2017年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集十二附答案解析.docxVIP

2017年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集十二附答案解析八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）ABCD2等腰三角形的一邊長等于4，另一邊長等于10，則它的周長是（）A18B24C18或24D143點P（2，1）關(guān)于x軸的對稱點為P1，點P1關(guān)于y軸的對稱點為P2，則點P2的坐標為（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）4如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明AOB=AOB的依據(jù)是（）ASASBSSSCAASDASA5正多邊形的一個內(nèi)角等于144，則該多邊形是正（）邊形A8B9C10D116如圖是一輛汽車車牌在水中的倒影，則該車的牌照號碼是（）AW17639BW17936CM17639DM179367觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形共有個（）A63B57C68D608如圖，在ABC中，C=90，B=32，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法：AD是BAC的平分線；CD是ADC的高；點D在AB的垂直平分線上；ADC=61其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分）9一個三角形兩邊長分別為3和8，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為10如圖所示，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，則C=11已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是12如圖，AD是ABC的中線，CE是ACD的中線，SACE=3cm2，則SABC=13如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，過點E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為14如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合已知AC=5cm，ADC的周長為17cm，則BC的長為cm三、解答題（共9個小題，滿分70分）15一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是幾邊形？16已知等腰三角形的周長為16cm，若其中一邊長為4cm，求另外兩邊長17如圖，ABC中，AE是角平分線，且B=52，C=78，求AEB的度數(shù)18如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求證：ABCDEF19如圖，AE=AD，ABC=ACB，BE=4，AD=5，求AC的長度20如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面積（2）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（3）寫出點A1，B1，C1的坐標21如圖，點B、F、C、E存同一直線上，AC、DF相交于點G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE（1）求證：ABCDEF；（2）若A=65，求AGF的度數(shù)22如圖ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD求證：DB=DE23如圖，在直角坐標系中，B點的坐標為（a，b），且a、b滿足（1）求B點的坐標；（2）點A為y軸上一動點，過B點作BCAB交x軸正半軸于點C，求證：BA=BC參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：A2等腰三角形的一邊長等于4，另一邊長等于10，則它的周長是（）A18B24C18或24D14【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和10cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【解答】解：分兩種情況：當腰為4時，4+410，所以不能構(gòu)成三角形；當腰為9時，10+104，10104，所以能構(gòu)成三角形，周長是：10+10+4=24故選B3點P（2，1）關(guān)于x軸的對稱點為P1，點P1關(guān)于y軸的對稱點為P2，則點P2的坐標為（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律解答關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)【解答】解：根據(jù)平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律可知，點P（2，1）關(guān)于x軸的對稱點為P1（2，1），點P1關(guān)于y軸對稱點P2的坐標為（2，1）故選：B4如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明AOB=AOB的依據(jù)是（）ASASBSSSCAASDASA【考點】作圖基本作圖；全等三角形的判定【分析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，根據(jù)SSS可得到三角形全等【解答】解：由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依據(jù)SSS可判定CODCOD，故選：B5正多邊形的一個內(nèi)角等于144，則該多邊形是正（）邊形A8B9C10D11【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)正多邊形的每個內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案【解答】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n2）180=144n解得n=10，故選；C6如圖是一輛汽車車牌在水中的倒影，則該車的牌照號碼是（）AW17639BW17936CM17639DM17936【考點】鏡面對稱【分析】此題考查鏡面反射的性質(zhì)與實際應(yīng)用的結(jié)合【解答】解：根據(jù)鏡面反射對稱性質(zhì)，可知圖中所示車牌號應(yīng)為M17936故選：D7觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形共有個（）A63B57C68D60【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律【解答】解：根據(jù)題意得，第1個圖中，五角星有3個（31）；第2個圖中，有五角星6個（32）；第3個圖中，有五角星9個（33）；第4個圖中，有五角星12個（34）；第n個圖中有五角星3n個第20個圖中五角星有320=60個故選：D8如圖，在ABC中，C=90，B=32，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法：AD是BAC的平分線；CD是ADC的高；點D在AB的垂直平分線上；ADC=61其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】作圖基本作圖【分析】根據(jù)角平分線的做法可得正確，再根據(jù)直角三角形的高的定義可得正確，然后計算出CAD=DAB=29，可得ADBD，根據(jù)到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，因此錯誤，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得正確【解答】解：根據(jù)作法可得AD是BAC的平分線，故正確；C=90，CD是ADC的高，故正確；C=90，B=32，CAB=58，AD是BAC的平分線，CAD=DAB=29，ADBD，點D不在AB的垂直平分線上，故錯誤；CAD=29，C=90，CDA=61，故正確；共有3個正確，故選：C二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分）9一個三角形兩邊長分別為3和8，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為7或9【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】能夠根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是奇數(shù)，進行求解【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊應(yīng)5，而11又第三邊是奇數(shù)，則第三邊應(yīng)是7或910如圖所示，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，則C=30【考點】角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知BE=EC，DEBC，即可得出CEDBED，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知ABE=2DBE=2C，根據(jù)三角形為直角三角形即可得出C的度數(shù)【解答】解：DE是BC的垂直平分線，BE=EC，DEBC，CED=BED，CEDBED，C=DBE，A=90，BD是ABC的平分線，ABE=2DBE=2C，C=30故答案為：3011已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是50【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等解答即可【解答】解：兩個三角形全等，=50故答案為：5012如圖，AD是ABC的中線，CE是ACD的中線，SACE=3cm2，則SABC=12cm2【考點】三角形的面積【分析】根據(jù)三角形的面積公式，得ACE的面積是ACD的面積的一半，ACD的面積是ABC的面積的一半【解答】解：CE是ACD的中線，SACD=2SACE=6cm2AD是ABC的中線，SABC=2SACD=12cm2故答案為：12cm213如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，過點E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為9【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的定義；平行線的性質(zhì)【分析】由ABC、ACB的平分線相交于點O，MBE=EBC，ECN=ECB，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，利用等量代換可MBE=MEB，NEC=ECN，然后即可求得結(jié)論【解答】解：ABC、ACB的平分線相交于點E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CNBM+CN=9MN=9，故答案為：914如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合已知AC=5cm，ADC的周長為17cm，則BC的長為12cm【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出AD=BD，進而利用AD+CD=BC得出即可【解答】解：將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合，AD=BD，AC=5cm，ADC的周長為17cm，AD+CD=BC=175=12（cm）故答案為：12三、解答題（共9個小題，滿分70分）15一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是幾邊形？【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則多邊形的內(nèi)角和是720度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n則3602=（n2）180，解得n=6故是六邊形16已知等腰三角形的周長為16cm，若其中一邊長為4cm，求另外兩邊長【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分4cm是腰長與底邊長兩種情況討論求解即可【解答】解：如果腰長為4cm，則底邊長為1644=8cm三邊長為4cm，4cm，8cm，不符合三角形三邊關(guān)系定理這樣的三邊不能圍成三角形，所以應(yīng)該是底邊長為4cm所以腰長為（164）2=6cm三邊長為4cm，6cm，6cm，符合三角形三邊關(guān)系定理，所以另外兩邊長都為6cm17如圖，ABC中，AE是角平分線，且B=52，C=78，求AEB的度數(shù)【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC的度數(shù)，再由AE是角平分線得出BAE的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解：ABC中，B=52，C=78，BAC=1805278=50，AE是角平分線，BAE=BAC=50=25，AEB=1805225=10318如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求證：ABCDEF【考點】全等三角形的判定；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知由B=DEFBE=CF，ACB=F，根據(jù)ASA定理可知ABCDEF【解答】證明：ABDE，B=DEFBE=CF，BC=EFACB=F，ABCDEF（ASA）19如圖，AE=AD，ABC=ACB，BE=4，AD=5，求AC的長度【考點】等腰三角形的判定【分析】根據(jù)等腰三角形的判定求出AB=AC，求出CD=BE=4，即可得出答案【解答】解：ABC=ACB，AB=AC，AE=AD，BE=CD，AD=5，BE=4，CD=BE=4，AC=AD+CD=5+4=920如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面積（2）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（3）寫出點A1，B1，C1的坐標【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距離，是3，利用面積公式計算（2）從三角形的各頂點向y軸引垂線并延長相同長度，找對應(yīng)點順次連接即可（3）從圖中讀出新三角形三點的坐標【解答】解：（1）SABC=53=（或7.5）（平方單位）（2）如圖（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）21如圖，點B、F、C、E存同一直線上，AC、DF相交于點G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE（1）求證：ABCDEF；（2）若A=65，求AGF的度數(shù)【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由條件先得出BC=EF和B=E，再根據(jù)邊角邊就可以判斷ABCDEF；（2）由全等的性質(zhì)就可以得出ACB=DFE，再利用外交與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論【解答】（1）證明：BF=CE，BF+CF=CE+CF，即BC=EFABBE，DEBE，B=E=90在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；（2）ABCDEF，ACB=DFEA=65，ACB=25，DFE=25AGF=ACB=DFE，AGF=5022如圖ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD求證：DB=DE【考點】等邊三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ABC=ACB=60，DBC=30，再根據(jù)角之間的關(guān)系求得DBC=CED，根據(jù)等角對等邊即可得到DB=DE【解答】證明：ABC是等邊三角形，BD是中線，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三線合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30DBC=DECDB=DE（等角對等邊）23如圖，在直角坐標系中，B點的坐標為（a，b），且a、b滿足（1）求B點的坐標；（2）點A為y軸上一動點，過B點作BCAB交x軸正半軸于點C，求證：BA=BC【考點】坐標與圖形性質(zhì)；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】（1）由于所給的等式是兩個非負數(shù)的和是0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到每一個非負數(shù)都等于0，從而得到一個關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可（2）作BMy軸于M，BNx軸于N點，很容易知道ABMCBN而B點坐標是（2，2），那么就有一組對應(yīng)邊相等，故全等，可得BA=BC【解答】解：（1），（ab）20，而，（ab）2=0解得B點坐標為（2，2）；（2）作BMy軸于M，BNx軸于N點，如圖：MBN=90BCAB，ABC=90ABM=CBNB點坐標是（2，2），BM=BN，在ABM和CBN中，ABMCBN（AAS）BA=BC八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)一精心選一選：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1下列圖形是軸對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個2等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（）A16B18C20D16或203下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A等邊三角形B正方形C平行四邊形D梯形4在ABC中，A=B=C，則此三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形5如圖，在ABC中，AB=AC，BE、CF是中線，則由（）可得AFCAEBASSSBSASCAASDASA6如圖，AEBC于E，BFAC于F，CDAB于D，則ABC中AC邊上的高是哪條垂線段（）ABFBCDCAEDAF7若一個多邊形共有20條對角線，則它是（）邊形A六B七C八D九8如圖在ABC中，M是BC的中點，SABC=16，則SABM是（）A12B8C6D49能說明ABCDEF的條件是（）AAB=DE，AC=DF，C=FBAC=EF，A=D，B=ECAB=DE，BC=EF，A=DDBC=EF，AB=DE，B=E10在ABC中，A=55，B比C大25，則B的度數(shù)為（）A125B100C75D50二、細心填一填（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11已知點P（3，4），關(guān)于x軸對稱的點的坐標為12已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，此多邊形是 邊形13已知ABCDEF，且ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC=14如圖所示，CAB的外角等于120，B等于40，則C的度數(shù)是15如圖為6個邊長等的正方形的組合圖形，則1+2+3=16如圖，點P在AOB的內(nèi)部，點M、N分別是點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若PEF的周長是30cm，則線段MN的長是三、耐心做一做（本大題共10小題，共86分）17（8分）如圖，1=2，C=D，求證：AC=AD18（8分）如圖：已知在ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求證：DE=DF；（2）若A=60，BE=1，求ABC的周長19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（2）寫出點A1、B1、C1的坐標20（8分）已知：如圖，點D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC21（8分）在三角形ABC中，A=80，OB、OC分別平分ABC和ACB，你能求出BOC的度數(shù)22（8分）如圖，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CFAE，垂足為F，過B作BDBC交CF的延長線于D（1）求證：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的長23（8分）如圖所示，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，BAC=60，C=70，求DAE、BOA的度數(shù)24（8分）已知：如圖，點E在AC上，點F在AB上，BE，CF交于點O，且C=2B，BFC比BEC大20，求C的度數(shù)25（10分）如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF與DE交于點O（1）求證：AB=DC；（2）試判斷OEF的形狀，并說明理由26（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，AOB為等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B點坐標；（2）如圖2，若C為x軸正半軸上一動點，以AC為直角邊作等腰直角ACD，ACD=90連OD，求AOD的度數(shù)；（3）如圖3，過點A作y軸的垂線交y軸于E，F(xiàn)為x軸負半軸上一點，G在EF的延長線上，以EG為直角邊作等腰RtEGH，過A作x軸垂線交EH于點M，連FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，請證明：若不成立，說明理由參考答案與試題解析一精心選一選：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1下列圖形是軸對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對圖中的圖形進行判斷【解答】解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意故軸對稱圖形有4個故選C【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（）A16B18C20D16或20【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析【解答】解：當4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；當8為腰時，8488+4，符合題意故此三角形的周長=8+8+4=20故選：C【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時注意分類討論，不要漏解3下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A等邊三角形B正方形C平行四邊形D梯形【考點】三角形的穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【解答】解：等邊三角形，正方形，平行四邊形，梯形中只有等邊三角形具有穩(wěn)定性故選A【點評】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，需熟記4在ABC中，A=B=C，則此三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】用A表示出B、C，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列方程求解即可【解答】解：A=B=C，B=2A，C=3A，A+B+C=180，A+2A+3A=180，解得A=30，所以，B=230=60，C=330=90，所以，此三角形是直角三角形故選B【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記定理并用A列出方程是解題的關(guān)鍵5如圖，在ABC中，AB=AC，BE、CF是中線，則由（）可得AFCAEBASSSBSASCAASDASA【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)中線定義可得AE=AC，AF=AB，進而得到AF=AE，然后再利用SAS定理證明AFCAEB【解答】解：BE、CF是中線，AE=AC，AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB中，AFCAEB（SAS），故選：B【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角6如圖，AEBC于E，BFAC于F，CDAB于D，則ABC中AC邊上的高是哪條垂線段（）ABFBCDCAEDAF【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的高的定義，ABC中AC邊上的高是過B點向AC作的垂線段，即為BF【解答】解：BFAC于F，ABC中AC邊上的高是垂線段BF故選A【點評】本題考查了三角形的高的定義，關(guān)鍵是根據(jù)從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高解答7若一個多邊形共有20條對角線，則它是（）邊形A六B七C八D九【考點】多邊形的對角線【分析】根據(jù)多邊形的對角線公式，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則=20，n23n40=0，（n8）（n+5）=0，解得n=8，n=5（舍去）故選C【點評】本題考查了多邊形的對角線的公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵8如圖在ABC中，M是BC的中點，SABC=16，則SABM是（）A12B8C6D4【考點】三角形的面積【分析】根據(jù)AM是ABC的中線，于是得到結(jié)論【解答】解：M是BC的中點，AM是ABC的中線，SABM=SABC=16=8，故選B【點評】本題考查了三角形的面積，熟記等底等高的三角形的三角形相等是解題的關(guān)鍵9能說明ABCDEF的條件是（）AAB=DE，AC=DF，C=FBAC=EF，A=D，B=ECAB=DE，BC=EF，A=DDBC=EF，AB=DE，B=E【考點】全等三角形的判定【分析】對所給的四個選擇支逐一判斷、分析，即可解決問題【解答】解：能說明ABCDEF的條件D；理由如下：在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS）故選D【點評】該題主要考查了全等三角形的判定定理及其應(yīng)用問題；牢固掌握判定定理是解題的關(guān)鍵10在ABC中，A=55，B比C大25，則B的度數(shù)為（）A125B100C75D50【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)B的度數(shù)為x，則C的度數(shù)為x25，由三角形內(nèi)角和定理得，x+x25+55=180，解得，x=75，則B的度數(shù)為75，故選：C【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形內(nèi)角和為180是解題的關(guān)鍵二、細心填一填（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11已知點P（3，4），關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（3，4）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】本題比較容易，考查平面直角坐標系中兩個關(guān)于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)【解答】解：由平面直角坐標系中關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得：點p關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（3，4）【點評】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)12已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，此多邊形是六 邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)內(nèi)角和公式和外角和公式，列出等式求解即可【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，（n2）180=2360，解得：n=6，故答案為：六【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握13已知ABCDEF，且ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC=5【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】全等三角形，對應(yīng)邊相等，周長也相等【解答】解：ABCDEF，EF=BC=4，在ABC中，ABC的周長為12，AB=3，AC=12ABBC=1243=5，故填5【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)；要熟練掌握全等三角形的性質(zhì)，本題比較簡單14如圖所示，CAB的外角等于120，B等于40，則C的度數(shù)是80【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得答案【解答】解：CAB的外角=B+C，且CAB的外角等于120，B等于40，C=80，故答案為：80【點評】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵15如圖為6個邊長等的正方形的組合圖形，則1+2+3=135【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】觀察圖形可知1與3互余，2是直角的一半，利用這些關(guān)系可解此題【解答】解：觀察圖形可知：ABCBDE，1=DBE，又DBE+3=90，1+3=902=45，1+2+3=1+3+2=90+45=135故填135【點評】此題綜合考查角平分線，余角，要注意1與3互余，2是直角的一半，特別是觀察圖形的能力16如圖，點P在AOB的內(nèi)部，點M、N分別是點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若PEF的周長是30cm，則線段MN的長是30cm【考點】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知EP=EM，PF=FN，結(jié)合PEF的周長為15，利用等量代換可知MN=EP+EF+PF=15【解答】解：點M是點P關(guān)于AO，的對稱點，AO垂直平分MP，EP=EM同理PF=FNMN=ME+EF+FN，MN=EP+EF+PF，PEF的周長為30cm，MN=EP+EF+PF=30cm 故答案為：30cm【點評】此題考查軸對稱的基本性質(zhì)，注意：對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等三、耐心做一做（本大題共10小題，共86分）17如圖，1=2，C=D，求證：AC=AD【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】利用鄰補角的性質(zhì)得到ABC=ABD，然后結(jié)合已知條件，利用AAS證得ABCABD，則該全等三角形的對應(yīng)邊相等：AC=AD【解答】證明：如圖，1=2，ABC=ABD，在ABC與ABD中，ABCABD（AAS），AC=AD【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)在證明本題中的兩個三角形全等時，要注意挖掘出隱含在題中的已知條件：AB是公共邊18如圖：已知在ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求證：DE=DF；（2）若A=60，BE=1，求ABC的周長【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)DEAB，DFAC，AB=AC，求證B=C再利用D是BC的中點，求證BEDCFD即可得出結(jié)論（2）根據(jù)AB=AC，A=60，得出ABC為等邊三角形然后求出BDE=30，再根據(jù)題目中給出的已知條件即可算出ABC的周長【解答】（1）證明：DEAB，DFAC，BED=CFD=90，AB=AC，B=C（等邊對等角）D是BC的中點，BD=CD在BED和CFD中，BEDCFD（AAS）DE=DF（2）解：AB=AC，A=60，ABC為等邊三角形B=60，BED=90，BDE=30，BE=BD，BE=1，BD=2，BC=2BD=4，ABC的周長為12【點評】此題主要考查學(xué)生對等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握19如圖，在平面直角坐標系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（2）寫出點A1、B1、C1的坐標【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）觀察圖形即可得出點A1、B1、C1的坐標【解答】解：（1）所作圖形如下所示：（2）點A1、B1、C1的坐標分別為：（1，5），（1，0），（4，3）【點評】本題考查了軸對稱變換作圖，作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點；利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點；按原圖形中的方式順次連接對稱點20已知：如圖，點D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】可由SAS求證ABEACD，即可得出結(jié)論【解答】證明：法一：AD=AE，ADE=AED，BD=CE，BE=CD，ABEACD（SAS），AB=AC法二：過點A作AFBC于F，AD=AE，DF=EF（三線合一），BD=CE，BF=CF，AB=AC（垂直平分線的性質(zhì)）【點評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應(yīng)熟練掌握21在三角形ABC中，A=80，OB、OC分別平分ABC和ACB，你能求出BOC的度數(shù)【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ACB，根據(jù)角平分線的定義得到0BC=ABC，0CB=ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【解答】解：A=80，ABC+ACB=180A=18080=100，OB、OC分別平分ABC和ACB，0BC=ABC，0CB=ACB，BOC=180（0BC+0CB）=180（ABC+ACB）=18050=130【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵22如圖，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CFAE，垂足為F，過B作BDBC交CF的延長線于D（1）求證：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的長【考點】直角三角形全等的判定；全等三角形的性質(zhì)【分析】（1）證兩條線段相等，通常用全等，本題中的AE和CD分別在三角形AEC和三角形CDB中，在這兩個三角形中，已經(jīng)有一組邊相等，一組角相等了，因此只需再找一組角即可利用角角邊進行解答（2）由（1）得BD=EC=BC=AC，且AC=12，即可求出BD的長【解答】（1）證明：DBBC，CFAE，DCB+D=DCB+AEC=90D=AEC又DBC=ECA=90，且BC=CA，在DBC和ECA中，DBCECA（AAS）AE=CD（2）解：由（1）得AE=CD，AC=BC，在RtCDB和RtAEC中，RtCDBRtAEC（HL），BD=CE，AE是BC邊上的中線，BD=EC=BC=AC，且AC=12cmBD=6cm【點評】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件23如圖所示，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，BAC=60，C=70，求DAE、BOA的度數(shù)【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)垂直的定義、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可【解答】解ADBC，ADC=90，C=70，CAD=1809070=20，BAC=60，AE是BAC的角平分線，EAC=BAE=30，EAD=EACCAD=3020=10，ABC=180BACC=50，BF是ABC的角平分線，ABO=25，BOA=180BAOABO=1803025=125故DAE，BOA的度數(shù)分別是10，125【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形的高和角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵24已知：如圖，點E在AC上，點F在AB上，BE，CF交于點O，且C=2B，BFC比BEC大20，求C的度數(shù)【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式表示出BFC和BEC，然后列出方程求出C、B即可【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)，BFC=A+C，BEC=A+B，BFC比BEC大20，（A+C）（A+B）=20，即CB=20，C=2B，B=20，C=40【點評】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25（10分）（2010德州）如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF與DE交于點O（1）求證：AB=DC；（2）試判斷OEF的形狀，并說明理由【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定【分析】（1）根據(jù)BE=CF得到BF=CE，又