2019-2020高三理科數學一輪單元卷：第二十單元-平面解析幾何綜合-A卷.doc

一輪單元訓練金卷高三數學卷（A）第二十單元 平面解析幾何綜合注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1直線與平行，則為（ ）A2B2或CD2已知雙曲線的一條漸近線的方程是，它的一個焦點落在拋物線的準線上，則雙曲線的方程的（ ）ABCD3已知橢圓經過點，則橢圓的離心率為（ ）ABCD4圓心為的圓與圓相外切，則的方程為（ ）ABCD5若直線是圓的一條對稱軸，則的值為（ ）A1BC2D6已知直線與相交于、兩點，且，則實數的值為（ ）A3B10C11或21D3或137若二次函數的圖象與坐標軸的交點是橢圓：的頂點或焦點，則（ ）ABCD8已知，分別為雙曲線的左、右焦點，以原點為圓心，半焦距為半徑的圓交雙曲線右支于，兩點，且為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD9雙曲線的離心率是，過右焦點作漸近線的垂線，垂足為，若的面積是1，則雙曲線的實軸長是（ ）A1B2CD10已知雙曲線的右焦點恰好是拋物線的焦點，且為拋物線的準線與軸的交點，為拋物線上的一點，且滿足，則點到直線的距離為（ ）ABCD11若在區(qū)間上隨機取一個數，則“直線與圓相交”的概率為（ ）ABCD12已知點是拋物線上的一點，是其焦點，定點，則的外接圓的面積為（ ）ABCD二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上）13圓關于直線對稱的圓的標準方程為_14拋物線的焦點為，點，為拋物線上一點，且不在直線上，則周長的最小值為_15已知圓經過坐標原點和點，若直線與圓相切，則圓的方程是_16已知雙曲線，過其中一個焦點分別作兩條漸近線的垂線段，兩條垂線段的和為，則雙曲線的離心率為_三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）已知中，（1）求邊上的高所在直線方程的一般式；（2）求的面積18（12分）已知圓的圓心為點，直線經過點（1）若直線與圓相切，求的方程;（2）若直線與圓相交于，兩點，且為等腰直角三角形，求直線的斜率19（12分）已知直線與相交于點，直線（1）若點在直線上，求的值；（2）若直線交直線，分別為點和點，且點的坐標為，求的外接圓的標準方程20（12分）已知直線：與直線關于軸對稱（1）若直線與圓相切于點，求的值和點的坐標；（2）直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于，兩點， 求的值21（12分）已知動點與，兩點連線的斜率之積為，點的軌跡為曲線，過點的直線交曲線于，兩點（1）求曲線的方程；（2）若直線，的斜率分別為，試判斷是否為定值？若是，求出這個值；若不是，請說明理由22（12分）設橢圓的離心率為，以橢圓四個頂點為頂點的四邊形的面積為（1）求的方程；（2）過E的左焦點作直線與交于，兩點，過右焦點作直線與交于，兩點，且，以，為頂點的四邊形的面積，求與的方程一輪單元訓練金卷高三數學卷答案（A）第二十單元 平面解析幾何綜合一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1【答案】B【解析】由直線與平行，可得，解得，故選B2【答案】C【解析】雙曲線的一條漸近線的方程是，可得，它的一個焦點落在拋物線的準線上，可得，即，所求的雙曲線方程為：故選C3【答案】A【解析】由橢圓，經過點，可得，所以，其離心率，故選A4【答案】D【解析】圓，即圓心為，半徑為3設圓的半徑為由兩圓外切知，圓心距為所以C的方程為，展開得：故選D5【答案】B【解析】圓的方程可化為，可得圓的圓心坐標為，半徑為，因為直線是圓的一條對稱軸，所以，圓心在直線上，可得，即的值為，故選B6【答案】D【解析】圓的方程整理為標準方程即：，作于點，由圓的性質可知為等腰三角形，其中，則，即圓心到直線的距離為，據此可得：，即，解得：或本題選擇D選項7【答案】B【解析】由題意得，橢圓的一個焦點為，長軸的一個端點為，所以，由是橢圓的一個頂點，得或，所以本題選擇B選項8【答案】A【解析】連接，可得，由焦距的意義可知，由勾股定理可知，由雙曲線的定義可知，即，變形可得雙曲線的離心率，故選A9【答案】B【解析】由于雙曲線焦點到漸近線的距離為，故，根據面積公式有，而，解得，故實軸長，選B10【答案】D【解析】雙曲線的右焦點為，拋物線的焦點為，則，解得，則拋物線方程為，準線方程為，由點向拋物線的準線作垂線，垂足為，則由拋物線的定義，可得，從而可以得到，從而得到，所以有點到直線的距離為，故選D11【答案】C【解析】若直線與圓相交，則，解得或，又，所求概率，故選C12【答案】B【解析】將點坐標代入拋物線方程，得，解得，點，據題設分析知，又為外接球半徑），外接圓面積，故選B二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上）13【答案】【解析】圓的圓心坐標為，它關于直線的對稱點坐標為，即所求圓的圓心坐標為，所以所求圓的標準方程為14【答案】13【解析】由拋物線定義，拋物線上的點到焦點的距離等于這點到準線的距離，即所以周長，填1315【答案】【解析】設圓的圓心坐標，半徑為，因為圓C經過坐標原點和點，且與直線相切，所以，解得，所求圓的方程為：故答案為：16【答案】【解析】令雙曲線的焦點為，漸近線為，即，垂線段的長度即焦點到準線的距離即，故由題意可得，所以雙曲線的離心率滿足，即，故答案為三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17【答案】（1）；（2）3【解析】（1）因為，所以邊上的高所在直線斜率所以所在直線方程為即（2）的直線方程為：點到直線的距離為，的面積為318【答案】（1）或；（2）【解析】（1），所以點的坐標為，設直線，當直線斜率不存在時，滿足題意，所以的方程為或（2）由題意有：，作，則，19【答案】（1）2；（2）【解析】（1），又在直線上，（2）在上，聯(lián)立，得：，設的外接圓方程為，把，代入得：解得，的外接圓方程為，即20【答案】（1）當時，當時；（2）8【解析】（1）由點到直線的距離公式：解的或，當時，當時（2）直線的方程為，的方程為，焦點， 將直線代入拋物線，得整理， 21【答案】（1）；（2）是，【解析】（1）設點，由題知，整理，得曲線：，即為所求（2）由題意，知直線的斜率不為0，故可設：，