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20182019學(xué)年度第二學(xué)期期中試題高一數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間:120分鐘 分值:150分 一、選擇題(51260)(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 數(shù)列0,1,0,-1,0,1,0,-1,的一個(gè)通項(xiàng)公式是( )A. B.cos C.cos D. cos2. 已知集合M=x|-4x7,N=x|x2-x-120,則MN為( )A.x|-4x-3或4x7 B.x|-4x-3或4x7C.x|x-3或x4 D.x|x-3或x43. 已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為 , 則它的公差為( ) A .2 B .3 C. D.4. 在中,則A等于 ( )A5. 已知,則下列推證中正確的是 ( )A. B. C. D.6. 在數(shù)列中,滿足=1, (2),則的值為( ) A. 0 B. C. D. 187. 若則的最小值是( ) A. 2 B. C. 3 D. 8. 在中,若,則是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 鈍角三角形9已知點(diǎn)P(,2)在直線:右上方(不包括邊界)則的取值范圍為( ) A 1 B 1 C 1 D 110. 用籬笆圍成一個(gè)面積為196m2的矩形菜園,所用籬笆最短為( ) A. 56 B. 64 C. 28 D. 20 11. 數(shù)列an的通項(xiàng)公式是a n =(nN*),若前n項(xiàng)的和為,則項(xiàng)數(shù)為( ) A12 B11 C10 D912. ABC中,a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊.如果a、b、c成等差數(shù)列,B=30,ABC的面積為,那么b=( )ABCD二、填空題(5420)(請(qǐng)把正確答案填在答題卡橫線上)13. 關(guān)于x的不等式|x1|+|x2|a2+a+1的解集為空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 14. 在ABC中,若a2+b2c2,且sinC=,則C= 15. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和,那么它的通項(xiàng)公式為an=_16. 已知,滿足,則2的最大值為_(kāi)三、解答題(本題共125+10170)(解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17. (本題滿分12分)(1)求與的等比中項(xiàng);(2)等比數(shù)列中,若,求18. (本題滿分12分)在ABC中,BCa,ACb,a,b是方程的兩個(gè)根,且。求:(1)角C的度數(shù); (2)AB的長(zhǎng)度。19. (本題滿分12分)已知,當(dāng)時(shí),求解不等式的解集.20 、(本題滿分12分)已知數(shù)列中,.(1) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求通項(xiàng)公式;(2) 設(shè),求的前項(xiàng)和21. (本題滿分12分)某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)1t A產(chǎn)品,1t B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù),可獲得的利潤(rùn)數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示問(wèn):在現(xiàn)有原料下,A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤(rùn)總額最大?列產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下:所需原料產(chǎn)品原料A產(chǎn)品(1t)B產(chǎn)品(1t)總原料(t)甲原料(t)2510乙原料(t)6318利潤(rùn)(萬(wàn)元)43(自己建立坐標(biāo)系畫(huà)圖解答)22. (本題滿分10分)(1)若,求函數(shù) 的最小值,并求此時(shí)x的值.(2)設(shè) ,求函數(shù) 的最大值.高一期中數(shù)學(xué)試題答案DACAC BCBD ACB13 (1,0) 14 120 o 15 an =2n 16 10 17解: ,518解:(1) C120 (2)由題設(shè): (3)S=absinC=.19解:當(dāng)時(shí),有不等式,不等式的解為: 20解:【答案】(1)證明見(jiàn)解析,;(2)見(jiàn)解析21解析:設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為xt,yt,其利潤(rùn)總額為z萬(wàn)元,根據(jù)題意,可得約束條件為 4分作出可行域如圖: .8分目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y,作直線l0:4x+3y=0,再作一組平行于l0的直線l: 4x+3y =z,
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