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2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)9月月考試題 (I)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分每小題中只有一項(xiàng)符合題目要求)1已知A0,1,B1,0,1,f是從A到B的映射,則滿足f(0)f(1)的映射有()A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)2.已知全集UZ,集合Ax|x2x,B1,0,1,2,則圖中的陰影部分所表示的集合等于()A1,2B1,0C0,1D1,23下列函數(shù)中既是奇函數(shù),又在區(qū)間1,1上單調(diào)遞減的是()Af(x)|x1| Bf(x)Cy Dy4函數(shù)y的定義域?yàn)?)A2,)B(,2C2,)D(,25設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,)上為單調(diào)遞減函數(shù),且f(2)0,則不等式0的解集為()A(,2(0,2B2,02,)C(,22,)D2,0)(0,26已知f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(1,)B4,8)C(4,8)D(1,8)7函數(shù)f(x)x2|x2|1(xR)的值域是()A,)B(,)C,)D3,)8.函數(shù)yaxa(a0,且a1)的圖像可能是()9函數(shù)f(x)()A在(1,)上單調(diào)遞增B在上單調(diào)遞增CD10設(shè)函數(shù)f(x),x表示不超過x的最大整數(shù),則函數(shù)yf(x)的值域?yàn)?)A0B1,0C1,0,1D2,011已知函數(shù)f(x)x4,x(0,4),當(dāng)xa時(shí),f(x)取得最小值b,則函數(shù)g(x)的圖象為()12奇函數(shù)f(x)、偶函數(shù)g(x)的圖像分別如圖1、2所示,方程f(g(x)0,g(f(x)0的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為a、b,則ab()A. 14 B. 10C. 7 D. 3二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上)13已知集合A1,a,5,B2,a21若AB有且只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)a的值為_14若x0,y0,且x2y1,則2x3y2的最小值為_15已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(,0)上單調(diào)遞增若實(shí)數(shù)a滿足|f(),則a的取值范圍是_16已知函數(shù)f(x)其中m0.若存在實(shí)數(shù)b,使得關(guān)于x的方程f(x)b有三個(gè)不同的根,則m的取值范圍是_3、 解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知集合Ax|x22x30,xR,Bx|x22mx(m+2)(m-2)0,xR,mR(1)若AB0,3,求實(shí)數(shù)m的值;(2)若ARB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍18(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(1)寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若f(x)16,求相應(yīng)x的值19(本小題滿分12分)已知f(x)(xa)(1)若a2,試證f(x)在(,2)內(nèi)單調(diào)遞增;(2)若a0且f(x)在(1,)內(nèi)單調(diào)遞減,求a的取值范圍20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)()x.(1)求函數(shù)的定義域;(2)討論f(x)的奇偶性;(3)求證:f(x)0.21已知函數(shù)f(x)x22ax3,x4,6(1)當(dāng)a2時(shí),求f(x)的最值;(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使yf(x)在區(qū)間4,6上是單調(diào)函數(shù);(3)當(dāng)a1時(shí),求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間22(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)bax(其中a,b為常量,且a0,a1)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,6),B(3,24)(1)求f(x);(2)若不等式()x()xm0在x(,1時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案1、 DABAD BACCB AB二、13. 0或2;14. ;15. 三、17.解析由已知得:Ax|1x3,Bx|m2xm2(1)AB0,3,m2,即實(shí)數(shù)m的值為2.(2)RBx|xm2ARB,m23或m25或m3.實(shí)數(shù)m的取值范圍是(,3)(5,)18.解析(1)當(dāng)x0時(shí),f(x)在(0,2上遞減,在(2,)上遞增綜上,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(2,0),(2,),單調(diào)減區(qū)間為(,2,(0,2(2)當(dāng)x0時(shí),f(x)16,即(x2)216,解得x6.故所求x的值為6或6.19.(1)證明任設(shè)x1x20,x1x20,f(x1)f(x2)f(x)在(,2)內(nèi)單調(diào)遞增(2)解任設(shè)1x10,x2x10,要使f(x1)f(x2)0,只需(x1a)(x2a)0恒成立,a1.綜上所述知00時(shí),2x1.f(x)()x0.又f(x)在定義域上是偶函數(shù),由偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱知,當(dāng)x0,f(x)f(x)0,在定義域上恒有f(x)0.21.(1)當(dāng)a2時(shí),f(x)x24x3(x2)21,由于x4,6,f(x)在4,2上單調(diào)遞減,在2,6上單調(diào)遞增f(x)的最小值是f(2)1,又f(4)35,f(6)15,故f(x)的最大值是35.(2)由于函數(shù)f(x)的圖像開口向上,對(duì)稱軸是xa,所以要使f(x)在4,6上是單調(diào)函數(shù),應(yīng)有a4或a6,即a6或a4. (3)當(dāng)a1時(shí),f(x)x22x3,f(|x|)x22|x|3,此時(shí)定義域?yàn)閤6,6,且f(x)f(|x|)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,6,單調(diào)遞減區(qū)間是6,022.解析(1)f(x)bax圖像過點(diǎn)A(1,6),B(3,24),又a
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