福建省四地六校10-11學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考試卷數(shù)學(xué)文.doc

高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年下學(xué)期第一次月考高二（文科）數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（本題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、復(fù)數(shù))2)(21(ii等于（）A、i34B、i3C、i43D、i32、“1k”是直線0kyx為圓122yx相交的（）A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件3、給出命題“若,4則1tan”，在它的逆命題，否命題，逆否命題這三個命題中，真命題的個數(shù)是（）A、0B、1C、2D、34、已知命題,012,:xRxp則命題p的否定是（）A、012,xRxB、012,xRxC、012,xRxD、012,xRx5、設(shè)雙曲線1222yax過點(diǎn))1,22(p，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A、)0,3(),0,3(B、)5,0(),5,0(C、),3,0(),3,0(D、)0,5(),0,5(6、已知橢圓)0(12222babyax的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，短軸長為8，離心率為53，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則2ABF的周長為（）A、10B、20C、30D、407、已知23)(23xaxxf，若4)1(f，則a的值等于（）高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案A、319B、316C、313D、3108、某地區(qū)調(diào)查了29歲的兒童的身高，由此建立的身高)(cmy與年齡x（歲）的回歸方程為13.6025.8xy，下列敘述正確的是（）A、該地區(qū)一個10歲兒童的準(zhǔn)確身高為142.63cmB、該地區(qū)29歲的兒童每年身高約增加8.25cmC、該地區(qū)9歲兒童的平均身高是134.38cmD、利用這個模型可以準(zhǔn)確地預(yù)算該地區(qū)每個29歲兒童的身高9、由數(shù)列1，10，100，1000，猜測該數(shù)列的第n項(xiàng)可能是（）A、n10B、110nC、110nD、n1110、拋物線241xy，則過其焦點(diǎn)，垂直于其對稱軸的直線方程為（）A、1xB、1xC、1yD、1y11、若函數(shù))(xfy的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間a，b是增函數(shù)，則函數(shù))(xfy在區(qū)間a，b上的圖象可能是（）k*s5u*12、下列說法正確的是（）A、若0x，則21xxB、函數(shù))62sin(2xy的圖象的一條對稱軸是直線12xC、1a是直線0ayx與直線0ayx互相垂直的充要條件D、復(fù)數(shù)ii21（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部是52二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、已知axxxf2)(3為奇函數(shù)，則其圖象在點(diǎn))1(,1(f處的切線方程為_。14、已知復(fù)數(shù)iaaaaz)23(222，a為實(shí)數(shù)，當(dāng)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)在第三高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案象限，則a的取值范圍_。15、雙曲線14922yx的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，若9021PFF，則面積12FPFS為_。k*s5u*16、在等差數(shù)列na中，公差為d，nS為前n項(xiàng)和，則有等式dnnnaSn2)1(1成立，類比上述性質(zhì)；相應(yīng)地在等比數(shù)列nb中，公比為q，nT為前n項(xiàng)積，則有等式nT_成立。三、解答題（本題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題12分）有兩顆正四面體的玩具，其四個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗(yàn)：用),(yx表示結(jié)果，其中x表示投擲第1顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字，y表示投擲第2顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字。（1）寫出試驗(yàn)的基本事件；（2）求事件“落在底面的數(shù)字之和大于3”的概率；（3）求事件“落在底面的數(shù)字相等”的概率。18、（本小題12分）已知命題P：方程012mxx有兩個不等的負(fù)實(shí)根，命題q：方程01)2(442xmx無實(shí)根若qp為真，qp為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。k*s5u*19、（本小題12分）已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1，0），（1，0），離心率12，直線tx與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。（1）求橢圓C的方程；（2）若圓P恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；20、（本小題12分）設(shè)函數(shù)1()()21fxpxnxx，2().(egxpx函數(shù)是實(shí)數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）（1）當(dāng)ep2時(shí)，求()()fxgx的單調(diào)區(qū)間；（2）若直線l與函數(shù))(),(xgxf的圖象都相切，且與函數(shù))(xf的圖象相切于點(diǎn)（1，0），求P的值。高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案21、（本小題12分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，漸近線為xy，且過點(diǎn))10,4(。（1）求雙曲線方程。（2）若點(diǎn)),3(mM在雙曲線上，求證：021MFMF；22、（本小題14分）3221()(1)(,).3fxxaxaxbabR已知函數(shù)（）若1x為()fx的極值點(diǎn)，求a的值；（）若()yfx的圖象在點(diǎn)(1,(1)f處的切線方程為30xy，求()fx在區(qū)間2,4上的最大值；（）當(dāng)0a時(shí)，若()fx在區(qū)間(1,1)上不單調(diào)，求a的取值范圍.高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年下學(xué)期第一次月考高二（文科）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題二、填空題13、2xy14、（1，2）15、416、(1)21nnnbq三、解答題17、解：（1）這個試驗(yàn)的基本事件列表如下：12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）由表知共有16個基本事件。4分（2）事件“落在底面的數(shù)字之和大于3”包含以下13個基本事件；（1,3,）（1,4）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）所求概率1613p8分（3）事件“落在底數(shù)字相等”包含以下4個基本事件：（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）所求的概率41164p12分k*s5u*18、解：由已知得：qp,中有且僅有一個為真，一個為假。1分01.200:2121xxmmxxp3分.310:mq5分題號123456789101112答案AACBDBDBCCAD高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案（1）若p假q真，則；21312mmm8分（2）若p真q假，則.3312mmmm或11分綜上所述：).,32,1(m12分19、解：（1）依題意1c，cea，所以2a1分由222bac得23bk*s5u*2分故橢圓方程為22143xy4分（2）直線xt交橢圓于M、N兩點(diǎn)，將xt代入方程：得21232ty(22)t6分依題意：半徑21232tt8分得2712tk*s5u*2217t10分圓P方程：2222112()77xy12分20、解：（1）當(dāng)nxexxenxxxexgxfep212221)1(2)()(,2時(shí)則.22)()(xexgxf（2分）高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案故當(dāng))()(1xgxfex時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng))()(,10xgxfex時(shí)是減函數(shù)，（4分）綜上，)()(xgxf的單調(diào)增區(qū)間為),1e)()(xgxf的單調(diào)減區(qū)間為.1,0(e（6分）（2）,2)(2xxppxf).1(2)1(pf設(shè)直線),1)(1(2:xpyl（8分）由xeyxpy2)1)(1(2得,)1)(1(xexpk*s5u*即,0)1()1(2expxp（10分）當(dāng)1p時(shí)，方程無解；當(dāng)1p時(shí)，)(xgl與圖象相切，.0)(1(4)1(2epp得.41ep綜上，.41ep（12分）21、解：可設(shè)雙曲線方程為).0(22yx2分)10,4(點(diǎn)，,1016即6。雙曲線方程為.622yx4分（2）證明：由（1）可知，雙曲線中.32,6cba).0,32(),0,32(21FF6分),323(),323(21mMFmMF8高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案分.3)323()323(2221mmMFMF10分M點(diǎn)在雙曲線上，692m，即.032mk*s5u*.021MFMF12分22.解：（）22()2(1)fxxaxa1分1()xfxfaa2為的極值點(diǎn),(1)=0,即-2=0,2分a=0或2.4分()（1，f(1)）是切點(diǎn)，1+f(1)-3=0，f(1)=25分2803aab即切線方程x+y-3=0的斜率為-1，28(1)1,210,1,3faaab即7分3218()33fxxx2()2,02().fxxxxxyfx可知和是的兩個極值點(diǎn)8分84(0),(2),(2)4,(4)833ffff9分y=f(x)在區(qū)間-