黑龍江省牡丹江市第三高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題.doc

20182019學(xué)年度第二學(xué)期期中試題高一數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘 分值：150分 一、選擇題（51260）(在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1. 數(shù)列0，1，0，-1，0，1，0，-1，的一個通項公式是( )A. B.cos C.cos D. cos2. 已知集合M=x|-4x7，N=x|x2-x-120，則MN為（ ）A.x|-4x-3或4x7 B.x|-4x-3或4x7C.x|x-3或x4 D.x|x-3或x43. 已知等差數(shù)列的通項公式為 , 則它的公差為（ ） A .2 B .3 C. D.4. 在中，則A等于 （ ）A5. 已知,則下列推證中正確的是 （ ）A. B. C. D.6. 在數(shù)列中，滿足=1， （2），則的值為（ ） A. 0 B. C. D. 187. 若則的最小值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 8. 在中,若,則是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 鈍角三角形9已知點P（，2）在直線：右上方（不包括邊界）則的取值范圍為（ ） A 1 B 1 C 1 D 110. 用籬笆圍成一個面積為196m2的矩形菜園，所用籬笆最短為（ ） A. 56 B. 64 C. 28 D. 20 11. 數(shù)列an的通項公式是a n =(nN*)，若前n項的和為，則項數(shù)為（ ） A12 B11 C10 D912. ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊.如果a、b、c成等差數(shù)列，B=30，ABC的面積為，那么b=（ ）ABCD二、填空題（5420）(請把正確答案填在答題卡橫線上)13. 關(guān)于x的不等式|x1|+|x2|a2+a+1的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是 14. 在ABC中,若a2+b2c2,且sinC=,則C= 15. 已知數(shù)列an的前n項和，那么它的通項公式為an=_16. 已知，滿足，則2的最大值為_三、解答題（本題共125+10170）(解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17. (本題滿分12分)（1）求與的等比中項；（2）等比數(shù)列中，若，求18. （本題滿分12分）在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的兩個根，且。求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長度。19. （本題滿分12分）已知，當(dāng)時，求解不等式的解集.20 、（本題滿分12分）已知數(shù)列中，.（1） 求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項公式；（2） 設(shè)，求的前項和21. （本題滿分12分）某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1t A產(chǎn)品，1t B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù)，可獲得的利潤數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示問：在現(xiàn)有原料下，A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤總額最大？列產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下：所需原料產(chǎn)品原料A產(chǎn)品（1t）B產(chǎn)品（1t）總原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利潤（萬元）43(自己建立坐標(biāo)系畫圖解答)22. （本題滿分10分）（1）若，求函數(shù) 的最小值，并求此時x的值.（2）設(shè) ，求函數(shù) 的最大值.高一期中數(shù)學(xué)試題答案DACAC BCBD ACB13 （1，0） 14 120 o 15 an =2n 16 10 17解: ,518解：（1） C120 （2）由題設(shè)： (3)S=absinC=.19解：當(dāng)時，有不等式，不等式的解為： 20解：【答案】（1）證明見解析，；（2）見解析21解析：設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為xt，yt，其利潤總額為z萬元,根據(jù)題意，可得約束條件為 4分作出可行域如圖： .8分目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y，作直線l0：4x+3y=0，再作一組平行于l0的直線l： 4x+3y =z，