2014遼寧省公務員考試行測備考：數(shù)量關系之方程法解題.doc

L L 2014遼寧省公務員考試行測備考：數(shù)量關系之方程法解題 方程法是公務員 行測中常用的方法之一。所謂的方程法就是結(jié)合已知條件，從問題入手，聯(lián)系已知條件建立等量或者不等量的關系，求出未知數(shù)的過程。 方程法的主要流程為：設未知量 找等量關系 列方程 解方程。即首先根據(jù)已知條件設未知數(shù)，再由等量關系列出方程，最后求解方程的過程。 一般來說，行程問題、工程問題、濃度問題、利潤問題、雞兔同籠問題、和差倍比問題等都可以利用方程法來解題。但是在實際的問題中具體的問題還需要具體分析，如果題干中數(shù)量關系比較簡單，或者可以直 接利用現(xiàn)有公式時，使用方程法反而會影響答題效率。 【例 1】 超市將 99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝 12個蘋果，小包裝盒每個裝 5個，共用了十個包裝盒剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個 ? A. 3 B. 4 C. 7 D. 13 【中公解析】 B 問題問的是兩種包裝盒相差幾個，需要知道每種包裝盒有多少，才能求出結(jié)果。分析題干，很容易找到等量關系。因此，設大包裝盒用了 X個，小包裝盒用了 Y個，列出方程組 所以兩種包裝盒相差 7-3=4 個。故選擇 B。 【例 2】 超市將 99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝 12個蘋果，小包裝盒每個裝 5個，共用了十多個包裝盒剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個 ? A. 3 B. 4 C. 7 D. 13 【中公解析】 D 乍一眼看上去，這道題與上一題完全相同，但是注意這道題中是“共用了十多個包裝盒剛好裝完”，比上一題多了一個“多”字。同上一題，設大包裝盒用了 X個，小包裝盒用了Y個，根據(jù)等量關系只能列 出方程 L L 這時我們需要換一種方法，利用整除、尾數(shù)等方法來求解。 5Y 一定能被 5整除，所以尾數(shù)只能是 0或 5，又 12X+5Y和的尾數(shù)為 9，因此 12X的尾數(shù)只能為 4，而能與 12相乘得到積的尾數(shù)為 2的數(shù)的尾數(shù)可能為 2，或 7。下面利用代入排除法 當 X=2時，解得 Y=15， X+Y=17，符合題意，所以 Y-X=13； 當 X=7時，解得 Y=3， X+Y=10，不符合題意 ； 當 X=12時， 12X=14499，不符合題意 ； 綜上，只有當 X=2， Y=15時符合題意，所以兩種包裝盒相差 13. 結(jié)合上面兩題，我們發(fā)現(xiàn)當題干中未知數(shù)的個數(shù)與方程的個數(shù)相等時，我們可以直接求解方程。但是當未知數(shù)的個數(shù)多于方程個數(shù)時，是無法直接求解的，這時就需要結(jié)合整除特性、奇偶性、質(zhì)合性、尾數(shù)法等方法，再利用代入排除法來解決問題。關于這點，我們再來看幾道例題。 【例 3】某兒童藝術培訓中心有 5名鋼琴教師和 6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共 76人分別平均 地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學生人數(shù)減少，培訓中心只保留了 4名鋼琴教師和 3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數(shù)量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人 ? A. 36 B. 37 C. 39 D. 41 【中公解析】 D 首先分析題干，題目中求的是培訓中心還剩下學員的人數(shù)，需要知道每名老師所帶的學生數(shù)，設每名鋼琴教師所帶的學生為 X人，每名拉丁舞教師所帶的學生為 Y人。然后找出等量關系，列出方程： 5X+6Y=76， 培訓中心還剩下學員的人數(shù) =4X+3Y，這時只有一個 方程，卻有兩個未知數(shù)，無法求解。但是題干中還有一條“每位老師所帶的學生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)”， 5X+6Y=76， 6Y 為偶數(shù)， 76 也是偶數(shù)，要想 5X與一個偶數(shù)的加和為偶數(shù)， 5X只能是偶數(shù)，所以 X只能是偶數(shù)，又 X是質(zhì)數(shù)，所以 X只能是 2。再由 5X+6Y=76，解得 Y=11. 所以培訓中心還剩下學員的人數(shù) =4X+3Y=4*2+3*11=41. 綜上選擇 D。 L L 中公教育專家認為，當題干中存在等量關