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,特殊的平行四邊形菱形(1),四條相等的木條,ABCDADBC四邊形ABCD是平行四邊形,(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形),有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形;,菱形的定義:,AB=BC,四邊形ABCD是菱形,ABCD,A,B,C,D,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形;,菱形的定義:,AB=BC,四邊形ABCD是菱形,ABCD,A,B,C,D,請同學們拿出準備好的矩形紙片按照下圖對折、再對折,然后沿圖中的虛線剪下,打開即可得到一個菱形。,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、圖中有哪些相等的線段?2、圖中有哪些相等的角?3、圖中有哪些等腰三角形?4、圖中有哪些直角三角形?5、菱形是軸對稱圖形嗎?它有幾條對稱軸?分別是什么?對稱軸間有什么關系?,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、相等的線段:,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,2、相等的角:,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,3、等腰三角形有:,ABCDBCACDABD,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,4、直角三角形有:,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,5、菱形是軸對稱圖形嗎?它有幾條對稱軸?分別是什么?對稱軸之間有什么位置關系,是兩條AC、BD所在的直線互相垂直,命題:菱形的四條邊都相等。,A,B,C,D,命題:菱形的對角線互相垂直平分,并且每一條對角線平分一組對角;,命題:菱形的四條邊都相等。,已知:如圖,四邊ABCD是菱形求證:AB=BC=CD=AD,證明:四邊形ABCD是菱形AB=CDAD=BC(平行四邊形的兩組對邊分別相等)AB=AD(菱形的定義)AB=BC=CD=AD,A,B,C,D,已知:菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O,如下圖,,證明:四邊形ABCD是菱形,在ABD中,又BO=DO,AB=AD(菱形的四條邊都相等),ACBD,AC平分BAD,同理:AC平分BCD;BD平分ABC和ADC,求證:ACBD;AC平分BAD和BCD;BD平分ABC和ADC,命題:菱形的對角線互相垂直平分,并且每一條對角線平分一組對角;,【菱形的面積公式】,S菱形=BCAE,想一想:已知菱形的兩條對角線的長,能求出它的面積嗎?,菱形的面積=底高=對角線乘積的一半,1、菱形的四條邊相等,2、菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角。,3、菱形是軸對稱圖形,對角線所在的直線是對稱軸。,E,O,4、菱形的面積=底高=對角線乘積的一半,菱形的性質(zhì):,大顯身手,O,解:花壇ABCD是菱形,ACBD,ABO=ABC=60=30,AB=BC=CD=AD=80=20(m),在RtOAB中,AO=AB=20=10(m),BO=17.32(m),花壇的兩條小路長AC=2AO=20(m)BD=2BO34.64(m),花壇的面積=ACBD346.4(),練習:1、四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點,AB=5cm,AO=4cm,求兩條對角線AC和BD的長。,2、菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm,求菱
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