2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 (IV).docVIP

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 (IV)考試說明： 1.考試時間為120分鐘，滿分150分，選擇題涂卡。 2.考試完畢交答題卡。一、選擇題（本題包括12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題5分，共60分）1已知橢圓則 ( ) A與頂點(diǎn)相同.B與長軸長相同.C與短軸長相同.D與焦距相等.2某入伍新兵在打靶訓(xùn)練中，連續(xù)射擊2次，則事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B2次都中靶 C 2次都不中靶 D只有一次中靶3兩個二進(jìn)制數(shù)101(2)與110(2)的和用十進(jìn)制數(shù)表示為( )A12 B11 C10 D94已知雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為( )A. B. C. D. 5橢圓的一個頂點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則橢圓的離心率（ ）A. B. C. 4 D. 6設(shè)函數(shù)，則（ ）A. B. C. 1 D. 17函數(shù)f(x)exx(e為自然對數(shù)的底數(shù))在區(qū)間1,1上的最大值是()A.1 B.1 C.e1 D.e18已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ）A.-1 B.2 C.-5 D.-39動圓M與圓外切，與圓內(nèi)切，則動圓圓心M的軌跡方程是( )A. B. C. D. 10已知拋物線上的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)，則要使的值最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為A B C D11若在區(qū)間中隨機(jī)地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于的概率是（ ）A. B. C. D.12已知定義域?yàn)?0，+)，為的導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是( )(A)(0，1) (B)(1，+) (C)(1，2) (D)(2，+)第卷二、填空題（本題包括4個小題，每小題5分，共20分）13某學(xué)校有初中生人，高中生人，教師人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查.如果從高中生中抽取人，則樣本容量.14某互聯(lián)網(wǎng)公司借助手機(jī)微信平臺推廣自己的產(chǎn)品，對今年前5個月的微信推廣費(fèi)用與利潤額（單位：百萬元）進(jìn)于了初步統(tǒng)計，得到下列表格中的數(shù)據(jù)：經(jīng)計算，月微信推廣費(fèi)用與月利潤額滿足線性回歸方程，則的值為_15過拋物線內(nèi)一點(diǎn)A（1，1）作弦BC，若A為BC的中點(diǎn)，則直線BC的方程為 16如圖是的導(dǎo)函數(shù)的圖像，現(xiàn)有四種說法：在（1，3）上是減函數(shù)；是的極小值點(diǎn)；在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；是的極小值點(diǎn)；以上正確的序號為_三、解答題（本題包括6個小題，共70分）17. (10分) 某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”， 全校學(xué)生參加了這次競賽為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：頻率分布表組別分組頻數(shù)頻率第1組50，60）80 16第2組60，70）a第3組70，80）200 40第4組80，90）0 08第5組90，1002b合計（1）求出的值；（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動 （）求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率；（）求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率18(12分)戶外運(yùn)動已經(jīng)成為一種時尚運(yùn)動，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：喜歡戶外運(yùn)動不喜歡戶外運(yùn)動合計男性5女性10合計50已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動的員工的概率是.(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(2)求該公司男、女員工各多少名；(3)是否有的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān)？并說明你的理由下面的臨界值表僅供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：，其中.19(12分)設(shè)數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和20(12分)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是，曲線的方程為；以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率是的直線經(jīng)過點(diǎn)（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）求證直線和曲線相交于兩點(diǎn)、，并求的值21(12分)已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，其離心率為，設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）已知直線與圓相切，求證：為坐標(biāo)原點(diǎn)）；22(12分)已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若對任意的都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案1D試題分析：中；中與焦距相等.2C試題分析：連續(xù)射擊2次有“至少有1次中靶”和“2次都不中靶”兩個事件，這兩個事件是對立事件并且是互斥事件.3B試題分析：101(2)220211205,110(2)1221210206.4B試題分析：雙曲線的離心率為,即.又，解得： ， .則其漸近線方程為，故選B.5B試題分析：由題得：橢圓的頂點(diǎn)不在拋物線的準(zhǔn)線上，所以頂點(diǎn)在準(zhǔn)線上，所以，所以離心率為6C試題分析： ，則，故選C7D試題分析：f(x)ex1，令f(x)0，得x0.又f(0)e001，f(1)e11，f(1)11，而e1e20，所以f(x)maxf(1)e1.8C試題分析：求導(dǎo)得：f（x）=3ax2+2bx+c，結(jié)合圖象可得x=-1，2為導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，即f（-1）=f（2）=0，故，解得故，故答案為：-5.9B試題分析：設(shè)動圓M半徑為 ，則 因此動圓圓心M的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，所以 ，選B.10A試題分析：拋物線焦點(diǎn)準(zhǔn)線，的值等于P到準(zhǔn)線的距離，依據(jù)圖形可知當(dāng)直線平行于x軸時，取得最小值，此時P11C試題分析：設(shè)所選取的兩個數(shù)分別為、，且，事件“這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于”所表示的集合為，所表示的平面區(qū)域如下圖中的陰影部分所表示，其面積等于一個腰長為的等腰直角三角形減去一個腰長為的等腰直角三角形的面積而得到，其中陰影部分的面積為，因此事件“這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于”的概率為，故選C.12D試題分析：解：令，由得即，所以函數(shù)在上為減函數(shù)，由，解得13148試題分析：設(shè)初中生抽取人，教師抽取人，則，解得，.14試題分析：， ，代入回歸直線方程 ，解得 .15試題分析：設(shè)，則，又，-得：，即直線Bc的斜率是1，所以則直線BC的方程為即16試題分析：由的圖像可知， 當(dāng)時，單調(diào)遞減，時，單調(diào)遞增，所以是函數(shù)的極小值點(diǎn)，故錯誤，正確；從圖中可以看到在有一個零點(diǎn)，設(shè)為，當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增，時，單調(diào)遞增，所以，是函數(shù)有極大值點(diǎn)，故錯誤，錯誤；綜上可知，正確.17試題分析：（1）由題意可知， （4分）（2）（）由題意可知，第4組共有4人，記為，第5組共有2人，記為從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)有，共15種情況 （6分）設(shè)“隨機(jī)抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組”為事件， 有，共9種情況 （9分）所以隨機(jī)抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率是 （10分）（）設(shè)“隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來自同一組”為事件，有共7種情況所以隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率 （12分）18試題解析：(1)在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動的概率是，喜歡戶外運(yùn)動的男女員工共，其中，男員工人，列聯(lián)表補(bǔ)充如下：喜歡戶外運(yùn)動不喜歡戶外運(yùn)動合計男性20525女性101525合計302050(2)該公司男員工人數(shù)為，則女員工人(3)將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得的觀測值有的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān).19（1）；（2）.試題解析：（1）時， 2分，數(shù)列的通項公式為： 6分(2) 9分 12分20試題解析：（1）點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，直線傾斜角是， （1分）直線參數(shù)方程是，即， （3分）即，兩邊同乘以得，曲線的直角坐標(biāo)方程曲線的直角坐標(biāo)方程為；（5分）（2）代入，得，直線的和曲線相交于兩點(diǎn)、，（7分）設(shè)的兩個根是， （10分）21試題解析：（1）因?yàn)殡x心率，,所以橢圓方程為，將點(diǎn)代入，得，,所求橢圓方程為 （2）因?yàn)橹本€與圓相切，所以，即,由，得設(shè)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則， 所以=，所以=0，故.22試題解析： (1)時, 曲線在點(diǎn)處的切線方程 (2) 當(dāng)時, 恒成立,函