甘肅省張掖市民樂一中高三數(shù)學(xué)5月診斷考試試題 理 新人教A版(1).doc

民樂一中20132014學(xué)年5月診斷考試高三數(shù)學(xué)（理科）試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知全集,集合和集合中的元素共有( )a個(gè) b個(gè) c個(gè) d無窮多個(gè)2 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為( )a b c d3. 若向量，則的最大值為（ ）a b c d 4. 在“學(xué)雷鋒，我是志愿者”活動(dòng)中，有名學(xué)優(yōu)網(wǎng)志愿者要分配到個(gè)不同的社區(qū)參加服務(wù)，每個(gè)社區(qū)分配名志愿者，其中甲、乙兩人分到同一社區(qū)，則不同的分配方案共有( ) 種a12種 b18種 c36種 d 56種5已知拋物線y22px（p0）的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切，則p的值為( )a.b. 1c. 2d. 4 6. 已知是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值( )a.2 b.3 c.5 d.67.下圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的( )x=x-3是開始s=0x=2輸出x結(jié)束s=s+x否a b c d8.設(shè)表示三條直線，表示三個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題：若，則； 若，是在內(nèi)的射影，則； 若，則； 若，則 其中真命題為（ ）a b c d9. 若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于（ ）a10 cm3 b20 cm3c30 cm3d40 cm310.已知是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則等于（ ） a10 b8 c6 d411.已知雙曲線：的右焦點(diǎn)為，過作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為，若的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ） a b c d 12.給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做實(shí)數(shù)x的“親密的整數(shù)”，記作，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：函數(shù)在上是增函數(shù)；函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期為1；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。其中正確命題的序號(hào)是（ ）a. b. c. d. 第卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 計(jì)算定積分_14. 數(shù)列的通項(xiàng)為 前項(xiàng)和為, 則_.15二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為，則x在0，2內(nèi)的值為 16下列結(jié)論中正確的是 函數(shù)y=f（x）是定義在r上的偶函數(shù)，且f（x+1）=- f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱； 線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量線性相關(guān)程度越弱三、解答題：（本大題共6題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分） 在中, 分別是角的對(duì)邊，且.（）求的大小; （）若，,求的面積.18. （本小題滿分12分）現(xiàn)有4人去旅游，旅游地點(diǎn)有a、b兩個(gè)地方可以選擇。但4人都不知道去哪里玩，于是決定通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪里玩，擲出能被3整除的數(shù)時(shí)去a地，擲出其他的數(shù)則去b地；（1）求這4個(gè)人中恰好有1個(gè)人去a地的概率；（2）求這4個(gè)人中去a地的人數(shù)大于去b地的人數(shù)的概率；（3）用x,y分別表示這4個(gè)人中去a、b兩地的人數(shù)，記.求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.19（本小題滿分12分） 如圖，平面平面，四邊形第19題圖為矩形，為的中點(diǎn)，（）求證：；（）若二面角的余弦值為時(shí)，求的值20（本題滿分12分）如圖，已知圓經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)及上頂點(diǎn)，過橢圓外一點(diǎn)且傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)， （1）求橢圓的方程；（2）若右焦點(diǎn)在以線段為直徑的圓的外部，x求m的取值范圍21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）若=-1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)（2，f（2）處的切線的傾斜角為45o，對(duì)于任意的t1，2，函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)）在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（）求證：。請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，在abc中，cd是acb的角平分線，adc的外 接圓交bc于點(diǎn)e，ab=2ac（i）求證：be=2ad；（）當(dāng)ac=3，ec=6時(shí)，求ad的長23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線c的參數(shù)方程為為參數(shù)）。（1）在極坐標(biāo)系下，曲線c與射線和射線分別交于a，b兩點(diǎn)，求的面積；（2）在直角坐標(biāo)系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線c與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（i）當(dāng)=1時(shí)，解不等式（1i）若存在成立，求的取值范圍民樂一中20132014學(xué)年5月診斷考試高三數(shù)學(xué)（理科）答案一、 選擇題：1.b 2.a 3.a 4.b 5.c 6.d 7.c 8.a 9.b 10.b 11.d 12.a二、 填空題： 13、 14、150 15; 16三、 解答題：17.解：（）由得： 2分，4分，又 6分（）由余弦定理得：， 8分又， 10分12分18. 依題意，這4個(gè)人中，每個(gè)人去a地旅游的概率為，去b地的人數(shù)的概率為設(shè)“這4個(gè)人中恰有人去a地旅游”為事件.-2分（1）這4個(gè)人中恰有1人去a地游戲的概率為-4分（2）設(shè)“這4個(gè)人中去a地的人數(shù)大于去b地的人數(shù)”為事件b，則b=，-8分（3）的所有可能取值為0，3，4，-10分的分布列是034p-12分19. 20. 解：（）圓g：經(jīng)過點(diǎn)f、bf（2，0），b（0，）， ， -3分 故橢圓的方程為 -5分（）設(shè)直線的方程為 由， 消去得設(shè)，則， -7分，= 點(diǎn)f在圓g的外部， -9分得，解得或 -10分由，得，解得 又， -12分21. 解：（）當(dāng)時(shí)， 解得；解得的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為 . （） 得， ， 在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，且，由題意知：對(duì)于任意的，恒成立，所以，. （）證明如下： 由（）可知當(dāng)時(shí)，即，對(duì)一切成立，則有，. 22.（）連接,因?yàn)槭菆A內(nèi)接四邊形，所以又,即有又因?yàn)椋傻靡驗(yàn)槭堑钠椒志€，所以,從而；5分（）由條件知，設(shè)，則，根據(jù)割線定理得,即即，解得或（舍去），則10分23：（）曲線c在直角坐標(biāo)系下的普通方程為1，分別代入和，得|oa|2|ob|2，因aob，故aob的面積s|oa|ob|5分（）將l的參數(shù)方程代入曲線c的普通方程，得