高中數(shù)學(xué) 最基礎(chǔ)考點(diǎn)系列 考點(diǎn)8 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像 新人教A版必修1.doc_第1頁(yè)
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專(zhuān)題8 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)定義函數(shù)ylogax(a0且a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)圖象a10a1性質(zhì)定義域：(0，)值域：r當(dāng)x1時(shí)，y0，即過(guò)定點(diǎn)(1,0)當(dāng)0x1時(shí)，y0；當(dāng)x1時(shí)，y0當(dāng)0x1時(shí)，y0；當(dāng)x1時(shí)，y0在(0，)上為增函數(shù)在(0，)上為減函數(shù)1.在識(shí)別函數(shù)圖象時(shí)，要善于利用已知函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)(與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)等)排除不符合要求的選項(xiàng)2一些對(duì)數(shù)型方程、不等式問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)圖象問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合法求解3abnblogan(a0，且a1)是解決有關(guān)指數(shù)、對(duì)數(shù)問(wèn)題的有效方法，在運(yùn)算中應(yīng)注意互化已知函數(shù)yloga(xc)(a，c為常數(shù)，其中a0，a1)的圖象如圖261，則下列結(jié)論成立的是()圖261aa1，c1ba1,0c1c0a1，c1d0a1,0c1【解析】d由圖象可知yloga(xc)的圖象是由ylogax的圖象向左平移c個(gè)單位得到的，其中0c1.再根據(jù)單調(diào)性可知0a1.(1)(2016河南焦作一模)若函數(shù)ya|x|(a0，且a1)的值域?yàn)閥|y1，則函數(shù)yloga|x|的圖象大致是()a b cd (2)(2017衡水調(diào)研)已知函數(shù)f(x)且關(guān)于x的方程f(x)xa0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 【解析】(1，)(2)如圖，在同一坐標(biāo)系中分別作出yf(x)與yxa的圖象，其中a表示直線在y軸上截距，由圖可知，當(dāng)a1時(shí)，直線yxa與ylog2x只有一個(gè)交點(diǎn)（3）(2017西城區(qū)二模)如圖262，點(diǎn)a，b在函數(shù)ylog2x2的圖象上，點(diǎn)c在函數(shù)ylog2x的圖象上，若abc為等邊三角形，且直線b

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