2020版高二數學下學期3月月考試題 理.doc

2020版高二數學下學期3月月考試題 理1、 選擇題(共12小題,每小題5.0分,共60分) 2、 1.觀察如圖各圖形：其中兩個變量x、y具有相關關系的圖是()A B C D 2.在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中點，則點A1到平面MBD的距離是()Aa Ba Ca Da3.復數z2i20141-2i(i是虛數單位)在復平面內的對應點位于()A 第一象限 B 第二象限C 第三象限 D 第四象限4.拋物線y24x上一點P到焦點的距離是10，則點P的坐標是()A (6,9) B (9，6)C (9,6) D (6,9)5.已知02f(x)dx3，則02f(x)6dx等于()A 9 B 12 C 15 D 186.已知角A，B為ABC的內角，則AB是sinAsinB的()A 充分不必要條件 B 必要不充分條件C 充要條件 D 既不充分也不必要條件7.一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)，為了進一步分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在(2 500,3 000)元/月收入段應抽出()A 10人 B 15人 C 20人 D 25人8.下列關于算法的描述正確的是()A 算法與求解一個問題的方法相同B 算法只能解決一個問題，不能重復使用C 算法過程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切D 有的算法執(zhí)行后，可能無結果9.已知一個線性回歸方程為y1.5x45，其中x的取值依次為1,7,5,13,19，則y等于()A 58.5 B 46.5 C 60 D 7510.程序框圖應用什么語句來表達()A 輸入語句 B 條件語句C 循環(huán)語句 D 輸出語句11.已知關于x的方程(n1)x2mxn-140(m，nR)沒有實數根，則關于x的方程4x24xmn0有實數根的概率是()A27 B25 C23 D212.函數f(x)12ex(sinxcosx)在區(qū)間0，2上的值域為()A 12，12e2 B (12，12e2) C 1，e2 D (1，e2)分卷II二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分) 13.某企業(yè)對自己的拳頭產品的銷售價格(單位：萬元)與月銷量(單位：萬件)進行調查，其中最大一個月的統(tǒng)計數據如表所示：由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關關系，其線性回歸方程是y3.2x40，且mn20，則n_.14.甲、乙兩人用兩個骰子做游戲，兩個骰子同時拋出，如果出現兩個5點，那么甲贏；如果出現一個4點和一個6點，那么乙贏；如果出現其它情況，那么重新拋擲.你對這個游戲公平性的評價是_(填“公平”、“對甲有利”或“對乙有利”).15.函數f(x)536x3x24x3在區(qū)間2，)上的最大值為_，最小值為_16.某媒體在調查某中學學生日睡眠情況活動中，得到一個班的數據如下：則該班學生日睡眠時間平均為_小時三、解答題(共6小題,共70分) 17.某人要在一張33的表格中填入9個數(填的數有正有負)，他要使得表中任意一行的三個數之和為正，而任意一列的三個數之和為負證明：他一定不能寫出滿足要求的數表18.已知橢圓G：(ab0)的離心率為，右焦點為(2，0)，斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P(3,2)(1)求橢圓G的方程；(2)求PAB的面積19.已知一個等邊三角形的周長為a，求這個三角形的面積設計一個算法解決這個問題20.已知函數f(x)ax4lnxbx4c(x0)在x1處取得極值3c，其中a，b，c為常數(1)試確定a，b的值；(2)討論函數f(x)的單調區(qū)間；(3)若對任意f(x)0，不等式f(x)2c2恒成立，求c的取值范圍21.已知數列an滿足a11，anan+1nn+1(n1,2,3，).(1)求a2，a3，a4，a5，并猜想通項公式an.(2)根據(1)中的猜想，有下面的數陣：S1a1，S2a2a3，S3a4a5a6，S4a7a8a9a10，S5a11a12a13a14a15，試求S1，S1S3，S1S3S5，并猜想S1S3S5S2n1的值.22.已知下表：(1)完成上面的頻率分布表；(2)根據上表，畫出頻率分布直方圖答案解析1.【答案】C【解析】相關關系有兩種情況：所有點看上去都在一條直線附近波動，是線性相關是不相關的，而是相關的2.【答案】A【解析】以D為原點建立空間直角坐標系，正方體棱長為a，則A1(a,0，a)，A(a,0,0)，M，B(a，a,0)，D(0,0,0)，設n(x，y，z)為平面BMD的法向量，則n0，且n0，而，.所以所以令z2，則n(1,1,2)，(a,0，a)，則A1到平面BDM的距離是da.3.【答案】C【解析】由于z2i20141-2i-21-2i-2(1+2i)(1-2i)(1+2i)-2-2i32323i，則復數z在復平面上的對應點(23，23)位于第三象限4.【答案】B【解析】設P(x0，y0)，則|PF|x0(1)x0110，x09，y36，y06.5.【答案】C【解析】根據定積分的性質，02f(x)6dx02f(x)dx026dx36215.6.【答案】C【解析】由正弦定理asinAbsinB，又A，B為三角形的內角，sinA0，sinB0，sinAsinB2RsinA2RsinBabAB.7.【答案】D【解析】根據頻率分布直方圖，得：收入在(2 500,3 000)元/月的頻率為0.000 55000.25；收入在(2 500,3 000)元/月的應抽出1000.2525人8.【答案】C【解析】算法與求解一個問題的方法既有區(qū)別又有聯系，故A不對；算法能重復使用，故B不對；每個算法執(zhí)行后必須有結果，故D不對；由算法的有序性和確定性可知C正確.9.【答案】A【解析】x1,7,5,13,19，x1+7+5+13+1959，y1.594558.5.10.【答案】B【解析】條件語句的定義11.【答案】D【解析】關于x的方程(n1)x2mxn-140(m，nR)沒有實數根，則m2(n1)(n1)0，即m2n21，對應區(qū)域的面積為4；關于x的方程4x24xmn0有實數根，則1616(mn)0，即mn1，對應區(qū)域面積為12，由幾何概型的概率公式得到關于x的方程4x24xmn0有實數根的概率是1242，故選D.12.【答案】A【解析】f(x)12ex(sinxcosx)12ex(cosxsinx)excosx，當0x2時，f(x)0，f(x)是0，2上的增函數，f(x)的最大值在x2處取得，f(2)12e2，f(x)的最小值在x0處取得，f(0)12，函數值域為12，12e213.【答案】10【解析】x15(99.5m10.511)15(40m)，y15(11n865)15(30n)，樣本中心點(15(40m)，15(30n)，將樣本中心點代入線性回歸方程得15(30n)3.215(40m)40，3.2mn42，mn20，n10.14.【答案】對乙有利【解析】兩個骰子同時拋出，出現的情況如下，共有36種等可能的結果，出現兩個5點的情況有1種，出現一個4點和一個6點的情況有2種，甲贏的概率為136，乙贏的概率為118，所以對乙有利.15.【答案】不存在2834【解析】f(x)366x12x2，令f(x)0，得x12，x232；當x32時，函數為增函數，當2x32時，函數為減函數，所以無最大值，又因為f(2)57，f(32)2834，所以最小值為2834.16.【答案】7.52【解析】17.【答案】證明假設abc0，def0，mng0，abcdefmng0，又adm0，ben0，cfg0，abcdefmng0，矛盾，故他一定不能寫出滿足要求的數表【解析】18.【答案】見解析【解析】(1)由已知得c2，.解得a2，又b2a2c24.所以橢圓G的方程為.(2)設直線l的方程為yxm.由，得4x26mx3m2120.設A、B的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2) (x10)，令f(x)0，解得x1.當0x1時，f(x)1時，f(x)0，此時f(x)為增函數因此f(x)的單調遞減區(qū)間為(0,1)，而f(x)的單調遞增區(qū)間為(1，)(3)由(2)知，f(x)在x1處取得極小值f(1)3c，此極小值也是最小值，要使f(x)2c2(x0)恒成立，只需3c2c2.即2c2c30，從而(2c3)(c1)0，解得c32或c1.所以c的取值范圍為(，132，)【解析】21.【答案】解(1)anan+1nn+1，annn-1an1(n