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掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運(yùn)算理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律理解共軛復(fù)數(shù)的概念,本節(jié)重點(diǎn):復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的概念本節(jié)難點(diǎn):共軛復(fù)數(shù)的求解及特殊復(fù)數(shù)的運(yùn)算,對于復(fù)數(shù)的代數(shù)形式乘除法法則,不必死記硬背,乘法可按多項(xiàng)式類似的辦法進(jìn)行,除法只需記住兩個(gè)復(fù)數(shù)相除,就是先把它們的商寫成分?jǐn)?shù)的形式,然后把分子、分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),再把結(jié)果化簡即可,1復(fù)數(shù)的乘法設(shè)z1abi,z2cdi是任意兩個(gè)復(fù)數(shù),那么它們的積(abi)(cdi)acbciadibdi2(a,b,c,dR),(acbd)(adbc)i,2復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律對于任意z1,z2,z3C,有,z2z1,z1(z2z3),z1z2z1z3,3.共扼復(fù)數(shù)的概念一般地,當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的,虛部數(shù)時(shí),這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)通常記復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做,實(shí)部相等,互為相反,共軛虛數(shù),點(diǎn)評(1i)22i,(1i)22i,31,巧用這些性質(zhì),可以快速解答許多問題因此,記住這些小結(jié)論將是有益的,答案C,解析(1)設(shè)zxyi(x,yR)則集合P(x,y)|x2y26y50(x,y)|x2(y3)24,故P表示以(0,3)為圓心,2為半徑的圓設(shè)wabi(a,bR)zx0y0iP(x0,y0R)且w2iz.,例3計(jì)算:ii2i3i2011.分析由題目可獲取以下主要信息:已知虛數(shù)單位i的冪,求和解答本題可利用等比數(shù)列求和公式化簡或者利用in的周期性化簡,計(jì)算:12i3i22009i2008.,例4已知1i是關(guān)于x的方程x2bxc0的一個(gè)根(b,c為實(shí)數(shù))(1)求b,c的值;(2)試說明1i也是該方程的一個(gè)根,點(diǎn)評因?yàn)橐阎匠蘹2bxc0的一根是復(fù)數(shù)根,故我們需將該已知根代入方程,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件求解有關(guān)復(fù)數(shù)的方程問題一般有兩種情況:方程的根為復(fù)數(shù),系數(shù)為實(shí)數(shù),已知方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根,求實(shí)系數(shù)方程的根為實(shí)數(shù),系數(shù)為復(fù)數(shù),求實(shí)根,1在解方程時(shí),對未知量的系數(shù)必須準(zhǔn)確判斷,才能尋找出正確的解題思路2解決關(guān)于方程有實(shí)根的問題或?qū)嵪禂?shù)方程有復(fù)數(shù)根的問題,即上面提到的,一般都是指實(shí)根或復(fù)數(shù)根代入方程,用復(fù)數(shù)相等的充要條件求解,例5解方程|x|2x2i.,辨析在解題中用了復(fù)數(shù)范圍內(nèi)不成立的等式|z|2z2
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