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課時跟蹤檢測(三)運動圖像追及與相遇問題對點訓(xùn)練:三類運動圖像1(多選)(2015臺州模擬)下列給出的四組圖像中,能夠反映同一直線運動的是()圖12.(2015泰州期末)質(zhì)點做直線運動時的加速度隨時間變化的關(guān)系如圖2所示,該圖線的斜率為k,圖中斜線部分面積為s,下列說法正確的是() 圖2a斜率k表示速度變化的快慢b斜率k表示速度變化的大小c面積s表示t1t2的過程中質(zhì)點速度的變化量d面積s表示t1t2的過程中質(zhì)點的位移3(2014大綱卷)一質(zhì)點沿x軸做直線運動,其vt圖像如圖3所示。質(zhì)點在t0時位于x5 m處,開始沿x軸正向運動。當t8 s時,質(zhì)點在x軸上的位置為()圖3ax3 mbx8 mcx9 m dx14 m4(2015鄭州模擬)利用傳感器與計算機結(jié)合,可以自動做出物體運動的圖像。某同學(xué)在一次實驗中得到運動小車的速度時間圖像如圖4所示,由此圖像可知()圖4a18 s時的加速度大于13 s時的加速度b小車做曲線運動c13 s末小車距離出發(fā)點最遠d小車前10 s內(nèi)的平均速度比后10 s內(nèi)的大5(2014天津高考)質(zhì)點做直線運動的速度時間圖像如圖5所示,該質(zhì)點()圖5a在第1秒末速度方向發(fā)生了改變b在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變c在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零d第3秒末和第5秒末的位置相同6(2015江蘇無錫一中測試)一質(zhì)點由靜止開始做直線運動的vt關(guān)系圖像如圖6所示,則該質(zhì)點的xt關(guān)系圖像可大致表示為下圖中的()圖6圖7對點訓(xùn)練:追及相遇問題7(多選)(2015保定模擬)甲、乙兩個物體從同一地點出發(fā),在同一直線上做勻變速直線運動,它們的速度圖像如圖8所示,則()圖8a甲、乙兩物體運動方向相反bt4 s時,甲、乙兩物體相遇c在相遇前,t4 s時甲、乙兩物體相距最遠d在相遇前,甲、乙兩物體的最遠距離為20 m8(多選)(2014日照一中模擬)a、b兩物體從同一位置開始運動,它們的vt圖像如圖9所示,下列說法正確的是() 圖9aa、b加速時,物體a的加速度大于物體b的加速度b2 s時,a、b兩物體相距最遠c6 s時,物體a在物體b的前方d4 s時,a、b兩物體速度相等,相距9 m9(2014濰坊市高三期末考試)如圖10所示,水平面上a、b兩點相距x00.1 m,甲球從b點向右做勻速運動的同時,乙球從a點由靜止向右做勻加速運動,到達b點后以b點的速度勻速運動。乙球從開始運動,到追上甲球所用的時間t1 s,運動的位移x0.9 m,求:圖10 (1)甲球的速度;(2)乙球加速過程所用的時間和加速度。考點綜合訓(xùn)練10如圖11是某物體在t時間內(nèi)運動的位移時間圖像和速度時間圖像,從圖像上可以判斷和得到()圖11a物體的位移時間圖像是拋物線b該物體做的是曲線運動c該物體運動的時間t為2 sd該物體運動的加速度為1.5 m/s211質(zhì)點沿直線運動,在10 s內(nèi)其速度由10 m/s減為0,速度隨時間變化的關(guān)系圖像即vt圖像,恰好是與兩坐標軸相切的四分之一圓弧,如圖12所示。則該質(zhì)點在第5 s末時的加速度大小為() 圖12a m/s2b. m/s2c m/s2 d m/s212斜面長度為4 m,一個尺寸可以忽略不計的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時,其下滑距離x與初速度二次方v02的關(guān)系圖像(即x v02圖像)如圖13所示。圖13(1)求滑塊下滑的加速度大小;(2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s,則滑塊沿斜面下滑的時間為多長?答案1選bc由a、b選項中的vt圖像可知,03 s內(nèi)物體做勻速運動,加速度為零,35 s內(nèi),物體做勻加速運動,加速度a2 m/s2,故a錯誤,b正確;由c、d選項中的xt圖像可知,03 s內(nèi),物體靜止不動,v0,a0;35 s內(nèi)物體做勻速運動,v2 m/s,a0,故c正確,d錯誤。2選c斜率k表示加速度變化的快慢,選項a、b錯誤;面積s表示t1t2的過程中質(zhì)點速度的變化量,選項c正確d錯誤。3選b在vt圖像中,圖線與坐標軸圍成面積的大小等于質(zhì)點運動的位移大小,則x08(42)2 m(42)1 m3 m,故t8 s時,質(zhì)點在x軸上的位置坐標x85 m3 m8 m,選項b正確,a、c、d錯誤。4選a由v t圖像的斜率大小表示小車的加速度大小可知,18 s時小車的加速度大于13 s時小車的加速度,a正確;vt圖像只表示直線運動,b錯誤;小車在020 s內(nèi)速度方向不變,故t20 s時小車離出發(fā)點最遠,c錯誤;由x前10 sv甲,兩物體間距逐漸增大,t4 s之后,v乙v甲,兩物體間距又逐漸減小,故在t4 s時相距最遠,最遠距離為(155)4 m20 m,c、d均正確。8選cd在vt圖像中,斜率的絕對值等于加速度大小,因此a、b加速時,物體a的加速度小于物體b的加速度,a錯誤;當兩者速度相同時距離最遠,因此4 s時距離最遠,b錯誤;在vt圖像中,圖像與時間軸圍成的面積等于位移大小,經(jīng)計算可得,6 s時a位移大于b位移,因此c正確;從vt圖像中得出,4 s時,a、b兩物體速度相等,此時a位移為13 m,b位移為4 m,因此相距9 m,d正確。9解析:(1)甲球做勻速運動v甲v甲0.8 m/s。(2)對乙球,設(shè)加速時間為t1,加速度為a,由公式x0at12at1(tt1)xx0代入數(shù)據(jù)得t10.2 sa5 m/s2答案:(1)0.8 m/s(2)0.2 s5 m/s210選a從vt圖像可知,物體做的是勻加速直線運動,因此位移與時間的二次方成線性關(guān)系,因此位移時間圖像是拋物線,a項正確;該物體做的是直線運動,b項錯誤;由8 m(3 m/s6 m/s)t,得ts,加速度a m/s2 m/s2,c、d項錯誤。11選d質(zhì)點在第5 s末時的加速度大小等于圓上a點切線斜率的絕對值,等于tan ,因為sin ,所以tan ,因此質(zhì)點在第5 s末時的加速度大小為 m/s2,d正確。12解析:(1)由v022ax推知,圖線“斜率”為,所以滑塊下滑的加速度大小a2 m/s2。
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