新北師大版八年級(jí)下冊(cè)6.1平行四邊形的性質(zhì)課件(1)PPT 2.ppt

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁?。畢達(dá)哥拉斯,美麗的家園，我們要好好的利用和保護(hù)她,欣賞,中國(guó)的驕傲，我們學(xué)習(xí)的榜樣！,運(yùn)用廣泛,美觀別致,隨處可見(jiàn),定義,1.我們知道,有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,如圖四邊形ABCD是平行四邊形，,注意字母的書(shū)寫(xiě)順序哦:1.按順時(shí)針,如2.按逆時(shí)針,如,定義,定義,2、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線,線段AC就是它的一條對(duì)角線,3、平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊相對(duì)的角稱為對(duì)角,平行四邊形,有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,推理語(yǔ)言：,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形,你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？,兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征。,除此之外，它還有什么特征呢？,將兩個(gè)剛做好的完全一樣的平行四邊形中一個(gè)固定，另一個(gè)旋轉(zhuǎn)1800，看看旋轉(zhuǎn)后是否和固定的一個(gè)重合。,O,A,B,C,D,（C）,（A）,（B）,（D）,做一做,同桌討論：觀察、猜測(cè)平行四邊形有哪些性質(zhì)？,實(shí)驗(yàn)報(bào)告：,研究對(duì)象,研究結(jié)果,幾何表示,對(duì)邊,對(duì)角,平行且相等,ABCDADBC,AB=CDAD=BC,相等,A=C，B=D,我們發(fā)現(xiàn),平行四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與原圖重合,所以說(shuō)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)角線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心.,平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等。,你能證明它們嗎？,56,124,56,已知ABCD中,BAD=56則：BCD=,124,56,124,124,B=,BAD+B=180,ADBC,D=,結(jié)論：平行四邊形的鄰角互補(bǔ),學(xué)有所用：,練習(xí)已知ABCD中，A=120，你能求出其余各內(nèi)角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。,A,B,C,D,120,解:在ABCD中,C=A=120;B=D=180A=180120=60(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),補(bǔ)充題1.已知ABCD中，=0，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。,A,B,C,D,解:在ABCD中,ABC=D=10-=10-0=100A=C=10-D=10-100=0(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))或A=C=0(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),解:在ABCD中,ABC=D=10-=10-0=100A=C=10-D=10-100=0(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))或A=C=0(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),補(bǔ)充題1.已知ABCD中，=0，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。,A,B,C,D,解:在ABCD中,ABC=D=10-=10-0=100A=C=10-D=10-100=0(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))或A=C=0(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),補(bǔ)充題1.已知ABCD中，=0，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。,A,B,C,D,2已知ABCD中，AC平分，B=，你能求出其各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。,解:在平行四邊形ABCD中,AC平分，B=DC=DCB=2B=2=0;B=D=180-0=130.,3已知ABCD中，=100，你能求出各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。,A,B,C,D,解:在平行四邊形ABCD中,=100，=50;B=D=180-50=130.,A,D,C,B,8,例2如圖，已知中，AB=8,周長(zhǎng)等于24，求其余三條邊的長(zhǎng).,ABCD,解:在中,AD=BC,CD=AB=8;因?yàn)锳D+BC+CD+AB=24,所以AD+BC=24-CD-AB=24-8-8=8,所以AD=BC=8/2=4.,ABCD,D,練習(xí)2如圖，已知中，AB=5,BC=3,你能求的周長(zhǎng)嗎?,解:因?yàn)樵谥?CD=AB=5,AD=BC=3,所以所求周長(zhǎng)=CD+AB+AD+BC=5+5+3+3=16,ABCD,ABCD,A,D,C,B,5,3,ABCD,應(yīng)用鞏固深化提高,（1)已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF求證：BE=DF,證明:四邊形ABCD是平行四邊形AB=CDAB/CDBAE=DCF又AE=CFBAEDCFBE=DF,練一練：,選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不一定具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性B、對(duì)邊平行且相等C、內(nèi)角和為360度D、外角和為360度,B,比一比誰(shuí)的反應(yīng)快,在ABCD中，已知一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60，則其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：,大聲回答,120、,60、,120,已知在ABCD中，AD+DC=13，求它的周長(zhǎng),A,B,C,D,13,26,請(qǐng)你回答!,總結(jié)：平行四邊形兩鄰邊的和的兩倍等于周長(zhǎng),可要細(xì)心喲,叫你的好朋友回答!,在ABCD中，A與B的度數(shù)之比為4：5，A=，B=，C=D=。,80,100,80,100,在平行四邊形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,則EC,C,4cm,3,讓我們大家一起來(lái)想!,平行四邊形的性質(zhì),邊,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；,角,平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。,四邊形ABCD是ABCD，ADBCAB=CD，AD=BC,四邊形ABCD是A=C，B=D,ABCDA+D=1800，B+C=1800,平行四邊形的對(duì)角相等；,O,平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,如右圖，AB=AC，且AB=5，從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線，問(wèn)：四邊形AEDF是什么圖形？為什么？,思考題,10,圖中1與B大小關(guān)系怎樣？為什么？2與3呢？,圖中那些線段相等？為什么？,1,2,3,AE=DF，ED=AF；,BE=DE，DF=CF,相等,數(shù)一數(shù)，圖中有個(gè)平行四邊形。,9,可要細(xì)心喲,A,B,C,畫(huà)一個(gè)平行四邊形，第四個(gè)點(diǎn)可以在哪兒？,請(qǐng)你為張師傅彈一條墨線，將鋸下的這塊平行四邊形木板分成面積相等的兩部分。你有多少種方法？,無(wú)數(shù)種，這些墨線都過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn),回歸生活：,解：因?yàn)樵谥?，ABCD，BCAD所以ABBCCDAD28，即ABBC14由題意得ABBC34，因此可設(shè)AB3k，BC4k，那么有3k4k14，解得k2，則ABCD6cm，BCAD8cm,作業(yè)1.如圖，在ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足如果B55，那么D與DAE分別等于多少度?,解:在平行四邊形ABCD中,D=B55;AE垂直于CD，AED=90,DAE=9