江蘇省蘇州市2017年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第3講分式試題.docx

2017年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第3講分式【考點(diǎn)解析】1. 分式有意義、無(wú)意義、值等于零的條件【例題】（2015黑龍江綏化）若代數(shù)式的值等于0 ，則x=_.【答案】x=2【分析】根據(jù)分式值為零的條件：分子為0且分母不為0即可得?！窘馕觥慨?dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于0，解得:x=2.【點(diǎn)評(píng)】分式為零的條件中特別注意的是分母不能為0.【變式】（2016四川內(nèi)江）在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是( )Ax3 Bx3 Cx4 Dx3且x4【答案】D【解答】欲使根式有意義，則需x30；欲使分式有意義，則需x40x的取值范圍是解得x3且x4故選D2. 分式的約分【例題】（2015寧德）化簡(jiǎn)：=【解析】約分.將分母分解因式，然后再約分、化簡(jiǎn)【解答】解：原式=【變式】.化簡(jiǎn)分式 的結(jié)果是（）A B C D【答案】C【解析】原式=- =-=故選C3.分式的加減運(yùn)算【例題】計(jì)算：= 【答案】2【分析】利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果【解析】原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式加減法，要熟記分式加減法的運(yùn)算法則?！咀兪健浚?015，廣西欽州）當(dāng)m=2105時(shí)，計(jì)算：= 【解析】考查分式的化簡(jiǎn)求值原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】解：原式=m2，當(dāng)m=2015時(shí)，原式=20152=2013故答案為：2013【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4. 分式的乘除運(yùn)算【例題】（2016黑龍江齊齊哈爾）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x15=0【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后算減法，根據(jù)x2+2x15=0得出x2+2x=15，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解：原式=x15=0，x=15，原式=【變式】(2015內(nèi)蒙古）計(jì)算：= 【答案】【分析】提公因式并分解因式，約分即可得到結(jié)果?！窘馕觥吭?（2x+1）（2x-1）（2x-1）（2x+1）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的乘除法，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后將分子分母進(jìn)行因式分解，約去公因式即可.5. 分式的混合運(yùn)算【例題】（2016黑龍江齊齊哈爾）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x2+2x15=0【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后算減法，根據(jù)x2+2x15=0得出x2+2x=15，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，x2+2x15=0，x2+2x=15，原式=【變式】化簡(jiǎn)：【答案】【解析】原式=6. 分式的化簡(jiǎn)求值【例題】（2015遼寧丹東）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中，3.【答案】化簡(jiǎn)結(jié)果為，值為.【分析】先把括號(hào)里的式子通分相減，然后把除數(shù)的分子分解因式，再把除數(shù)分子分母顛倒后與前面的結(jié)果相乘，最后約成最簡(jiǎn)分式或整式；求值時(shí)把a(bǔ)值代入化簡(jiǎn)的式子算出結(jié)果.【解析】原式=；當(dāng)a=3時(shí)，=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行因式分解的能力.【變式】（2016湖北黃石）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2016【分析】先算除法，再算乘法，把分式化為最簡(jiǎn)形式，最后把a(bǔ)=2016代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=（a1）=a+1，當(dāng)a=2016時(shí)，原式=2017【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類問題時(shí)要注意把分式化為最簡(jiǎn)形式，再代入求值【典例解析】【例題1】（2016重慶市A卷5分）（+x1）【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（+x1）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵【例題2】（2016重慶市B卷5分）（2x）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（2x）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵【例題3】26.（2016貴州安順10分）先化簡(jiǎn)，再求值：），從1，2，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵【中考熱點(diǎn)】1. （2016四川眉山）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=3【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=（a2）=當(dāng)a=3時(shí)，原式=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)要注意把分式化為最簡(jiǎn)形式，再代入求值2. （2016青海西寧）化簡(jiǎn)：，然后在不等式x2的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；一元一次不等式的整數(shù)解【分析】首先利用分式的混合運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后解不等式，選擇使得分式有意義的值代入求解即可求得答案【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】【解答】解：原式=不等式x2的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2（x+1）（x1）0，x+20，x1，x2，把x=0代入3. 17（2016山東省濱州市）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先括號(hào)內(nèi)通分化簡(jiǎn)，然后把乘除化為乘法，最后代入計(jì)算即可【解答】解：原式=（a2）2，a=，原式=（2）2=64【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，通分時(shí)學(xué)會(huì)確定最簡(jiǎn)公分母，能先約分的先約分化簡(jiǎn)，屬于中考?？碱}型4.（2016山東省東營(yíng)市）化簡(jiǎn)，再求值：（a1）（），其中a2【思路分析】先確定分式的運(yùn)算順序：先算小括號(hào)內(nèi)的，再進(jìn)行除法運(yùn)算將原式括號(hào)中兩項(xiàng)分別通分，化為同分母分式，利用同分母分式的加減法則計(jì)算，然后將各分式的分子