中考數(shù)學(xué)05年第1課時 有理數(shù).doc.doc

-1-第1課時有理數(shù)一、知識點1.有理數(shù)的意義：數(shù)軸,相反數(shù),倒數(shù),絕對值,近似數(shù)與有效數(shù)字。2.有理數(shù)的運算：加減乘除，乘方,有理數(shù)的大小比較,科學(xué)記數(shù)法.二、中考課標(biāo)要求考點課標(biāo)要求知識與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用有理數(shù)的意義數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、近似數(shù)與有效數(shù)字用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，求有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，會求近似數(shù)與有效數(shù)字有理數(shù)的運算有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義有理數(shù)的運算法則、運算律、運算順序，有理數(shù)的混合運算用運算律簡化計算三、中考知識梳理1、有理數(shù)的有關(guān)概念要準(zhǔn)確把握有理數(shù)的概念，特別是負數(shù)和絕對值的概念是難點，要深刻理解，并結(jié)合數(shù)軸理解這兩個概念，用數(shù)形結(jié)合的思想，使抽象的概念具體化，再就是近似數(shù)的有效數(shù)字的概念也是非常重要的，要理解透徹。2、有理數(shù)的運算靈活運用有理數(shù)的運算法則、運算律、運算順序以及有理數(shù)的混合運算，利用運算律簡化運算一定要熟練掌握，運算中的符號問題是易出錯的地方，要特別注意，再就是要掌握好減法轉(zhuǎn)化成加法，除法轉(zhuǎn)化成乘法這種轉(zhuǎn)化思想。四、中考題型例析題型一有理數(shù)的概念問題例1（2004北京海淀）已知x，y是實數(shù)，且滿足（x+4）2+y-1=0，則x+y的值是_。解析：由（x+4）20,y-10,得x+4=0，y-1=0，x=-4，y=1，x+y=-4+1=-3。答案：-3例2（2004河北）第五次全國人口普查結(jié)果顯示，我國的總?cè)丝谝堰_到1300000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)，正確的是（）A.1.3102B.1.3109C.0.131010D.13109答案：B。點評：準(zhǔn)確地理解科學(xué)記數(shù)法的意義，能用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。題型二利用數(shù)軸解決問題-2-例3（2004南京）（1）閱讀下面的材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1-1-1,ABOB=b=a-b；當(dāng)A、B兩點都不原點時:B圖1-1-1b0O(A)BA圖1-1-2ba0OBA圖1-1-3ba0OBA圖1-1-4ba0O如圖1-1-2，點A、B都在原點的右邊:AB=OB-OA=b-a=b-a=a-b；如圖1-1-3，點A、B都在原點的左邊:AB=OB-OA=b-a=-b-（-a）=a-b；如圖1-1-4，點A、B在原點的兩邊:AB=OA+OB=a+b=a+（-b）=a-b，綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=a-b.（2）回答下列問題:數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是_，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是_，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是_；數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是_，如果AB=2，那么x為_。當(dāng)代數(shù)式x+1+x-2取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是_。解：（2）2-5=3，-2-（-5）=3，1-（-3）=4.AB=x-（-1）=x+1.AB=2，x+1=2，x+1=2或-2，x=1或-3.令x+1=0，x-2=0，則x=-1，x=2.將-2、2在數(shù)軸上表示出來，如圖1-1-5，則-1、2將數(shù)軸分為三部分x-1、-1x2、x2.當(dāng)x-1時，x+1+x-2=-（x+1）+-（-2）=-2x+13；當(dāng)-1x2時，x+1+x-2=x+1+2-x=3；當(dāng)x2時，x+1+x-2=x+1+x-2=2x-13.x+1+x-2的最小值是3，相應(yīng)的x的取值范圍是-1x2.點評：解答時，關(guān)鍵是去掉絕對值，方法是先找出分點再分類討論。題型三開放探索題例4（2003北京崇文）觀察下列每組算式，并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：4?=205630674235=1847285840已知122123=15006，則121124=_。20-1圖1-1-5-3-答案：15004。點評：解此類題應(yīng)先分析式子中隱含的規(guī)律，然后再利用此規(guī)律解題。基礎(chǔ)達標(biāo)驗收卷一、選擇題1.（2002重慶）數(shù)軸上表示-12的點到原點的距離（）A.-12B.12C.-2D.22.（2003吉林）2003年6月1日，舉世矚目的三峽工程正式下閘蓄水，26臺機組發(fā)電量將達到84700000000千瓦時，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)該表示為（）A.8.471010千瓦時；B.8.47108千瓦時；C.8.47109千瓦時；D.8.471011千瓦時3.（2002呼和浩特）m是實數(shù)，則m+m（）A.可以是負數(shù)B.不可能是負數(shù)C.必是正數(shù)D.可以是正數(shù)也可以是負數(shù)4.（2003濟南）如果a+b=0，那么實數(shù)a、b的取值一定（）A.都是0B.互為相反數(shù)C.至少有一個是0D.互為倒數(shù)5.（2003重慶）下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2與12B.（-1）2與1C.-1與（-1）2D.2與-26.已知a-1=5，則a的值為（）A.6B.-4C.6或-4D.-6或47.（2004江蘇）2003年10月15日9時10分，我國神舟五號載入飛船準(zhǔn)確進入預(yù)定軌道，16日5時59分，返回艙與推進艙分離，返回地面，其間飛船繞地球共飛行了14圈，飛行的路程約60萬km，則神舟五號飛船繞地球平均每圈飛行（用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果保留三個有效數(shù)字）（）A.4.28104kmB.4.29104kmC.4.28105kmD.4.29105km8.（2002哈爾濱）已知3,2xy，且xy0，則x+y的值等于（）A.5或-5B.1或-1C.5或1D.-5或-1二、填空題:1、（2004重慶方州）計算31=_。2.（2003福州）觀察下列各式：13=12+2124=22+2235=32+23.請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n1）表示出來：_。-4-A圖1-1-6a03.（2003黑龍江）張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙，以每份0.5元的價格售出b份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯賣報收入_元。4.（2003四川眉山）比較大小：73_1010。5.（2004江西）如圖:1-1-6，數(shù)軸上的點所表示的是實數(shù)a，則點A到原點的距離是_。三、解答題:1.（2003廣西）學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人，如圖1-1-7。圖1-1-7按照這種規(guī)定填寫下表空格：拼成一行的桌子數(shù)123.n人數(shù)46.2.（2002青島）計算02200300311115(0.25)43535.3.已知x2y2-20xy+x2+y2+81=0，求x、y的值。-5-能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合:1.（2003蘇州）計算：130116(2)(31)3；2.已知abc0，a+b+c0，當(dāng)xabcabc時，求代數(shù)式x19-92x+2的值；3.（2003岳陽）已知5a和2(4)b互為相反數(shù)，求22411(2)ababaabbabbaab的值。4.（2004南通）如圖:1-1-8，在所給數(shù)軸上畫出表示數(shù)-3，-1,2的點。5.（2004哈爾濱）下列各式正確的是（）A.（-a）2a2B.（-a）3=a3C.-a2=-a2D.-a3=a3二、實際應(yīng)用題1.有資料表明：某地區(qū)高度每增加100m，氣溫下降0.8。小明和小穎想出一個測量山峰高度的方法，小穎在山腳，小明在山峰頂，他們同時在上午10點整測得山腳和山峰頂?shù)臍鉁胤謩e為2.2和0.2，你知道山峰有多高嗎？0圖1-1-8-6-2.先到中國人民銀行去調(diào)查一下最新的銀行存款利率情況，將利率填入下表，然后回答下面的問題。存期1年2年3年5年月利率（）年利率（）如果你的手中現(xiàn)有人民幣10萬元，你可以選擇以下幾種方式存款：（1）擔(dān)心政策變化，每年底將本息取出，再一并存入銀行，共存6年；（2）考慮生活所需，每2年底將利息取出后，再將本金存入銀行，共存6年；（3）考慮做生意，先存3年，將利息取出后，再將本金存3年。請你估算上述三種方式的最終效益。三、開放探索題:1.（2003濟南）如圖1-1-9，是一個正方體紙盒展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為（）A.1，-2，0B.0，-2，1C.-2，0，1D.-2，1，02.（2004哈爾濱）觀察下列等式:9-1=816-4=1225-9=1636-16=20.這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為_。C2-1BAO-7-答案:基礎(chǔ)達標(biāo)驗收卷:一、1.B2.A3.B4.B5.C6.C7.B8.B二、1.-22.n(n+2)=n2+2n(n1，是自然數(shù)）3.0.3b-0.2a4.5.-a三、1.8,2n+n2.103.x2y2-20xy+x2+y2+81=0,x2y2-18xy+81+x2-2xy+y2=0,(xy-9)2+(x-y)2=0,xy-9=0且