2014人教版八年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案172頁.doc

161.1二次根式教學(xué)內(nèi)容二次根式的概念及其運用教學(xué)目標理解二次根式的概念，并利用a（a0）的意義解答具體題目提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題教學(xué)重難點關(guān)鍵1重點：形如a（a0）的式子叫做二次根式的概念；2難點與關(guān)鍵：利用“a（a0）”解決具體問題教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動）請同學(xué)們獨立完成下列三個課本P2的三個思考題：二、探索新知很明顯3、10、46，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如a（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號（學(xué)生活動）議一議：1-1有算術(shù)平方根嗎？20的算術(shù)平方根是多少？3當a0）、0、42、-2、1xy、xy（x0，y0）分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0解：二次根式有：2、x（x0）、0、-2、xy（x0，y0）；不是二次根式的有：33、1x、42、1xy例2當x是多少時，31x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-10，31x才能有意義解：由3x-10，得：x13當x13時，31x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義三、鞏固練習(xí)教材P5練習(xí)1、2、3四、應(yīng)用拓展例3當x是多少時，23x+11x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：要使23x+11x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足23x中的0和11x中的x+10解：依題意，得23010xx由得：x-32由得：x-1當x-32且x-1時，23x+11x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義例4(1)已知y=2x+2x+5，求xy的值(答案:2)(2)若1a+1b=0，求a2004+b2004的值(答案:25)五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動，老師點評）本節(jié)課要掌握：1形如a（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號2要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù)六、布置作業(yè)1教材P51，2，3，42選用課時作業(yè)設(shè)計第一課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1下列式子中，是二次根式的是（）A-7B37CxDx2下列式子中，不是二次根式的是（）A4B16C8D1x3已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（）A5B5C15D以上皆不對二、填空題1形如_的式子叫做二次根式2面積為a的正方形的邊長為_3負數(shù)_平方根三、綜合提高題1某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？2當x是多少時，23xx+x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？3若3x+3x有意義，則2x=_4.使式子2(5)x有意義的未知數(shù)x有（）個A0B1C2D無數(shù)5.已知a、b為實數(shù)，且5a+2102a=b+4，求a、b的值第一課時作業(yè)設(shè)計答案:一、1A2D3B二、1a（a0）2a3沒有三、1設(shè)底面邊長為x，則0.2x2=1，解答：x=52依題意得：2300xx，320xx當x-32且x0時，23xxx2在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義3.134B5a=5，b=-416.1.2二次根式(2)教案序號：2時間：2014年2月16日星期一教學(xué)內(nèi)容1a（a0）是一個非負數(shù)；2（a）2=a（a0）教學(xué)目標理解a（a0）是一個非負數(shù)和（a）2=a（a0），并利用它們進行計算和化簡通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出a（a0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（a）2=a（a0）；最后運用結(jié)論嚴謹解題教學(xué)重難點關(guān)鍵1重點：a（a0）是一個非負數(shù)；（a）2=a（a0）及其運用2難點、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出a（a0）是一個非負數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（a）2=a（a0）教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動）口答1什么叫二次根式？2當a0時，a叫什么？當a0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20所以上面的4題都可以運用（a）2=a（a0）的重要結(jié)論解題解：（1）因為x0，所以x+10（1x）2=x+1（2）a20，（2a）2=a2（3）a2+2a+1=（a+1）2又（a+1）20，a2+2a+10，221aa=a2+2a+1（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）2又（2x-3）204x2-12x+90，（24129xx）2=4x2-12x+9例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3分析：(略)五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1a（a0）是一個非負數(shù)；2（a）2=a（a0）；反之:a=（a）2（a0）六、布置作業(yè)1教材P55，6，7，82選用課時作業(yè)設(shè)計第二課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的個數(shù)是（）A4B3C2D12數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca0Da=0二、填空題1（-3）2=_2已知1x有意義，那么是一個_數(shù)三、綜合提高題1計算（1）（9）2（2）-（3）2（3）（126）2（4）（-323）2(5)(2332)(2332)2把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式:（1）5（2）3.4（3）16（4）x（x0）3已知1xy+3x=0，求xy的值4在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1）x2-2（2）x4-93x2-5第二課時作業(yè)設(shè)計答案:一、1B2C二、132非負數(shù)三、1（1）（9）2=9（2）-（3）2=-3（3）（126）2=146=32（4）（-323）2=923=6(5)-62（1）5=（5）2（2）3.4=（3.4）2（3）16=（16）2（4）x=（x）2（x0）3103304xyxxyxy=34=814.（1）x2-2=（x+2）（x-2）（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+3）（x-3）(3)略21.1二次根式(3)教案總序號：3時間：2014年2月17日教學(xué)內(nèi)容2aa（a0）教學(xué)目標理解2a=a（a0）并利用它進行計算和化簡通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究2a=a（a0），并利用這個結(jié)論解決具體問題教學(xué)重難點關(guān)鍵1重點：2aa（a0）2難點：探究結(jié)論3關(guān)鍵：講清a0時，2aa才成立教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；1形如a（a0）的式子叫做二次根式；2a（a0）是一個非負數(shù)；3(a)2a（a0）那么，我們猜想當a0時，2a=a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題二、探究新知（學(xué)生活動）填空：2=_；20.01=_；21()10=_；22()3=_；20=_；23()7=_（老師點評）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：2=2；20.01=0.01；21()10=110；22()3=23；20=0；23()7=37因此，一般地：2a=a（a0）例1化簡（1）9（2）2(4)（3）25（4）2(3)分析：因為（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可運用2a=a（a0）去化簡解：（1）9=23=3（2）2(4)=24=4（3）25=25=5（4）2(3)=23=3三、鞏固練習(xí)教材P7練習(xí)2四、應(yīng)用拓展例2填空：當a0時，2a=_；當aa，則a可以是什么數(shù)？分析：2a=a（a0），要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（）2”中的數(shù)是正數(shù)，因為，當a0時，2a=2()a，那么-a0（1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知2a=a