萬三中高2015級中秋節(jié)數(shù)學(xué)試題.doc

萬三中高2015級中秋節(jié)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的）1在原來的圖形中，兩條線段平行且相等，則在斜二測直觀圖中對應(yīng)的兩條線段()A平行且相等 B平行不相等C相等不平行 D既不平行也不相等2如圖所示的一個幾何體，哪一個是該幾何體的俯視圖()3. 正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）A B C D 4如圖，一個正方形在直角坐標(biāo)系中點B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測畫法得到的圖形中，頂點B到x軸的距離為()A. B. C1 D.5一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖(單位：cm)，則該幾何體的表面積為()A12 B18 C24 D366已知圓臺上、下底面面積分別是、4，側(cè)面積是6，則這個圓臺的體積是()A. B2 C. D.7. 半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（）A. B.C. D. 8兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三部分，則圓錐被分成的三部分的體積的比是（）A 1：2：3B 1：7：19 C 3：4：5 D 1：9：279已知矩形ABCD的頂點都在半徑為4的球O的球面上，且AB3，BC2，則棱錐OABCD的體積為()A.B3 C2 D610.如圖，正方體ABCDABCD的棱長為4，動點E，F(xiàn)在棱AB上，且EF2，動點Q在棱DC上，則三棱錐AEFQ的體積()A與點E，F(xiàn)位置有關(guān)B與點Q位置有關(guān)C與點E，F(xiàn)，Q位置都有關(guān)D與點E，F(xiàn)，Q位置均無關(guān)，是定值二、填空題（每小題5分，共25分）11若一個三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的高(兩底面之間的距離)和底面邊長分別是_和_ 12用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是_13如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐PABCDEF，則此正六棱錐的側(cè)面積是_14把由曲線y|x|和y2圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)360，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為_15.如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形,側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是 三、解答題（共75分）16.（如圖）在底半徑為，母線長為的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積。17如圖組合體中，三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面ABB1A1是圓柱的軸截面，C是圓柱底面圓周上不與A、B重合的一個點當(dāng)點C是弧AB的中點時，求四棱錐A1BCC1B1與圓柱的體積比18. 如圖所示，一個簡單的空間幾何體的正視圖和 側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，試描述該幾何體的特征，并求該幾何體的體積和表面積. 19若直角梯形的一個底角為45，下底長為上底長的，這個梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是(5)，求這個旋轉(zhuǎn)體的體積20養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大（高不變）；二是高度增加 (底面直徑不變) （1）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；（2）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；（3）哪個方案更經(jīng)濟些？21某幾何體的一條棱長為 ，在該幾何體的主視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的左視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，求ab的最大值萬三中高2015級中秋節(jié)數(shù)學(xué)試題參考答案一、ACDBC DABAD二、11、2,4 12、_6_ 13、_6_ 14、 15、 三、16、圓錐的高，圓柱的底面半徑， 表面積為 17、解設(shè)圓柱的底面半徑為r，母線長為h，當(dāng)點C是弧的中點時，三角形ABC的面積為r2，三棱柱ABCA1B1C1的體積為r2h，三棱錐A1ABC的體積為r2h，四棱錐A1BCC1B1的體積為r2hr2hr2h，圓柱的體積為r2h，故四棱錐A1BCC1B1與圓柱的體積比為23. 18、解：該幾何體是一個正四棱錐，底面邊長為2，高為，側(cè)面上的高為2，故體積，表面積 19、解如圖所示，在梯形ABCD中，ABCD，A90，B45，繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周后形成一圓柱和一圓錐的組合體設(shè)CDx，ABx，則ADABCD，BCx.S表S圓柱底S圓柱側(cè)S圓錐側(cè)AD22ADCDADBC2xxx2.根據(jù)題設(shè)，x2(5)，則x2.所以旋轉(zhuǎn)體體積VAD2CDAD2(ABCD)12212(32).20、解：（1）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成,則倉庫的體積如果按方案二，倉庫的高變成，則倉庫的體積（2）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成,半徑為 棱錐的母線長為則倉庫的表面積如果按方案二，倉庫的高變成 棱錐的母線長為 則倉庫的表面積（3）， 21、解：如圖，把幾何體放到長方體中，使得長方體