九年級數學上冊 第二十四章 圓 24.2 點和圓、直線和圓的位置關系 24.2.1 點和圓的位置關系課件 新人教版.pptVIP

24.2.1點和圓的位置關系,我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為祖國贏得榮譽你知道運動員的成績是如何計算的嗎？,1、導入新知,r,問題：設O半徑為r,說出來點A，點B，點C與圓心O的距離與半徑（r）的關系：,C,O,A,B,OCr.,問題：觀察圖中點A，點B，點C與圓的位置關系？,點C在圓外,點A在圓內,點B在圓上,OAr，,OB=r，,活動二：問題探究,設O的半徑為r，點P到圓心O的距離OP=d，則有：,點P在O上d=r；,點P在O外dr.,點P在O內dr；,r,O,A,問題3：反過來，已知點到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點和圓的位置關系？,射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內到外分成幾個區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數來表示，射擊成績用彈著點位置對應的環(huán)數來表示彈著點與靶心的距離決定了它在哪個圓內，彈著點離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠內，對應的環(huán)數也就越高，射擊的成績越好.,你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？,活動三,（1）如圖，作經過已知點A的圓，這樣的圓你能做出多少個？,（2）如圖，作經過已知點A、B的圓，這樣的圓你能做出多少個？它們的圓心分布有什么特點？,A,B,A,活動四,經過不在同一條直線上的三點作一個圓，如何確定這個圓的圓心？,如圖，三點A、B、C不在同一條直線上，因為所求的圓要經過A、B、C三點，所以圓心到這三點的距離相等，因此這個點既要在線段AB的垂直平分線上，又要在線段BC的垂直平分線上,結論：不在同一條直線上的三點確定一個圓,C,O,A,B,l1,l2,3.以點O為圓心，OA（或OB、OC）為半徑作圓，便可作出經過點A、B、C的圓,分析,做法,1.分別連接AB、BC、AC；,2.分別作出線段AB、BC的垂直平分線l1和l2，設它們的交點為O，則OA=OB=OC；,外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心,C,O,A,B,經過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓.,經過同一條直線上的三個點能作出一個圓嗎？,如圖，假設過同一條直線l上三點A、B、C可以作一個圓.設這個圓的圓心為P，那么點P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點P為l1與l2的交點.而l1l，l2l，這與我們以前學過的“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，所以過同一條直線上的三點不能作圓,活動五,L,上面的證明“過同一條直線上的三點不能作圓”的方法，與我們以前學過的證明不同，它不是直接從命題的已知得結論，而是假設命題的結論不成立（即假設過同一條直線上的三點可以作一個圓），由此經過推理得出矛盾，由矛盾判定假設不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法,什么叫反證法？,2cm,3cm,1.畫出由所有到已知點的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點組成的圖形.,O,2.體育課上，小明和小雨的鉛球成績分別是6.4m和5.1m，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個區(qū)域內？,3.如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心,D,O,解：A、B兩點在圓上，圓心必與A、B兩點的距離相等.,又和一條線段的兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，,圓心在CD所在的直線上.因此可以作任意兩條直徑，它們的交點即為圓心.,銳角三角形的外心位于三角形內,直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.,4、銳角、直角、鈍角三角形的外心的位置有何特點？,5、一位考古學家發(fā)現一塊圓形破鏡碎片，你能幫助他找出這個破鏡的半徑嗎。,4.任意四個點是不是可以畫一個圓？請舉例說明.,不一定,1.四點在一條直線上不能作圓；,四點中任意三點不在同一條