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第2講萬有引力與航天,考向一萬有引力定律的應(yīng)用,【典例1】(2018河南校級(jí)模擬)由于地球自轉(zhuǎn)的影響,地球表面的重力加速度會(huì)隨緯度的變化而有所不同:若地球表面兩極處的重力加速度大小為g0,在赤道處的重力加速度大小為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G,地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.求:(1)地球半徑R;,(2)地球的平均密度.,【拓展變式】在“典例1”的情境中,若地球自轉(zhuǎn)速度加快,當(dāng)赤道上的物體恰好能“飄”起來時(shí),求地球自轉(zhuǎn)周期T.,1.估算中心天體的質(zhì)量和密度的兩條思路,規(guī)律總結(jié),2.解決天體運(yùn)動(dòng)問題的要點(diǎn)(1)天體有序運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是中心天體對(duì)繞其運(yùn)行的“行星”、“衛(wèi)星”的萬有引力提供向心力,據(jù)此可列出對(duì)應(yīng)的關(guān)系式求解.(2)宇宙中的雙星模型具有:向心力等大反向;周期、角速度相等;軌道半徑與質(zhì)量成反比.,【預(yù)測(cè)練1】(2018江西省浮梁一中沖刺考試)若銀河系內(nèi)每個(gè)星球貼近其表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期用T表示,被環(huán)繞的星球的平均密度用表示.與的關(guān)系圖像如圖所示,已知引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2.則該圖像的斜率約為()A.710-10Nm2/kg2B.710-11Nm2/kg2C.710-12Nm2/kg2D.710-13Nm2/kg2,C,【預(yù)測(cè)練2】(2018西寧模擬)為了實(shí)現(xiàn)人類登陸火星的夢(mèng)想,航天工作者進(jìn)行了各類“模擬登火星”的實(shí)驗(yàn)活動(dòng),假設(shè)火星半徑與地球半徑之比為12,火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為19.已知地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,引力常量為G,忽略自轉(zhuǎn)的影響,則(),B,【預(yù)測(cè)練3】(2018山西實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三模擬)(多選)天文學(xué)家通過觀測(cè)雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗(yàn)證引力波的存在,證實(shí)了GW150914是兩個(gè)黑洞并合的事件.該事件中甲、乙兩個(gè)黑洞的質(zhì)量分別為太陽的36倍和29倍,假設(shè)這兩個(gè)黑洞繞它們連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),且這兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小.若該雙星系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中各自質(zhì)量不變且不受其他星系的影響,則關(guān)于這兩個(gè)黑洞的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.甲、乙兩個(gè)黑洞運(yùn)行的線速度大小之比為3629B.甲、乙兩個(gè)黑洞運(yùn)行的角速度大小始終相等C.隨著甲、乙兩個(gè)黑洞間距的緩慢減小,它們運(yùn)行的周期也在減小D.甲、乙兩個(gè)黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小始終相等,BC,考向二衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析,【典例2】(2018成都模擬)(多選)如圖所示,A是地球的同步衛(wèi)星.另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),離地面高度為h,A,B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為0,地球表面的重力加速度為g,O為地球中心.關(guān)于A,B兩衛(wèi)星的下列敘述正確的是(),BCD,規(guī)律總結(jié),1.同一中心天體的不同圓形軌道上的衛(wèi)星各運(yùn)行參量的大小比較可直接應(yīng)用結(jié)論性表達(dá)式比較得出.,【預(yù)測(cè)練4】(2018黑龍江模擬)環(huán)境監(jiān)測(cè)衛(wèi)星是專門用于環(huán)境和災(zāi)害監(jiān)測(cè)的對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星,利用三顆軌道相同的監(jiān)測(cè)衛(wèi)星可組成一個(gè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng),它們的軌道與地球赤道在同一平面內(nèi),當(dāng)衛(wèi)星高度合適時(shí),該系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)范圍可恰好覆蓋地球的全部赤道表面且無重疊區(qū)域.已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,關(guān)于該系統(tǒng)下列說法正確的是(),C,C,【預(yù)測(cè)練6】(2018棗莊一模)如圖所示,a為地球赤道上的物體,b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星,c為地球同步衛(wèi)星.則下列說法正確的是()A.角速度的大小關(guān)系是aabC.線速度的大小關(guān)系是vavbD.周期的大小關(guān)系是TaTb,A,考向三衛(wèi)星的變軌與對(duì)接,【典例3】(2018瀘州校級(jí)模擬)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí),先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)Q點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火,使其沿橢圓軌道2運(yùn)行,經(jīng)P點(diǎn)時(shí)再次點(diǎn)火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1,2相切于Q點(diǎn),軌道2,3相切于P點(diǎn),則()A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度,C,審題突破,規(guī)律總結(jié),2.航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同,軌道半徑越大,動(dòng)能越小,勢(shì)能越大,機(jī)械能越大.,【預(yù)測(cè)練7】(2018天津二模)我國(guó)嫦娥五號(hào)探測(cè)器由軌道器、返回器、著陸器、上升器四個(gè)部分組成.根據(jù)計(jì)劃,嫦娥五號(hào)探測(cè)器將實(shí)現(xiàn)月球軟著陸及采樣返回,其中采樣返回是上升器攜帶樣品從月球表面升空,先在近月圓軌道上運(yùn)行,從P點(diǎn)經(jīng)調(diào)整軌道在Q點(diǎn)與較高軌道上的軌道器對(duì)接,最后由軌道器攜帶樣品返回地球,如圖所示.已知P,Q分別是軌道與軌道,的切點(diǎn),下列關(guān)于此過程中說法正確的是()A.軌道器在軌道上的加速度必定大于上升器在軌道上的加速度B.上升器應(yīng)在軌道上的P點(diǎn)通過減速進(jìn)入軌道C.上升器與軌道器對(duì)接后,組合體速度比上升器在P點(diǎn)的速度小D.若上升器和軌道器均在軌道運(yùn)行,上升器在后,只要上升器向前加速,就可追上軌道器,C,【預(yù)測(cè)練8】(2018重慶高三質(zhì)量抽檢)2018年2月6日,馬斯克的SpaceX“獵鷹”重型火箭將一輛特斯拉跑車發(fā)射到太空,其軌道示意圖如圖中橢圓所示,其中A,C分別是近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn),圖中,軌道分別為地球和火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的圓軌道,B點(diǎn)為軌道,的交點(diǎn),若運(yùn)動(dòng)中只考慮太陽的萬有引力,則以下說法正確的是()A.跑車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率大于火星繞日的速率B.跑車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度大于火星經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度C.跑車在C的速率大于火星繞日的速率D.跑車由A到C的過程中動(dòng)能減小,機(jī)械能也減小,A,【預(yù)測(cè)練9】(2018天津二模)我國(guó)自主研制的首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”發(fā)射升空后,與已經(jīng)在軌運(yùn)行的“天宮二號(hào)”成功對(duì)接形成組合體,如圖所示.組合體通過幾次點(diǎn)火程序,軌道高度降低.組合體在高、低軌道上運(yùn)行時(shí)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列說法正確的是()A.在低軌道上運(yùn)行時(shí)組合體的加速度較小B.在低軌道上運(yùn)行時(shí)組合體的周期較小C.某次點(diǎn)火過程組合體的機(jī)械能守恒D.點(diǎn)火使組合體速率變大,從而降低了軌道高度,B,備考跨越構(gòu)網(wǎng)絡(luò)練培優(yōu),網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建,培優(yōu)精練,【培優(yōu)練1】(2018寧夏一模)(多選)“嫦娥四號(hào)”是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星,主要任務(wù)是更深層次、更加全面地科學(xué)探測(cè)月球地貌、資源等方面的信息,完善月球檔案資料.已知月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g,引力常量為G,若嫦娥四號(hào)在離月球中心的距離為r的軌道上運(yùn)行,繞月周期為T.根據(jù)以上信息可求出(),AC,【培優(yōu)練2】(2018紅橋區(qū)二模)銀河系的恒星中有一些是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀測(cè)得其周期為T,S1到O點(diǎn)的距離為r1,S1和S2的距離為r,已知萬有引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為(),B,【培優(yōu)練3】(2018重慶模擬)北京時(shí)間2016年8月16日下午1時(shí)40分,中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心研制的“墨子號(hào)”衛(wèi)星,在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空并進(jìn)入預(yù)定軌道.“墨子號(hào)”是我國(guó)首次發(fā)射的一顆量子衛(wèi)星,也是世界上第一顆量子衛(wèi)星.就在同年9月15日,我國(guó)的第一個(gè)真正意義上的空間實(shí)驗(yàn)室天宮二號(hào)在酒泉也成功發(fā)射.9月16日,天宮二號(hào)在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)A開始變軌,變軌后在圓軌道上運(yùn)行,如圖所示,A點(diǎn)離地面高度約為380km,“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星在離地面高度約為500km的軌道上運(yùn)行.若天宮二號(hào)變軌前后質(zhì)量不變.則下列說法正確的是()A.天宮二號(hào)在軌道上運(yùn)行時(shí)通過近地點(diǎn)B的速度最小B.天宮二號(hào)在軌道上運(yùn)行的機(jī)械能大于在軌道上運(yùn)行的機(jī)械能C.天宮二號(hào)在軌道上通過A點(diǎn)時(shí)的加速度小于在軌道上通過A點(diǎn)時(shí)的加速度D.天宮二號(hào)在軌道上運(yùn)行的周期一定小于“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星的運(yùn)行周期,D,解析:天宮二號(hào)在軌道上運(yùn)行時(shí)只有引力做功,機(jī)械能守恒,B點(diǎn)是近地點(diǎn),勢(shì)能最小,故動(dòng)能最大,即速度最大,故A錯(cuò)誤;天宮二號(hào)在軌道上運(yùn)行到A點(diǎn)時(shí)要加速才能進(jìn)
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