江蘇省蘇州市第五中學高考數(shù)學總復習 第3講 坐標系與曲線的極坐標方程課件.ppt_第1頁
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第3講坐標系與曲線的極坐標方程 1 極坐標系 1 極坐標系的建立 在平面內(nèi)取一個定點o 叫做 從o點引一條射線ox 叫做 再選定一個長度單位 一個角度單位 通常取弧度 及其正方向 通常取逆時針方向 這樣就確定了一個極坐標系 極點 極軸 設(shè)m是平面內(nèi)一點 極點o與點m的距離叫做點m的極徑 記為 以極軸ox為始邊 為終邊的角叫做點m的極角 記為 有序數(shù)對叫做點m的極坐標 記作m om 射線om cos sin x2 y2 a b 3 圓的極坐標方程 1 若圓心為m 0 0 半徑為r的圓方程為 2 2 0 cos 0 r2 0 推導如下 如圖所示 設(shè)圓上任意一點為p 2rcos 2rsin r 診斷自測1 2011 西安五校一模 在極坐標系 0 2 中 求曲線 2sin 與 cos 1的交點的極坐標 2 2011 鎮(zhèn)江調(diào)研 若兩條曲線的極坐標方程分別為 1與 2sin 它們相交于a b兩點 求線段ab的長 訓練2 1 2011 江西卷改編 若曲線的極坐標方程為 2sin 4cos 以極點為原點 極軸為x軸正半軸建立直角坐標系 求該曲線的直角坐標方程 2 2012 惠州調(diào)研 在極坐標系中 求過圓 6cos 的圓心 且垂直于極軸的直線的極坐標方程 解 1 2sin 4cos 2 2 sin 4 cos x2 y2 2y 4x 即x2 y2 2y 4x 0 2 由題意可知圓的標準方程為 x 3 2 y2 9 圓心是 3 0 所求直角方程為x 3 則極坐標方程為 cos 3 規(guī)律方法在已知極坐標方程求曲線交點 距離 線段長等幾何問題時 如果不能直接用極坐標解決 或用極坐標解決較麻煩 可將極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程解決 轉(zhuǎn)化

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