福建省廈門市杏南中學(xué)10-11學(xué)年高一3月月考試題數(shù)學(xué).doc

高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案yBDxCAO廈門市杏南中學(xué)20102011學(xué)年第二學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)試題（試卷分A卷和B卷兩部分，滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘）公式：22422)(21RSrlrShbaS球圓柱表面積梯形33431RVShVShV球體錐體柱體A卷(共100分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卷相應(yīng)的位置上。）1點(diǎn)P在直線a上，直線a在平面內(nèi)可記為()APa，aBPa，aCPa，aDPa，a2如圖，水平放置的平面圖形ABCD的直觀圖，則其表示的圖形ABCD是()A任意梯形B直角梯形C任意四邊形D平行四邊形3如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是()A9B10C11D12（第2題）（第3題）4已知a、b、c均是直線，則下列命題中，必成立的是(）A若ab，bc，則acB若a與b相交，b與c相交，則a與c也相交C若a/b，b/c，則a/cD若a與b異面，b與c異面，則a與c也是異面直線5給出以下四個(gè)命題：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.4B.3C.2D.16設(shè),mn是兩條不同的直線，,是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案A1CA1BA1AA1B1C1D1DA1若m，/n，則nm若/，/，m，則m若/m，n，則mn/若，則/其中正確命題的序號(hào)是()A和B和C和D和7已知直線l與平面成30角，則在內(nèi)（）A沒有直線與l垂直B至少有一條直線與l平行C一定有無數(shù)條直線與l異面D有且只有一條直線與l共面8在下列條件中，可判斷平面與平面平行的是（）A、都垂直于平面B內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等Cl、m是內(nèi)兩條直線，且/l，mDl、m是兩條異面直線，且/l，/m，/l，m9已知正方體外接球的體積是323，那么正方體的棱長(zhǎng)等于（）A22B233C423D43310點(diǎn)E、F分別是三棱錐PABC的棱AP、BC的中點(diǎn)，6AB，8PC，5EF，則異面直線AB與PC所成的角為（）A60B45C30D90二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分，在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。）11球的表面積為216cm，則球的體積為_3cm.12如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，AC與B1D所成的角為度.13如圖，在三棱錐ABCP中，已知2PCPBPA，30CPABPCBPA，一繩子從A點(diǎn)繞三棱錐側(cè)面一圈回到點(diǎn)A的距離中，繩子最短距離是（第12題）（第13題）14.若l為一條直線，、為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)命題：，；/,；ll,/；/ll，.其中正確的命題有.（填寫序號(hào)）三、解答題(本大題共3小題，共34分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。)高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案DABCA1B1C1D1EF15(本小題滿分10分)已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn)。求證：EF平面AD1C.16.(本小題滿分12分)已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）.（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；（2）求該幾何體的體積V.17.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DMPC，垂足為M.（1）求證：BD平面PAC（2）求證：平面MBD平面PCDB卷(共50分)四、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。)18用一張圓弧長(zhǎng)等于12分米，半徑是10分米的扇形膠片制作一個(gè)圓錐體模型，這個(gè)圓錐體的體積等于_立方分米19如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，ABBC2，AA11，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為.高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案(第19題)PAEFCBPABQCD(第20題)(第21題)20如圖PAO所在平面，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，AEPC，AFPB，給出下列結(jié)論：AEBC；EFPB；AFBC；AE平面PBC，其中真命題的序號(hào)是.21如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA平面ABCD，若在BC上只有一個(gè)點(diǎn)Q滿足PQDQ，則a的值等于.五、解答題：本大題共3小題，共34分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。22（本小題滿分10分）已知正三棱柱ABCA1B1C1中，D為AC中點(diǎn)。求證：直線AB1平面C1DB.23（本大題滿分12分）一個(gè)容器的蓋子用一個(gè)正四棱臺(tái)和一個(gè)球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為RR35.2和，斜高為R6.0（1）求這個(gè)容器蓋子的表面積（用R表示，焊接處對(duì)面積的影響忽略不記）；（2）若cmR2，為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每kg4.0可以涂21m，問100個(gè)這樣的蓋子約需涂料多少kg（精確到kg1.0）？24（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，側(cè)面PAD底面ABCD，側(cè)棱PAPD，底面ABCD是直角梯A1C1CBAB1D高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案形，其中BCAD，BAD90，AD3BC，O是AD上一點(diǎn)(1)若CD平面PBO，試指出點(diǎn)O的位置，并說明理由；(2)求證：平面PAB平面PCD.高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案廈門市杏南中學(xué)20102011學(xué)年第二學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)試題（試卷分A卷和B卷兩部分，滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘）A卷(共100分)命題人：吳源順一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）二、填空題：（本大題共4題，每小題4分，共16分）11332.12.90.1322.14.三、解答題：（本大題共3題，共34分）16.(本小題滿分12分)已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）.（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；（2）求該幾何體的體積V.高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案（）該幾何體的直觀圖如圖：5分（）該幾何體是四棱錐，其底面的面積：6848S，8分高6h，9分則體積114869633VSh（體積單位）12分17.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DMPC，垂足為M.（1）求證：BD平面PAC（2）求證：平面MBD平面PCD證明：（1）連結(jié)AC，底面ABCD是正方形BDAC，2分PA底面ABCD，BD平面ABCD，3分PABD，4分PAAC=A5分BD平面PAC6分（2）由（1）知BD平面PAC7分PC平面PAC8分BDPC9分DMPCBDDM=D10分PC平面DBM11分PC平面PDC，平面MBD平面PCD.12分B卷（共50分）四、填空題：（本大題共4題，每小題4分，共16分）18._96_.19.31.20.21._2_.五、解答題：（本大題共3題，共34分）高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案23（本大題滿分12分）一個(gè)容器的蓋子用一個(gè)正四棱臺(tái)和一個(gè)球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為RR35.2和，斜高為R6.0（1）求這個(gè)容器蓋子的表面積（用R表示，焊接處對(duì)面積的影響忽略不記）；（2）若cmR2，為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每kg4.0可以涂21m，問100個(gè)這樣的蓋子約需涂料多少kg（精確到kg1.0）?解：（1）S球=24R2分S棱臺(tái)全=22285.216.0)35.2(214)3()5.2(RRRRRR5分2)485.21(RS蓋子6分(2)當(dāng)cmR2時(shí),)(64.1374)485.21()485.21(22cmRS蓋子8分100個(gè)這樣的蓋子的總面積為:)(3764.1)(13764)(64.137100222mcmcmS總9分100個(gè)這樣的蓋子約需涂料:)(6.05506.04.03764.1kg11分答:100個(gè)這樣的蓋子約需涂料kg6.0.12分24（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，側(cè)面PAD底面ABCD，側(cè)棱PAPD，底面ABCD是直角梯形，其中BCAD，BAD90，AD3BC，O是AD上一點(diǎn)(1)若CD平面PBO，試指出點(diǎn)O的位置,并說明理由；(2)求證：平面PAB平面PCD.高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案解:(1)答:O在AD的13處且離D點(diǎn)比較近.2分理由是：CD平面PBO，CD平面ABCD，且平面ABCD平面PBOBO，BOCD，