第11章 流體力學(xué) 課后答案【khdaw_lxywyl】.pdf

第11章 流 體 力 學(xué) 習(xí) 題 解 答 75 第 11 章流體力學(xué)習(xí)題解答 第十一章流體力學(xué)基本知識小結(jié) 理想流體就是不可壓縮 無粘性的流體 穩(wěn)定流動 或稱定常流動 就是空間各點(diǎn)流速不變的流動 靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng)分布 相對地球靜止 ghppgdydp 21 h 兩點(diǎn)間高度 相對非慣性系靜止 先找出等壓面 再采用與慣性系相同的方法分析 連續(xù)性方程 當(dāng)不可壓縮流體做穩(wěn)定流動時 沿一流管 流量守恒 即 2211 svsvQ恒量 伯努力方程 當(dāng)理想流體穩(wěn)定流動時 沿一流線 2 2 1 vghp 恒量 粘性定律 流體內(nèi)面元兩側(cè)相互作用的粘性力與面元的面積 速度梯度成正比 即 sf dy dv 為粘性系數(shù) 與物質(zhì) 溫度 壓強(qiáng)有關(guān) 雷諾數(shù)及其應(yīng)用 l vl Re 為物體某一特征長度 層流 湍流的判據(jù) 湍流 層流 臨臨eeee RRRR 流體相似律 若兩種流體邊界條件相似 雷諾數(shù)相同 則兩種流體具有相同的動力學(xué)特征 泊肅葉公式 粘性流體在水平圓管中分層流動時 距管軸 r 處的流速 4 2221 rR l pp rv 11 2 1 若被測容器A內(nèi)水的壓強(qiáng)比大氣壓大很多時 可用圖中的水銀壓強(qiáng)計 此壓強(qiáng)計的優(yōu)點(diǎn)是什 么 如何讀出壓強(qiáng) 設(shè) h1 50cm h2 45cm h3 60cm h4 30cm 求容器內(nèi)的壓強(qiáng)是多少大氣壓 解 優(yōu)點(diǎn) 可以測很高的壓強(qiáng) 而壓強(qiáng)計的高度不用很大 設(shè)界面處壓強(qiáng)由右向左分別為p0 p1 p2 p3 水和水銀的密度分別用 表示 據(jù)壓強(qiáng)公式 有 43323 221101 ghppghpp ghppghpp A 03124 1234 1234 3434 phhghhg ghghghgh pghghgh ghghpghpA 0 2 p p h1 h2 h3 h A 4 用大氣壓表示 atm hhhh pA43 2 76 6050 76 6 13 4530 1 7676 6 13 1 3124 11 2 2 A B 兩容器內(nèi)的壓強(qiáng)都很大 現(xiàn)欲測它們之間的壓強(qiáng)差 可用圖中裝 置 h 50cm 求 A B 內(nèi)的壓強(qiáng)差是多少厘米水銀柱高 這個壓強(qiáng)計的優(yōu)點(diǎn)是 A h1 h2 B 第11章 流 體 力 學(xué) 習(xí) 題 解 答 76 第 11 章流體力學(xué)習(xí)題解答 什么 解 由壓強(qiáng)公式 11 ghppA 2221 hhgpphgpp B hghghhhgpp hgghpghppp BA 2121 2211 用厘米水銀柱高表示 cmHghhpp BA 3 466 13 5050 6 13 也可以忽略管中水的重量 近似認(rèn)為壓強(qiáng)差為 50cmHg 優(yōu)點(diǎn) 車高雅差方便 壓強(qiáng)計的高度不需太大 11 2 3 游泳池長 50m 寬 25m 設(shè)各處水深相等且等于 1 50m 求游泳池各側(cè) 壁上的總壓力 不考慮大氣壓 解 設(shè)游泳池長 a 50m 寬 b 25m 水深 c 1 50m 如圖所示 在 h 深處 繞游泳池側(cè)壁取高為 dh 的面元 其面積為 h 深處壓強(qiáng)dhbads 2 ghpp o 不計大氣壓 ghp 此面元所受壓力 b a ghdhbadhbaghdF 2 2 游泳池側(cè)壁受的總壓力 623 2 0 1065 1 5 18 910 2550 2 gcbahdhgbaF c 11 2 4 所謂流體的真空度 指該流體內(nèi)的壓強(qiáng)與大氣壓的差數(shù) 水銀真空計如圖所 示 設(shè)h 50cm 問容器B內(nèi)的真空度是多少N m2 解 2423 0 10664 610508 9106 13mNghpp B 11 2 5 海水的密度為 1 03g cm3 求海平面以下 300m處的壓強(qiáng) 求海平面以上 10km高處的壓 強(qiáng) 解 a p ghpp 635 0 1013 33008 91003 110013 1 kmepp p gy 117 0 0 0 0 所 以 海 平 面 以 上10km處 的 壓 強(qiáng) a pep 510117 05 10314 010013 1 B P0 dh h c 第11章 流 體 力 學(xué) 習(xí) 題 解 答 77 第 11 章流體力學(xué)習(xí)題解答 11 2 6 盛有液體的容器以重力加速度自由下落 求液體內(nèi)各點(diǎn)的壓強(qiáng) 若容器以豎直向上的加速 度 a 上升 求液體內(nèi)壓強(qiáng)隨深度的分布 若容器以豎直向下的加速度 a SB 求E管中的液柱高度 液 空氣 h P S P S1 02 1 A B 第11章 流 體 力 學(xué) 習(xí) 題 解 答 80 第 11 章流體力學(xué)習(xí)題解答 解 順管子選取一條流線 由伯努利方程 有 2 2 1 0 2 2 1 120 D CC vp vphhgp 由 連續(xù)性方程 DCCDDDCC vvSSvSvS2 2 由 可求得 22 2 1212 hhgvhhgv CD 3 8 2 120 12122 1 0 2 2 1 2 2 1 0 hhgp hhghhgpvvpp CDC 對于E管 3 12 0 330 hh g pp hghpp C C 11 4 5 裝置如圖所示 出水口堵塞時 豎直管內(nèi)和容器內(nèi)的水面在同一高度 打開塞子后 水即流出 視水為理想流體 等截面的水平管直徑比筒徑小很多 求直管內(nèi)的液面高度 解 據(jù)題意 可把實(shí)際問題近似看作理想流體穩(wěn)定流動 如圖所示 取過 1 2 3 4 點(diǎn)的流線 由 伯努利方程 有 2 42 1 0 2 32 1 3 2 22 1 210 vpvpvpghp 由連續(xù)性方程 有 即 432 svsvsv 432 vvv 032 ppp 由靜止液體壓強(qiáng)公式 303202 ghppghpp 0 32032 hhppp 11 5 1 研究射流對擋壁的壓力 射流流速為 v 流量為 Q 流體密度等于 求圖中 a b 兩種情況下 射流作用于擋壁的壓力 解 a 以 射 流 為 研 究 對 象 據(jù) 題 意 射 流 撞 到 擋 壁 后 速 度 變 為 零 由 動 量 定 理 vQFvtQtF 0 由牛頓第三定律 射流作用于擋壁的力vQFF b 在 x 方向應(yīng)用動量定理 h h 1 D 2 A B h C E 3 v a b y x v 第11章 流 體 力 學(xué) 習(xí) 題 解 答 81 第 11 章流體力學(xué)習(xí)題解答 sin sin QvFvtQtF xx 因?yàn)榱黧w是理想流體 所以在y方向射流對擋壁無作用力 即Fy 0 因此 sinQvFx F 11 6 1 設(shè)血液的密度為 1 05 103kg m3 其粘度系數(shù)為 2 7 10 3pas 問當(dāng)血液流過直徑為 0 2cm的動 脈時 估計流速多大則變?yōu)橥牧?視血管為光滑金屬圓管 不計其變形 解 根 據(jù) 教 材 中 給 出 的 數(shù) 據(jù) 在 光 滑 的 金 屬 圓 管 中 臨 界 雷 諾 數(shù) 取 為2000 smvR L RvL e e 26 23 3 102 01005 1 107 22000 當(dāng)血液流速大于 26m s 時 將會出現(xiàn)湍流 11 6 2 容器盛有某種不可壓縮粘性流體 流動后各管內(nèi)液柱高如圖所示 液體密度為 1g cm3 不計大 容器內(nèi)能量損失 水平管截面積相同 求出口流速 解 如圖所示 過 1 2 3 4 點(diǎn)取一流線 因水平管各點(diǎn)截面相等 由 連續(xù)性方程可知 2 3 4 點(diǎn)的流速均相等 用 v 表示 根據(jù)不可壓縮粘性流 體穩(wěn)定流動的功能關(guān)系 對1 4點(diǎn) 有 14 2 2 1 010 wvpghp 對 3 4 點(diǎn) 有 3403 wpp 據(jù)靜止流體壓強(qiáng)公式 303 ghpp 由 可得 30334 ghppw 3341