甘肅省秦安縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次檢測(cè)試題.doc

秦安一中20152016學(xué)年度第一學(xué)期高三級(jí)第二次檢測(cè)考試數(shù)學(xué)試題(高三甲3、4、6 班，a36班，理補(bǔ)16班)一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填在答題紙上)1. 已知集合a=x|ax=1，b=0,1，若，則由a的取值構(gòu)成的集合為 1 0 0,1 2已知（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)= 3. 在等差數(shù)列中，若，則= 18 14 2 274. “”是“”的 充要條件 充分不必要條件 必要不充分條件 既不充分也不必要條件5. 將函數(shù)()圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是 6等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則= 7如圖所示，點(diǎn)是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，、是圖象與軸的交點(diǎn)，若，則等于 8已知，則 或 9若非零向量滿足，且，則與的夾角為 10. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 1 2 3 411在正項(xiàng)等比數(shù)列中，存在兩項(xiàng)，使得4，且, 則 的最小值是 1 12. 已知函數(shù)對(duì)任意的滿足 (其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))，則下列不等式成立的是 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在答題紙上)13. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .14. 已知數(shù)列滿足：，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為= .15 已知菱形abcd的邊長(zhǎng)為2，bad120，點(diǎn)e，f分別在邊bc，dc上，. 若，則 .16為銳角三角形，內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，已知，且，則的取值范圍是_.三、解答題：(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17. (本小題滿分10分) 已知函數(shù).(1) 求的值及的最小正周期；(2) 當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值18(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列滿足，.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19(本小題滿分12分)已知函數(shù)，xr（其中m為常數(shù)）(1) 當(dāng)m=4時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值；(2) 若函數(shù)在區(qū)間(0，+)上有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20(本小題滿分12分)已知在銳角三角形abc中，內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足2sinacosb2sincsinb.(1) 若cosb，求sinc的值；(2) 若b5，求的內(nèi)切圓的面積21(本小題滿分12分) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).22(本小題滿分12分)已知函數(shù)，其中為常數(shù)(1) 當(dāng)時(shí)，求的最大值；(2) 若在區(qū)間上的最大值為，求的值秦安一中20152016學(xué)年度第一學(xué)期高三級(jí)第二次檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案(高三甲3、4、6 班、a36班、理補(bǔ)16班)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案cd bbadccabaa二填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分）13y2x1. 14. . 15. . 16. .三解答題(本大題共6小題，共70分)17(本小題10分)解：(1) f(x)2sinxcosx2cos2x1sin2xcos2x2sin(2x) 3分可知f()2sin(2)2，且函數(shù)f(x)的最小正周期為. 5分(2)由x0，可得，2x， 8分所以，當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)的最大值為2；當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)的最小值為1. 10分18(本小題12分)解：(1)a13a232a3an，當(dāng)n2時(shí)，a13a232a3an1，得an，an. 4分在中，令n1，得a1.an. 6分(2)bn，bnn3n.sn3232333n3n.3sn32233334n3n1.，得2snn(332333n) 10分即. 12分19(本小題12分)解：函數(shù)的定義域?yàn)閞(1) 當(dāng)m4時(shí)，x27x10，令 ， 解得或令 ， 解得,列表0-0所以函數(shù)的極大值點(diǎn)是，極大值是；函數(shù)的極小值點(diǎn)是，極小值是. .6分(2)x2（m3）xm6,要使函數(shù)在（0，）有兩個(gè)極值點(diǎn),則，解得m3. .12分20(本小題12分)解：(1)由2sinacosb2sincsinb及三角形內(nèi)角和公式，可得2sinacosb2sin(ab)sinb2sinacosb2cosasinbsinb，所以2cosasinbsinb0.又0b，sinb0，所以cosa，由0a，所以易得a. 2分因?yàn)閏osb，所以sinb. 5分所以sincsin(b)cosbsinb. 6分(2)()2|cosa|2bcb25，由b5，得c8. 8分由余弦定理a2b2c22bccosa，解得a7. 10分設(shè)abc的內(nèi)切圓的半徑為r，則sabcbcsina(abc)r，所以r，即內(nèi)切圓面積s3. 12分21(本小題12分)解：(1) 由，得.當(dāng)時(shí)， 3分當(dāng)時(shí)， 5分所以 6分(2)由(1)得 8分故. 10分因此，使得成立的必須滿足，即，故滿足要求的最小正整數(shù)為. 12分22(本小題12分)解：(1) 當(dāng)a1時(shí)，f(x)xlnx，f(x)1.當(dāng)0x0；當(dāng)x1時(shí)，f(x)0.f(x)在(0，1)上是增函數(shù)，在(1，)上是減函數(shù)，f(x)maxf(1)1. 5分(2) f(x)a，當(dāng)x(0，e時(shí)，)若a，則f(x)0，f(x)在(0，e上為增函數(shù)f(x)maxf(e)ae10.不合題意 7