8上14.5《一次函數(shù)》課堂教學(xué)實錄.doc

課堂實錄 一次函數(shù)（新授課）【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】師：同學(xué)們，我們在前面學(xué)習(xí)過正比例函數(shù)，它的解析式具有怎樣的特點呢？它的一般形式是怎樣的呢？（眾多學(xué)生舉手，爭相回答）生：正比例函數(shù)的解析式是常數(shù)與自變量的乘積的形式且自變量的指數(shù)為1，它的一般形式是：y=kx（k是常數(shù)且k0）師：很好.請大家指出下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？(多媒體展示)（1）y=3x (2)y= (3)y= （4）S = r2（眾多學(xué)生舉手，爭相回答）生：（1）是 比例系數(shù)是3 （2）不是 （3）是 比例系數(shù)是 （4）不是師：他的回答正確嗎？眾生：正確師：大家學(xué)得都不錯哦，繼續(xù)加油！【探索新知】師：下面請同學(xué)們觀察屏幕上的問題并思考（多媒體展示）某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1 km氣溫下降6 ，登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y ，試用解析式表示y與x的關(guān)系.師：我們請一位同學(xué)分析一下并在黑板上寫出解析式，其余同學(xué)都是評委（眾多學(xué)生舉手，大家爭先恐后）生：y隨x的變化規(guī)律是：從大本營向上當(dāng)海拔增加x千米時，氣溫從5 減少6x .因此y與x的函數(shù)關(guān)系為:y=56x.( 并在黑板上寫出解析式: y=56x)師：同學(xué)們對他的回答滿意嗎？眾生：滿意師：你真棒！那當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5 km時，他們所在位置的氣溫是多少呢？（同學(xué)們爭相舉手）生：當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5 km時，他們所在位置的氣溫是2.師：y=56x這個函數(shù)可以寫成 y=6x+5嗎？眾生：可以師：很好.那么這個函數(shù)解析式與正比例函數(shù)的解析式相比有什么不同呢？它有什么特點腳呢？大家能否再次通過探究下面的問題找到正確答案呢？點評通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突.師：(多媒體展示)(1)有人發(fā)現(xiàn),在2050 時蟋蟀每分鳴叫的次數(shù)c與溫度t(單位： )有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；(2)一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位：千克)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數(shù)105，所得差是G的值；(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(單位：元)包括：月租費22元，拔打電話x分的計時費(按0.1元/分收取)；(4)把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少x cm,寬不變，長方形的面積y(單位：平方厘米)隨x的值而變化.師：大家在獨立思考的基礎(chǔ)上，也可以互相討論，給出上面問題中的解析式.（大約兩分鐘后）師：我們請一位同學(xué)展示一下問題中的解析式，其他同學(xué)還是做好評委.（同學(xué)們爭相舉手）生：上面問題中的函數(shù)解析式分別為：(1)C=7t-35； (2)G=h-105； (3)y=0.1x+22； (4)y=-5x+50 （投影展示）師：同學(xué)們說正確嗎？眾生：正確（掌聲一片）師：你真牛！那么大家能不能類比正比例函數(shù)形式的特點，用數(shù)學(xué)語言說出這類函數(shù)形式的特點呢？（很多學(xué)生躍躍欲試）生：多了一個常數(shù)，多了一個常數(shù).生：上面這些函數(shù)的形式都是自變量乘以一個常數(shù)再加上一個常數(shù).師：他們說得有道理嗎？眾生：有.師：有沒有哪位同學(xué)能用含有字母常數(shù)的式子描述一下這些函數(shù)的特點呢？比如把自變量的系數(shù)用字母常數(shù)表示（沉默片刻）.生：上面這些函數(shù)的形式都是自變量的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和.（掌聲一片）師：不錯哦！現(xiàn)在請大家把我們剛得到的四個函數(shù)解析式和第一個問題的函數(shù)解析式與正比例函數(shù)的一般形式比較一下，能不能用含有字母常數(shù)的式子表示這類函數(shù)呢？（大家很興奮）眾生：能師：哪位同學(xué)能到黑板上寫出來？（同學(xué)們爭相舉手）生：（板演）y=kx+b師：他寫得正確嗎？有沒有要補(bǔ)充說明的？（沉默片刻）生：式子是對的，但要說明k、b是常數(shù)且k0.師：你回答得太好了！一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。把y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）叫做一次函數(shù)的一般形式.（板書）師：請同學(xué)想一想，在一次函數(shù)一般形式中，如果b=0，那么它變成了什么形式？（大家很活躍）眾生：正比例函數(shù)的形式.師：很好.因此，我們說當(dāng)b=0時，y=kx+b就變成了y=kx所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)大家能理解嗎？眾生：能【例題探究】師：下面我要看一看大家是不是真正理解了，請看大屏幕.(多媒體展示)1.下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù).（1）y = -8x+2； （2）y =3x2-6； （3）y =-0.5x+1（4）y= （5）m= （6）y=9x2.已知y =(m+1)x+2，當(dāng)m滿足何條件時,是x的一次函數(shù)（大約5分鐘）師：第1題大家能解決嗎？（同學(xué)們爭相舉手）生：（1）、（3）、（5）、（6）是一次函數(shù)；（6）又是正比例函數(shù)師：同學(xué)們說他回答得對嗎？ （沉默）師：根據(jù)一次函數(shù)的特點（1）、（3）、（6）顯然是一次函數(shù)，但根據(jù)算術(shù)平方根的意義（5）中m是2x+6的算術(shù)平方根，則m2=2x+6，這不符合一次函數(shù)的特點，所以（5）不是一次函數(shù)眾生：明白了師：第2題能解決嗎？生：第2題其實就是弄清一次函數(shù)所符合的條件：自變量的系數(shù)不能為0（板演） 是x的一次函數(shù) m+10即 m-1當(dāng)m-1時,是x的一次函數(shù)師：怎么樣？（掌聲一片）點評通過對例題的分析，理解一次函數(shù)的概念，實現(xiàn)學(xué)以致用的效果，體現(xiàn)交流合作的優(yōu)勢.【鞏固新知】師：通過以上的探究，我想大家對一次函數(shù)有了進(jìn)一步理解，下面有一些練習(xí)看誰做得既快又好.(多媒體展示)1.下列函數(shù)哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=-8x （2）y=（3）y=5x2+6 （4）y=-0.5x-12.一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（單位：米）隨時間t （單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？ （2）求第2.5秒時小球的速度3.汽車油箱中原有汽油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的汽油y(單位：升)隨行駛時間x(單位：時)變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.y是x的一次函數(shù)嗎？(大約5分鐘 學(xué)生抓緊求解）師：請一位同學(xué)迅速說出第1題結(jié)果（大家爭相舉手）生：（1）是正比例函數(shù) （4）是一次函數(shù)師：正確嗎？眾生：正確師：很好.下面我們請兩位同學(xué)到黑板上寫出第2、3題結(jié)果生：（板演第2題）解：（1）根據(jù)題意，得 V=2t 由一次函數(shù)的含義可知，這是一次函數(shù)（2）當(dāng)t=2.5時 V=22.5=5(米秒)生：（板演第3題） 解：根據(jù)題意，得 y=50-5x汽車油箱中有汽油50升，如果行駛中每小時用油5升汽車最多只能行駛10小時0x10y是x的一次函數(shù)師：請同學(xué)們分別給他們打分，能給多少分？眾生：滿分師：你們太好了.(鼓掌)【課堂反思】師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？生：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我理解了一次函數(shù)的含義及它的一般形式.生：我弄清了正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系.師：能否說得具體些？生：一次函數(shù)的特點是自變量x的k倍與一個常數(shù)的和，它