2019-2020學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 (III).doc

2019-2020學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 (III)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分,在每小題給出的四個選項中）15位同學報名參加兩個課外活動小組，每位同學限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有( )A10種 B20種 C25種 D32種2復數(shù)z滿足方程z(z2)i，則z所對應的點在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3甲、乙、丙3位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有( )A36種 B48種 C96種 D192種4若，則( )A B C D5已知直線y=x+1與曲線相切，則的值為 ( )A2 B1 C -1 D-26若，則的個位數(shù)字是( )A B C D7若zcosisin(i為虛數(shù)單位)，則使z21的一個值是( )A0 B. C D28已知函數(shù)f(x)= ，則方程f(x)=0在2,10 內(nèi)根的個數(shù)( )A0 B1 C2 D39已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時不等式成立， 若， ，則的大小關系是( )A B C D10如圖所示的是函數(shù)的大致圖象，則等于( )ABCD二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分,把答案填在答題卷中的相應位置上）11物體運動方程為，則時瞬時速度為 12. 從這四個數(shù)中選三個不同的數(shù)作為函數(shù)的系數(shù)，可組成不同的二次函數(shù)共有 個，其中不同的偶函數(shù)共有 個。（用數(shù)字作答）13設z的共軛復數(shù)是，若z4，z8，則等于 14. 從不同號碼的五雙靴中任取4只，其中恰好有一雙的取法種數(shù)為 15 函數(shù)在定義域內(nèi)可導，其圖象如圖，記的導函數(shù)為，則不等式的解集為 16若上是減函數(shù)，則的取值范圍 17設，若函數(shù)，有大于零的極值點，則a的取值范圍 三、解答題（本大題共5小題，共72分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，把解答寫在答題卷中的相應位置）18.已知z為復數(shù)，和均為實數(shù)，其中i是虛數(shù)單位求復數(shù)z和；若 在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍19.從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：能組成多少個沒有重復數(shù)字的七位數(shù)？上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？在中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？在中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個？20.已知函數(shù)（1）求曲線在點處的切線方程；（2）若關于的方程有三個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍.21.把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列成一個數(shù)列.（1）43251是這個數(shù)列的第幾項？（2）這個數(shù)列的第96項是多少？（3）求這個數(shù)列的各項和.22已知函數(shù)（1）若為定義域上的單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，求函數(shù)的最大值；（3）當時，且，證明：. 參考答案 D B C B A A B B C C11 1218 ， _6_. 13i14 15 16 17 19解：分步完成：第一步在4個偶數(shù)中取3個，可有種情況；第二步在5個奇數(shù)中取4個，可有種情況；第三步3個偶數(shù)，4個奇數(shù)進行排列，可有種情況，所以符合題意的七位數(shù)有個3分 上述七位數(shù)中，三個偶數(shù)排在一起的有個6分上述七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起，4個奇數(shù)也排在一起的有個9分上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個奇數(shù)排好，再將3個偶數(shù)分別插入5個空檔，共有個.12分20解（1） 2分曲線在處的切線方程為，即；4分（2）記令或1. 6分則的變化情況如下表極大極小當有極大值有極小值. 10分由的簡圖知，當且僅當即時，函數(shù)有三個不同零點，過點可作三條不同切線.所以若過點可作曲線的三條不同切線，的范圍是.14分21.解：先考慮大于43251的數(shù)，分為以下三類 第一類：以5打頭的有： =24 第二類：以45打頭的有： =6 第三類：以435打頭的有： =22分故不大于43251的五位數(shù)有：（個）即43251是第88項.4分數(shù)列共有A=120項，96項以后還有120-96=24項，即比96項所表示的五位數(shù)大的五位數(shù)有24個，所以小于以5打頭的五位數(shù)中最大的一個就是該數(shù)列的第96項.即為45321.8分因為1，2，3，4，5各在萬位上時都有A個五位數(shù)，所以萬位上數(shù)字的和為：（1+2+3+4+5）A1000010分同理它們在千位、十位、個位上也都有A個五位數(shù)，所以這個數(shù)列各項和為：（1+2+3+4+5）A（1+10+100+1000+10000）22解：（）， 因為為定義域上的單調(diào)增函數(shù)由對恒成立， ，而，所以當時，為定義域上的單調(diào)增函數(shù)（）當時，由，得 當時，當時，在時取得最大值，此時函數(shù)的最大值為（）證法一：