高考數(shù)學一輪復習 10.3變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計案例課件 文 湘教版.ppt

11/17/2019,10.3 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計案例,1.兩個變量的線性相關(guān) （1）正相關(guān) 在散點圖中，點散布在從 到 的區(qū)域，對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān). （2）負相關(guān) 在散點圖中，點散布在從 到 的區(qū)域，對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為負相關(guān).,左下角 右上角 左上角 右下角,11/17/2019,（3）線性相關(guān)關(guān)系、回歸直線 如果散點圖中點的分布從整體上看大致在 ，就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線. 【思考探究】 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有什么異同點？ 提示：相同點：兩者均是指兩個變量的關(guān)系. 不同點：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系.函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系.,一條直線附近,11/17/2019,11/17/2019,3回歸分析 (1)定義：對具有_的兩個變量進行統(tǒng)計分析的 一種常用方法 (2)隨機誤差：線性回歸模型用ybxae表示，其中a 和b為模型的_，_稱為隨機誤差,11/17/2019,當r0時，表明兩個變量_； 當r0時，表明兩個變量_ r的絕對值越接近于1，表明兩個變量的線性 相關(guān)性_r的絕對值越接近于0時， 表明兩個變量之間_通常|r|大于_ 時，認為兩個變量有很強的線性相關(guān)性,11/17/2019,11/17/2019,11/17/2019,*5.獨立性檢驗 (1)分類變量：變量的不同“值”表示個體所屬的_，像這樣的變量稱為分類變量 (2)列聯(lián)表：列出兩個分類變量的_，稱為列聯(lián)表 假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的可能取值分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為,22列聯(lián)表,11/17/2019,構(gòu)造一個隨機變量K2_，其中 n_為樣本容量,(3)獨立性檢驗 利用隨機變量、_來確定是 否一定有把握認為“兩個分類變量有關(guān)系”的方法稱為兩個分類變量的獨立性檢驗,11/17/2019,11/17/2019,【解析】 據(jù)相關(guān)指數(shù)的定義可知，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好. 【答案】 A,11/17/2019,【解析】散點圖上的點大致分布在通過散點圖中心的那條直線附近，整體上呈線性分布時，兩個變量相關(guān)關(guān)系越強. 【答案】D,11/17/2019,11/17/2019,11/17/2019,相關(guān)關(guān)系的判斷,11/17/2019,11/17/2019,【變式訓練】 1.下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測數(shù)據(jù)： 施化肥量:15 20 25 30 35 40 45 水稻產(chǎn)量:320 330 360 410 460 470 480 （1）將上述數(shù)據(jù)制成散點圖； （2）你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會一直隨施化肥量的增加而增長嗎？,11/17/2019,11/17/2019,回歸方程的求法及回歸分析,11/17/2019,11/17/2019,【變式訓練】2.某車間為了制定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下： 零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(小時)2.5344.5(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖； (2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程x，并在坐標系中畫出回歸直線； (3)試預測加工10個零件需要多少小時？ (注：ni=1xiyinni=1x2in2，- ),11/17/2019,11/17/2019,11/17/2019,獨立性檢驗,11/17/2019,11/17/2019,11/17/2019,11/17/2019,1.線性相關(guān)關(guān)系的理解：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同，函數(shù)關(guān)系中的兩個變量間是一種確定性關(guān)系.例如正方形面積S與邊長x之間的關(guān)系S=x2就是函數(shù)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，即相關(guān)關(guān)系是非隨機變量與隨機變量之間的關(guān)系.例如商品的銷售額與廣告費是相關(guān)關(guān)系.兩個變量具有相關(guān)關(guān)系是回歸分析的前提. 2.求回歸方程，關(guān)鍵在于正確求出系數(shù)a，b,由于a，b的計算量大，計算時應仔細謹慎，分層進行，避免因計算而產(chǎn)生錯誤.（注意回歸直線方程中一次項系數(shù)為b，常數(shù)項為a，這與一次函數(shù)的習慣表示不同）,11/17/2019,3.回歸分析是處理變量相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)學方法.主要解決： （1）確定特定量之間是否有相關(guān)關(guān)系，如果有就找出它們之間貼近的數(shù)學表達式； （2）根據(jù)一組觀察值，預測變量的取值及判斷變量取值的變化趨勢； （3）求出回歸直線方程. 4.獨立性檢驗的隨機變量K2=2.706是判斷是否有關(guān)系的臨界值，K22.706應判斷為沒有充分證據(jù)顯示X與Y有關(guān)系，而不能作為小于90%的量化值來判斷.,11/17/2019,本部分內(nèi)容是新課標數(shù)學的新增內(nèi)容，在目前高考中時有出現(xiàn)，2012年全國各地高考都有考查本小節(jié)內(nèi)容，今后的復習中應引起重視.,11/17/2019,11/