(2，)(1)寫出曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程； (2)求|AB|的值21極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2(cossin)(1)求C的直角坐標(biāo)方程；(2)直線l：(t為參數(shù))與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于E，求|EA|EB|.22.已知曲線C1的參數(shù)方程是(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是2cos.(1)寫出C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；(2)已知點(diǎn)M1、M2的極坐標(biāo)分別是(1，)、(2，)，直線M1M2與曲線C2相交于P、Q兩點(diǎn)，射線OP與曲線C1相交于點(diǎn)A，射線OQ與曲線C1相交于點(diǎn)B，求的值參考答案一選擇題1 B 2 C 3D (理C ) B B C B A B D 11 B 12. C 二填空題13. 文 （36 ）理（1/2） 143/52/3 文2 理cos2三解答題：17解：（1），；（2）由散點(diǎn)圖知，與有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)回歸直線方程：，Y=4.75x+51.36 當(dāng)x=10時(shí)，y=98.8618解：(1)設(shè)抽取的樣本個(gè)數(shù)為N，則(0.100.12)1，解之得N50.由圖知樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為24.所以抽取的樣本個(gè)數(shù)為50，樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為24.(2)由圖知?dú)鉁財(cái)?shù)據(jù)組的概率比為0.120.1823，又用分層抽樣共抽取5個(gè)城市，所以在中抽取53個(gè)城市，不妨設(shè)為A，B，C于是在這5個(gè)城市中抽到的2個(gè)城市有如下情況：甲乙、甲A、甲B、甲C、乙A、乙B、乙C、AB、AC、BC，共10種情況.2個(gè)城市在同一氣溫?cái)?shù)據(jù)組的有：甲乙、AB、AC、BC，共4種情況所以在這5個(gè)城市中恰好抽到2個(gè)城市在同一氣溫?cái)?shù)據(jù)組的概率P.19. （1）分 4分 應(yīng)在C組抽取樣本個(gè)數(shù)是個(gè)6分 （2）的可能性是8分若測試通過，則10分的可能有通過測試的概率為12分20解：(1)參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程x2(y2)24，普通方程x2(y2)24化為極坐標(biāo)方程4sin(為參數(shù))(2)方法1：由A(1，)，B(2，)可知AOB，AB為直徑，|AB|4.方法2：(1，)，(2，)在C上，A(2，)，B(2，)化為直角坐標(biāo)A(，3)，B(，1)，兩點(diǎn)間距離|AB|4.21解：(1)在2(cossin)中，兩邊同乘，得22(cossin)，則C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x2y，即(x1)2(y1)22.(2)將l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，化簡得t2t10，點(diǎn)E所對(duì)的參數(shù)t0，設(shè)點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1t21，t1t21，所以|EA|EB|t1|t2|t1t2|.22解：(1)曲線C1的普通方程：x21，化為極坐標(biāo)方程：2cos21，曲線C2的直角坐標(biāo)方程：(x1)2y21.(2)在