重慶一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文 新人教A版.doc

秘密啟用前2013年重慶一中高2014級高三上期第二次月考 數(shù) 學(xué) 試 題 卷（文科）2013.10 數(shù)學(xué)試題共4頁，共21個小題。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2b鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。一選擇題.（每小題5分，共50分）1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于 a第四象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第一象限2.已知，則“是的等比中項(xiàng)”為“是的等差中項(xiàng)”的a充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件3.已知點(diǎn),則線段的中垂線方程是 a b. c. d. 4.的角的對邊分別為已知,則的長度是 a. b. c. d.5.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為的正方形，主視圖與左視圖是邊長為的正三角形，則其全面積是a. b. c. d . 6.過雙曲線的一個焦點(diǎn)作一條漸近線的平行線，該平行線與軸交于點(diǎn)p，若,則雙曲線的離心率為 a b. c. d.7.已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,且在中,，則 a b. c. d.8.函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則 a. 在上為增函數(shù) b. 在上為減函數(shù)c. 在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)d. 在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)9.直線與圓相切，是銳角，則該直線斜率是 a b. c. d.110.（原創(chuàng)） 若對于任意的正數(shù),不等式恒成立，則的取值范圍是 a b. c. d.二填空題.（每小題5分，共25分）11.某單位有職工960人，其中青年職工420人，中年職工300人，老年職工240人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為14人，則樣本容量為_.12.(原創(chuàng))已知圓的半徑為，若是圓周上相鄰的兩個六等分點(diǎn)，則的值等于_.13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入則輸出的_.14.已知正四棱錐的體積為，底面邊長為，則以為球心，為半徑的球的體積為_.15.已知拋物線過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時，直線的方程是_.三.解答題.（共75分）16.（13分）在中，內(nèi)角對邊分別是.（1）求角度；（2）設(shè)求的值。17.（13分）有編號為.的6位同學(xué)，進(jìn)行100米賽跑，得到下面的成績：編號成績（秒）12.212.411.813.111.813.3其中成績在13秒內(nèi)的同學(xué)記為優(yōu)秀. （1）從上述6名同學(xué)中，隨機(jī)抽取一名，求這名同學(xué)成績優(yōu)秀的概率； （2）從成績優(yōu)秀的同學(xué)中，隨機(jī)抽取2名，用同學(xué)的編號列出所有可能的抽取結(jié)果，并求這2名同學(xué)的成績都在123秒內(nèi)的概率。18.（13分）如圖:已知是半徑為的半圓的直徑， 是半圓周上不同于的點(diǎn)，為弧的中點(diǎn)。在梯形中，且平面平面.求證：(1)直線平面; (2)直線平面。19.（12分）設(shè)函數(shù)分別在處取得極小值，極大值。平面上點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）該平面上動點(diǎn)滿足,求點(diǎn)的軌跡方程。20.（12分）（原創(chuàng)）已知數(shù)列中，點(diǎn)在直線上，其中.（1）求證：為等比數(shù)列并求出的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前且，令的前項(xiàng)和。21. （12分）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的方程為.（1）若一直線與橢圓交于兩不同點(diǎn)，且線段恰以點(diǎn)為中點(diǎn)，求直線的方程；（2）過橢圓右焦點(diǎn)做直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)，點(diǎn)坐標(biāo)為 的取值范圍。2013年重慶一中高2014級高三上期第二次月考 數(shù) 學(xué) 答 案（文科）2013.10一 選擇題15:bcccb 610:abbad二填空題11.32； 12.； 13. ；14. ； 15. 三解答題16.;17.(1)由所給的成績可知，優(yōu)秀的同學(xué)有4名，設(shè)“從六名同學(xué)中隨機(jī)抽取一名是優(yōu)秀”為事件,則;(2).優(yōu)秀的同學(xué)編號是從這四名同學(xué)中抽取兩名，所有的可能情況是：;設(shè)“這兩名同學(xué)成績都在12.3以內(nèi)”為事件,符合要求的情況有：，19.，20.(1)代入直線中，有+1=2,(2) 兩式作差，；21（1）令,代入橢圓方程中， 兩式作差，因式分解有：.由中點(diǎn)坐標(biāo)可得：解得（2）由題意容易驗(yàn)證直線l的斜率不為0，故可