新三第24講 智巧趣題.doc

智巧趣題天平上有8個(gè)同樣重的乒乓球，左邊4個(gè)，右邊4個(gè)。如果左邊拿走1個(gè)，這時(shí)天平上還有幾個(gè)乒乓球?或許你會(huì)認(rèn)為這還不簡(jiǎn)單：8個(gè)減1個(gè)，當(dāng)然是7個(gè)! 如果這樣想，你就錯(cuò)了。因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)天平板是平衡的，當(dāng)從左邊拿走一個(gè)乒乓球后，天平的平衡就被打破了，球少的一邊會(huì)翹起來(lái)，左右兩邊的乒乓球就會(huì)全部滾下來(lái)，最后天平上就沒(méi)有乒乓球了。因此，正確的答案是0。像這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通常稱為智巧問(wèn)題。解答智巧問(wèn)題，一般不需要進(jìn)行比較復(fù)雜的計(jì)算，只需要靈活地運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)還需要同學(xué)們發(fā)揮一下自己的靈感。當(dāng)然，智巧問(wèn)題的思量還是有一定技巧的，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：1認(rèn)真讀題，理解題意； 2全面考慮各種可能的情況，結(jié)合日常生活經(jīng)驗(yàn)，深入地分析和全面地思考?！纠?】 1只松鼠3天能摘12個(gè)松果，2只松鼠5天能摘多少個(gè)松果?分析 由題意得，1只松鼠1天摘4個(gè)松果。即學(xué)即練1（1）如果每人步行速度相同，2個(gè)人一起從學(xué)校到公園需要3分鐘。那么8個(gè)人從學(xué)校到公園需要多少分鐘?（2）10只貓10天能捉10只老鼠。照這樣計(jì)算，要在100天里捉100只老鼠，需要多少只貓?【例2】 9名偵察兵要渡過(guò)一條大河去偵察敵情，他們找到一只能載3人的小船，需要幾次才能全部渡過(guò)河去?分析 小船過(guò)去后必須有1人把它劃過(guò)來(lái)，所以除了最后一次外，其他每次都只能過(guò)3 1 = 2（人），而9 = 2 3 + 3，所以共需3 + 1 = 4（次），即前3次每次過(guò)去3人，回來(lái)1人，最后一次3人同時(shí)過(guò)河。即學(xué)即練2 15名小朋友過(guò)一條河，河邊只有一條小船，船上每一次只能坐3個(gè)人。小船至少要載幾次才能把小朋友全部送過(guò)河?【例3】 有一個(gè)7米深的枯井，井底有一只蝸牛，它白天向上爬3米，晚上滑下1米，那么經(jīng)過(guò)多少天蝸牛才能爬出井?分析 最后一天蝸牛爬出井后就不會(huì)再往下滑了，因此最后一天比前幾天多爬1米，從總的路程里減去這1米，這題就轉(zhuǎn)變成“有一個(gè)（71）米深的枯井，井底有一只蝸牛，它每天向上爬2米，那么經(jīng)過(guò)多少天蝸牛才能爬出井?”即學(xué)即練3 乒乓球從高空落下，到達(dá)地面后彈起的高度是落下高度的一半。如果乒乓球從8米的高度落下，彈起后再落下，則彈起第幾次時(shí)它的彈起高度不足1米?【例4】 A、B、C、D四人帶著一個(gè)手電筒，要通過(guò) 個(gè)黑暗的只容兩人走的隧道，每次先讓兩人帶著手電筒通過(guò)，再由一人送回手電簡(jiǎn)，又由兩人帶著手電筒通過(guò)，若A、B、C、D四人單獨(dú)通過(guò)隧道分別需要3、4、5、6分鐘，則他們四人都通過(guò)隧道至少需要幾分鐘?分析 先讓A、B通過(guò)，A送回手電筒；再讓C、D通過(guò)。B送回手電筒；最后A、B通過(guò)。即學(xué)即練4一個(gè)大和尚帶著兩個(gè)小和尚去河對(duì)岸的寺院。河上沒(méi)有橋，他們又都不會(huì)游泳。為了過(guò)河，他們找來(lái)了一只空船，船最多載重40千克，而大和尚又正好重40千克，兩個(gè)小和尚各重20千克。他們?cè)鯓硬拍苋窟^(guò)河?【例5】 聰聰和明明到書(shū)店買(mǎi)書(shū)，兩人看中同一本書(shū)，但付錢(qián)時(shí)發(fā)現(xiàn)錢(qián)不夠，聰聰缺5元4角，明明缺1分。即使兩人把錢(qián)合起來(lái)，錢(qián)仍然不夠。這本書(shū)價(jià)錢(qián)是多少元?分析 人民幣的最小貨幣單位是分，只要聰聰帶了錢(qián)，兩人合起來(lái)的錢(qián)就一定夠買(mǎi)書(shū)?？墒乾F(xiàn)在兩人把錢(qián)合起來(lái)，錢(qián)仍然不夠，這只有一種可能，聰聰根本沒(méi)帶錢(qián)。即學(xué)即練5 張叔叔和李叔叔到商場(chǎng)去買(mǎi)碟機(jī)，兩人同時(shí)看中一款DVD，但付錢(qián)時(shí)發(fā)現(xiàn)張叔叔缺700元。李叔叔缺950元，但兩人帶的錢(qián)剛好可以買(mǎi)一臺(tái)。這臺(tái)DVD價(jià)錢(qián)是多少錢(qián)?【例6】 一個(gè)長(zhǎng)方形紙片有4個(gè)角，用剪刀沿直線剪掉1個(gè)角后還剩幾個(gè)角?分析有三種情況，剪法如下：即學(xué)即練6 一個(gè)三角形，用剪刀沿直線剪去一個(gè)角后，還剩幾個(gè)角? 剪去兩個(gè)角呢?【例7】 啤酒廠為了推銷某種新品牌，規(guī)定每3個(gè)這種品牌的空酒瓶就可以換回1瓶啤酒。雅琪家一次買(mǎi)了10瓶啤酒，喝完后就拿空瓶去換酒，再喝再換，直到不能換為止。雅琪家一共可以喝多少瓶這種品牌的啤酒?分析 喝完10瓶后，用其中的9個(gè)瓶子換3瓶啤酒，加上剩下的1個(gè)，還有4個(gè)瓶子：再拿出其中的3個(gè)換回1瓶啤酒，這樣一共還有2個(gè)瓶子；這時(shí)不妨賒1瓶啤酒回來(lái)，于是剛好有3個(gè)瓶子，正好抵賒購(gòu)的那瓶啤酒。即學(xué)即練7 某超市新年開(kāi)張，為了加大宣傳力度，決定舉辦“真心回報(bào)市民，喝啤酒促銷活動(dòng)”?；顒?dòng)規(guī)定：每到這家超市買(mǎi)3瓶燕京啤酒就可以用這種品牌的空酒瓶換回1瓶啤酒。假設(shè)某人一次買(mǎi)了18瓶這樣的啤酒，這個(gè)人最多可能喝多少瓶這樣的啤酒?能力檢測(cè)19個(gè)小朋友一起玩捉迷藏的游戲，已經(jīng)捉住了其中的5個(gè)，還剩幾個(gè)小朋友沒(méi)有捉到?2一張正方形紙片有4個(gè)角，用剪刀沿直線剪掉右上方的那個(gè)角后，還剩幾個(gè)角?3三條直線最多可以將一個(gè)正方形分割成多少部分?410名都會(huì)駕船的小朋友聚在一起，準(zhǔn)備過(guò)一條河，可是河邊只有一條小船，船上每一次只能坐4個(gè)人。小船至少要載幾次才能把小朋友全部送過(guò)河?5老師帶著13名同學(xué)坐船過(guò)河，渡口處只有一只能載5人的小船（無(wú)船工），他們要全部渡過(guò)河去，至少要使用這只小船渡河多少次?6小朋友吃1塊蛋糕需要3分鐘，6個(gè)朋友按同樣的速度，同時(shí)吃6塊同樣的蛋糕，需要多少分鐘?7小謝要把32張獎(jiǎng)狀貼到辦公室的墻上，他用膠涂好一張獎(jiǎng)狀需要2分鐘，涂好后至少需要等待2分鐘才可以往墻上貼。但是若等待時(shí)間超過(guò)6分鐘，膠就會(huì)完全干掉而失去作用。小謝粘貼1張獎(jiǎng)狀還需要1分鐘。那么，小謝粘貼完全部獎(jiǎng)狀至少需要幾分鐘?8 5只貓5天能捉5只老鼠。照這樣計(jì)算，要在100天里捉到100只老鼠需要多少只貓?9一只蝸牛掉到井里，井深6米。蝸牛白天向上爬3米，晚上下滑2米。蝸牛爬到井口需要多少天?10一個(gè)委員會(huì)的6名成員要召開(kāi)一次會(huì)議。這6名成員給各自的6個(gè)下屬打電話，每個(gè)下屬又給各自的6個(gè)下屬再打電話。若每個(gè)人都只被通知一次，有多少人知道要開(kāi)會(huì)?11一個(gè)人用一只小船過(guò)河，他帶了三樣?xùn)|西：一只狗、一只羊、一捆青草。如果沒(méi)人的時(shí)候，狗會(huì)咬羊，羊會(huì)偷吃青草。由于船不大，這個(gè)人每次只能帶一樣?xùn)|西過(guò)河，這個(gè)人應(yīng)該怎樣過(guò)河，才能保證三件東西都完整?121只黃鼠狼2天偷吃了4只雞，那么2只黃鼠狼4天會(huì)偷吃幾只雞?13將日期用8位數(shù)寫(xiě)出，例如2011年11月2日的日期用8位數(shù)寫(xiě)出是20111102。這是一個(gè)回文日期，因?yàn)闊o(wú)論順讀和倒讀，數(shù)字的順序都是一樣的。下一個(gè)回文日期是什么?14一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖?，F(xiàn)在有9把鑰匙9把鎖，但不知道哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖。最多要試幾次才能配好所有的鑰匙和鎖呢?1