2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題.doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題一、選擇題 （本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、設(shè)，那么是的（ ）充分而不必要條件 必要而不充分條件 充要條件 既不也不條件2、命題“”的一個必要不充分條件是（ ）3.等差數(shù)列的前項和為，若，則為 （ ）A. B C D4.設(shè)等比數(shù)列中，前項和為，已知，則 （ ）A B C D5不等式 對于恒成立，那么的取值范圍（ ）A B C D二、填空題(本大題共8個小題，每小題4分，共32分，把答案填在題中的橫線上)13命題“”的否定形式是 .14已知數(shù)列的前項和，數(shù)列的通項公式為 15已知兩個正實(shí)數(shù)滿足,則使不等式恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是_.16已知實(shí)數(shù)、滿足不等式組，則的最小值為 .三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21(本小題滿分10分)設(shè)：，：，且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22、(本小題滿分12分)已知命題p：在x1,2時，不等式x2ax20恒成立；命題q：函數(shù)是區(qū)間1，)上的減函數(shù)若命題“pq”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍23. (本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足，且2（n2）（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和 一、選擇題：ABBAB CABAA BA二、填空題： 13、 14、15、 16、 17、 18. 19. x-2y-4=020.【答案】【解析】設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，將代入橢圓方程可得，故可設(shè)，由,可得，即有，即，可得，代入橢圓方程可得，由，即有，解得，故.21、（過程略） 22、解：x1,2時，不等式x2ax20恒成立，ax在x1,2上恒成立，令g(x)x，則g(x)在1,2上是減函數(shù)，g(x)maxg(1)1，a1.即若命題p真，則a1.又函數(shù)f(x)log (x22ax3a)是區(qū)間1，)上的減函數(shù)，u(x)x22ax3a是1，)上的增函數(shù)，且u(x)x22ax3a0在1，)上恒成立，a1，u(1)0，1a1，即若命題q真，則11.23、解：（1）由知，數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)其公差為，則，所以，即數(shù)列的通項公式為（2），相減得：，整理得：，所以24.解(1)依題意得|F1F2|2，又2|F1F2|PF1|PF2|，|PF1|PF2|42a.a2，c1，b23.所求橢圓的方程為1. 4分(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，F(xiàn)2F1P120，PF1所在直線的方程為y(x1)tan 120，即y(x1) 6分解方程組并注意到x0，可得SPF1F2|F1F2| 12分25、解：（1）設(shè)P（x，y），由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以（0，），（0，）為焦點(diǎn)，長半軸為2的橢圓，它的短半軸b=1，故曲線C的方程為x2+=1 4分（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），其坐標(biāo)滿足消去y并整理得（k2+4）x2+2kx3=0，故x1+x2=，x1x2= 6分 x1x2+y1y2=0y1y2=k2x1x2+k（x1+x2）+1，x1x2+y1y2=+1=0，化簡得4k2+1=0，所以k= 12分26.解：(1), , 三點(diǎn)共線,為圓的直徑,且,.由,得, , , .,橢圓的方程為. 4分 (2)由（1）知,點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線