重慶市萬州分水中學高中數(shù)學 3.2.1 直線的點斜式方程學案 新人教A版必修2.doc

重慶市萬州分水中學高中數(shù)學 3.2.1 直線的點斜式方程學案 新人教a版必修2一、 預習目標通過預習同學們知道點斜式從斜率公式上進行一般化，變形，得到點斜式方程。什么是截距以及直線的斜截式方程。二、 預習內(nèi)容 1、過定點p（x0,y0）的直線有多少條？傾斜角為定值的直線有多少條？2、確定一條直線需要幾個獨立的條件？學生回答：3、給出兩個獨立的條件，例如：一個點p1（2，4）和斜率k=2就能決定一條直線l。（1）你能在直線l上再找一點，并寫出它的坐標嗎？你是如何找的？（2）這條直線上的任意一點p（x，y）的坐標x，y滿足什么特征呢？ 三、提出疑惑疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案一、學習目標（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。（3）體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.學習重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。學習難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。二、學習過程（自主學習、合作探究、精講點撥、有效訓練）問題：（1）p1（x1，y1）的坐標滿足方程嗎？ （2）直線上任意一點的坐標與此方程有什么關(guān)系？ 討論: 直線的點斜式方程能否表示平面上的所有直線?(引導學生從斜率的角度去考慮)結(jié)論:（1）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？（2）經(jīng)過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？（3）經(jīng)過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？例1一條直線經(jīng)過點p1（-2，3），斜率為2，求這條直線的方程。解：由直線的點斜式方程得y-3=2(x+2)，即2x-y+7=0.變1：在例1中，若將“斜率為2”改為“傾斜角為45o”，求這條直線的方程；變2：在例1中，若將直線的傾斜角改為90o，這條直線的方程是什么？例2已知直線l的斜率為k，與y軸的交點是p（0，b），求直線l的方程。解：變式：（1）斜率是5，在y軸上的截距是4的直線方程。解：2思考情境2：p76，用計算機在同一直角坐標系中分別作出直線y=2，y=x+2，y= -x+2，y=3x+2，y= -3x+2的圖象。問題4：直線y=kx+2有什么特點？用幾何畫板演示。情境3：用計算機在同一直角坐標系中分別作出直線y=2 x，y=2x+1，y=2x-2，y=2x+4，y=-2x-4的圖象.問題5：直線y=2x+b有什么特點？反思總結(jié)直線的點斜式的所需要的條件，和坐標軸垂直的直線方程是什么。經(jīng)過特殊化后得到斜截式，它的幾何意義是什么。什么是截距。當堂檢測1已知直線經(jīng)過點,斜率為,求直線的點斜式和斜截式.2方程表示過點、斜率是、傾斜角是、在y軸上的截距是的直線。3已知直線的點斜式方程是y2=(x1)，那么此直線經(jīng)過定點_，直線的斜率是_，傾斜角是_.課后練習與提高（視學生學習情況添加）1經(jīng)過點（- ，2）傾斜角是30度的直線的方程是 （a）y = （ x2） （b）y+2= （x ） （c）y2= （x ）（d）y2= （x ） 2已知直線方程y3= （x4），則這條直線經(jīng)過的已知 點，傾斜角分別是 （a）（4，3）；/ 3 （b）（3，4）；/ 6 （c）（4，3）；/ 6 （d）（4，3）；/ 3 3直線方程可表示成點斜式方程的條件是 （a）直線的斜率存在 （b）直線的斜率不存在 （c）直線不過原點 （d）不同于上述答案4直線l經(jīng)過點p0(2, 3)，且傾斜角a45，求直線l的點斜式方程，并畫出直線l