1.1.2充分條件和必要條件.docx

第3課時(shí)四種命題及充要條件【課后作業(yè)】1、“x0”是“l(fā)n(x1)0”的 條件答案：必要不充分解析：由“l(fā)n(x1)0”可解得：1x0，所以，“x0”是“l(fā)n(x1)0”的必要不充分條件2、“a1”是“函數(shù)f(x)sin xa2為奇函數(shù)”的_條件(選填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)答案：充分不必要解析：若a=1,則函數(shù)f(x)sin x1即f(x)1x+ sin x滿足f(-x)= - f(x)，所以a=1函數(shù)f(x)為奇函數(shù)。若函數(shù)f(x)sin xa2為奇函數(shù)由f(-x)= - f(x)得a2=1即a=1所以“a1”是“函數(shù)f(x)sin xa2為奇函數(shù)”充分不必要條件3、若“對(duì)任意x，tan xm”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為_(kāi)答案：1解析：由題意知m(tan x)max因?yàn)?，x，所以，tan x0，1所以，m1故m的最小值為14、已知命題p：，q：xR，ax2ax10，則p成立是q成立的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分又不必要”)答案：充分不必要解析：由命題p：得0a4,又由q：xR，ax2ax10得0a2”的否命題；在ABC中，“A30”是“sin A”的充分不必要條件；其中真命題的序號(hào)是_(把真命題的序號(hào)都填上)答案：解析：原命題的逆命題為：“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”，是真命題；“若x2x60，則x2”的否命題是“若x2x630”是“sin A”的必要不充分條件，是假命題. 6、設(shè)函數(shù)f(x)lg (x2x2)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)的定義域?yàn)榧螧已知：xAB，：x滿足2xp0，且是的充分條件，求實(shí)數(shù)p的取值范圍解析：依題意，得Ax|x2x20(，1)(2，)，Bx|10(0，3，所以，AB(2，3設(shè)集合Cx|2xp0，則x(，因?yàn)?，是的充分條件，所以，(AB)C則需滿足3，解得p6所以，實(shí)數(shù)p的取值范圍是(，67、已知集合Ax|x24mx2m60，Bx|x0，若命題“AB”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析：因?yàn)椤癆B”是假命題，所以AB設(shè)全集Um|(4m)24(2m6)0，則U假設(shè)方程x24mx2m60的兩根x1，x2均非負(fù)，則有m又集合關(guān)于全集U的補(bǔ)集是m|m1，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m18、已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析：yx2x12，因?yàn)椋瑇，所以，y2，所以，A由xm21，得x1m2，所以，Bx|x1m2因?yàn)?，“xA”是“xB”的充分條件，以，AB，所以，1m2，解得m或m，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是9、已知p：A=x|a-4xa+4，q：若p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 1